A={a|x2-2x+a=0有实数根},B={a|ax2-x|1=0没有实根},求A∩B A∪B

∵一元二次方程3x²-2x+a=0有实数根，
∴△≥0，即2²-4×3×a≥0，
解得a≤
1/3]．
故选A．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

依题意知：关于x的一元二次方程x²-2x+a=0一定有实根，
∴△≥0．
即4-4a≥0．解得a≤1．
∵a是非负整数，
∴a=1或a=0．（2分）
当a=1时，关于x的一元二次方程为x²-2x+1=0，解这个方程得x₁=x₂=1．
∵1是正整数，
∴a=1符合题意；（3分）
当a=0时，关于x的一元二次方程为x²-2x=0，
解这个方程得x₂=2，x₁=0，
∵0不是正整数，
∴a=0不符合题意，故舍去．（4分）
即所求的非负整数a=1．（5分）
故答案为：1．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查的是一元二次方程根的判别式，根据题意求出符合条件的a的值是解答此题的关键．

∵b²-4ac=（-2）²-4×1×a=4-4a＞0，
解得：m＜1．
∴a的取值范围是a＜1．
故答案为：a＜1．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．

若P为真：a=0时满足 或

a＞0
△1＝a2−4a＜0⇒0＜a＜4
∴0≤a＜4，令A={a|0≤a＜4}；
若Q为真：△₂=4-4a≥0⇒a≤1，令B={a|a≤1}
由题意：P或Q为真，P且Q为假，
得：P和Q只能是一真一假，可能P真Q假或P假Q真，
如果p真q假，则有0≤a＜4，且a＞1
∴1＜a＜4；
如果p假q真，则有a＜0，或a≥4，且a≤1
∴a＜0；
所以实数a的取值范围为（-∞，0）∪（ 1，4）．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，复合命题的真假，函数恒成立问题，其中判断出命题p与命题q为真时，实数a的取值范围，是解答本题的关键．