求过圆x平方+y平方+6x-4y-3=0内一点P(-5,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程

2726917402022-10-04 11:39:542条回答

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艾姆雷共回答了23个问题 | 采纳率100%: 圆x^2+y^2+6x-4y-3=0
即(x+3)^2+(y-2)^2=10
圆心C(-3,2),半径为√10
过圆内点P(-5,-1)的最短弦为
以P为中点的弦,所在直线与PC垂直
斜率k与PC斜率之积为-1
kPC=(2+1)/(-3+5)=3/2
∴k=-2/3
最短弦所在直线方程为：
y+1=-2/3(x+5)
即2x+3y+13=0
过圆内点P(-5,-1)的最长弦为直径
斜率即kPC
方程为y+1=3/2(x+5)
即3x-2y+13=0; 1年前

奶瓶qiqi 共回答了6个问题 | 采纳率: 最长弦即点P与圆心（-3,2)所在的直线，3x-2y+13=0,最短弦即过点P与最长弦垂直的直线，为2x+3y+13=0; 1年前

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求圆心在x-y-4=0上,并且经过圆x平方+y平方+6x-4=0和圆x平方+y平方+6y-28=0交点的圆的方程 醉NANA1年前1: sussion 共回答了18个问题 | 采纳率100%

利用圆系方程
设方程为
x²+y²+6x-4+m(x²+y²+6y-28)=0
(1+m)x²+(1+m)y²+6x+6my-4-28m=0
圆心（-6/(1+m),-6m/(1+m)）
-6/(1+m) +6m/(1+m)-4=0
-6+6m-4(1+m)=0
m=5
方程为 x²+y²+x+5y-24=0

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