(x²+5x+6)(x²+7x+6)－3x²

题目应是 1/(x^2+x﹚+1/(x^2+3x+2﹚+1/(x^2+5x+6﹚+1/(x^2+7x+12﹚=4/21
1/x(x+1﹚+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)=4/21
1/x -1/(x+1﹚+1/(x+1) -1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3) -1/(x+4)=4/21
1/x -1/(x+4)=4/21
4/x(x+4)=4/21
x^2+4x-21=0
(x-3)(x+7)=0
x=3 x=-7
经检验x=3或x=-7是方程的根

-3

x²-5x+6=(x-2 )( x-3);x²+5x+6=(x+2 )(x+3 )；x²+5x-6=（x-1 ）（x+6 ）；x²-5x-6=（x+1)（x-6）；

由题,当x>0时,f(x)上单调递增
令-x²+5x+6>0
即（x-6）(x+1)

朋友,会不会划数轴的?X轴上两个点（-3,0）,（2,0）,Y轴上一个点（0.-6）,得出X的范围是-3≤X≤2,然后画出后面的这个函数的图,最小的点是（-2.5,-0.25）,最大的是（2,20）,值域就是-0.25≤Y≤20.

（1）x²+5x+6与2x²+5x+9 x²+5x+6-(2x²+5x+9)=x²+5x+6-2x²-5x-9=-x²-3=-(x²+3)=0,x²+3>=3)所以x²+5x+60所以（x-3）²>（x-2）（x-4）

1）(x-2)(x-3)
2)(x+2)(x+3)
3)(x-1)(x+6)
4)(x+1)(x-6)
十字相乘法,把6分解一下,分解之后正负取决如何于相加得到5

（1）4（x²+3x+1）²-（x²+x-4）²-(x²+5x+6)²
=[2(x²+3x+1)-(x²+x-4)][2(x²+3x+1)+(x²+x-4)]-(x²+5x+6)²
=[2x²+6x+2-x²-x+4][2x²+6x+2+x²+x-4]-(x²+5x+6)²
=[x²+5x+6][3x²+7x-2]-(x²+5x+6)²
=(x²+5x+6)[(3x²+7x-2)-(x²+5x+6)]
=(x²+5x+6)(3x²+7x-2-x²-5x-6)
=(x²+5x+6)(2x²+2x-8)
=(x+2)(x+3)[2(x²+x-4)]
=2(x+2)(x+3)(x²+x-4)
（2）a^5+a^4+1
=a^5+a^4+a^3-a^3+1
=a^3(a^2+a+1)-(a^3-1)
=a^3(a^2+a+1)-(a-1)(a^2+a+1)
=(a^3-a+1)(a^2+a+1)
(3)x^4-9x²+6x-1
=x^4-(9x²-6x+1)
=x^4-(3x-1)^2
=(x^2-3x+1)(x^2+3x-1)
(4)(x²+3x+4)(x²+3x+5)-6
=(x²+3x+4)[(x²+3x+4)+1]-6
=(x²+3x+4)²+(x²+3x+4)-6
=(x²+3x+4+3)(x²+3x+4-2)
=(x²+3x+7)(x²+3x+2)
=(x²+3x+7)(x+1)(x+2)
(5)a²b²-a²-b²+1
=a²(b²-1)-(b²-1)
=(a²-1)(b²-1)
=(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)

1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+1/(x+3)(x+4)+1/(x+4)(x+5)=1/8
1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+1/(x+3)-1/(x+4)+1/(x+4)-1/(x+5)=1/8
1/(x+1)-1/(x+5)=1/8
(x+5-x-1)/(x+1)(x+5)=1/8
32=x²+6x+5
x²+6x-27=0
(x+9)(x-3)=0
x=-9 x=3
检验：x=-9 x=3是方程的解

x³+5x+6=x³+1+5x+5=(x+1)(x²-x+1)+5(x+1)=(x+1)(x²-x+6)

x²+5x+6=(x+2)(x+3)
当x=-2或x=-3时方程等于0
当x＜-3时,x+2＜0,x+3＜0,x²+5x+6=(x+2)(x+3)＞0
当x＞-2时,x+2＞0,x+3＞0,x²+5x+6=(x+2)(x+3)＞0
当-3＜x＜-2时,x+2＜0,x+3＞0,x²+5x+6=(x+2)(x+3)＜0
即当-3＜x＜-2时,满足不等式x²+5x+6＜0

两个式子相减
（1）（x²+5x+6）-（2x²+5x+9）= -x²-3 已知x²≥0,所以 -x²-3＜0
x²+5x+6＜2x²+5x+9
（2）(x-3)²-(x-2)(x-4) =（x²-6x+9）-(x²-6x+8)=1＞0
(x-3)²＞(x-2)(x-4)

x²+5x-6=(x+3)(x-2)
x²-5x+6=(x-2)(x-3)
x²+5x+6=(x+2)(x+3)
x²-5x-6=(x-6)(x+1)
x²-(a+1)x +a=(x-a)(x-1)

x²-11x+18=(x-2)(x-9)
6x²+7x+2=(2x+1)(3x+2)
4m²-12m+9=(2x-3)
5+7x-6x²=-(6x²-7x-5)=-(2x+1)(3x-5)
12x²+xy+6y² 题错了,实数范围内无法分解.
x²-4x+（-21）=（x+3）（x+(-7) )
x²+ax+b=（x+2）（x-4）
x²+ax+b=x²-2x-8
(a+2)x+(b+8)=0
要对任意实数x,等式恒成立,只有a+2=0 b+8=0
a=-2 b=-8

6（2p-q）²-11（q-2p）+3
=6(2p-q)²+11(2p-q)+3
=[2(2p-q)+3][3(2p-q)+1]
=(4p-2q+3)(6p-3q+1)
a³-5a²b+6ab²
=a(a²-5ab+6b²)
=a(a-2b)(a-3b)

2y²-4y-6
=2(y²-2y-3)
=2(y-3)(y+1)
b⁴-2b²-8
=(b²+2)(b²-4)
=(b²+2)(b+2)(b-2)