概念,举例

1、狭义定义：物质为构成宇宙万物的实物、场等客观事物;是能量的一种聚集形式.例如空气和水,食物和棉布,煤炭和石油,钢铁和铜、铝,人工合成的各种纤维、塑料,以及各类能量波（如光、热）和场（电力、磁力、引力）,甚至更高级形态,如人及人组成的集团、民族、国家等等,都是物质.总之,世界上,我们周围所有的客观存在都是物质.2、广义定义：物质就是存在.银河艾斯认为,“物质是不依赖于意识的客观存在”这句,背离了二元法和语言学的纯粹性.“不依赖于、意识、客观”三个修饰附加,实际是引入了额外的三元.所谓“不依赖于”,本质是上是一种关系；而“意识”,是循环定义.而“客观”,实际是暗示引入了“主观和客观”的新二元,构成了混乱.实际上定义物质,是极为简单的,并且这也是世界“终极判断”的必然.物质,就是存在,这样就纯粹了概念.

动物是自然界生物中的一类,主要包括原生动物、海绵动物、腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物、软体动物、节肢动物、棘皮动物、和脊索动物等,约一百三十万种.根据zoo3权威推崇出的最新动物定义为：自身无法合成有机物,须以动植物或微生物为营养,以进行或维持生命活动的生物.
　动物是多细胞真核生命体中的一大类群,称之为动物界.一般不能将无机物合成有机物,只能以有机物（植物、动物或微生物）为食料,因此具有与植物不同的形态结构和生理功能,以进行摄食、消化、吸收、呼吸、循环、排泄、感觉、运动和繁殖等生命活动.动物的分类动物学根据自然界动物的形态、身体内部构造、胚胎发育的特点、生理习性、生活的地理环境等特征,将特征相同或相似的动物归为同一类. 成为脊索动物和无脊索动物两大类. 　　动物根据水生还是陆生,可将它们分为水生动物和陆生动物；根据有没有羽毛,可将它们分为有羽毛的动物和没有羽毛的动物.除以上两种特征外,我们还可以用其他的特征将它们进行分类. 　　动物也有多种分类方法.通过对不同动物的解剖,可以发现有的动物体内有脊柱,有的动物体内没有脊柱,根据体内有无脊柱,我们可以将所有的动物分为脊椎动物和无脊椎动物两大类. 　　注意：人也属于动物,而且是高级动物.

有效数字的概念
测量结果都是包含误差的近似数据,在其记录、计算时应以测量可能达到的精度为依据来确定数据的位数和取位.如果参加计算的数据的位数取少了,就会损害外业成果的精度并影响计算结果的应有精度；如果位数取多了,易使人误认为测量精度很高,且增加了不必要的计算工作量.
一般而言,对一个数据取其可靠位数的全部数字加上第一位可疑数字,就称为这个数据的有效数字.
一个近似数据的有效位数是该数中有效数字的个数,指从该数左方第一个非零数字算起到最末一个数字（包括零）的个数,它不取决于小数点的位置.
编辑本段有效数字的正确表示
1、有效数字中只应保留一位欠准数字,因此在记录测量数据时,只有最后一位有效数字是欠准数字.
2、在欠准数字中,要特别注意0的情况.0在数字之间与末尾时均为有效数字.如0.078和0.78与小数点无关,均为两位.506与220均为三位.
3、л等常数,具有无限位数的有效数字,在运算时可根据需要取适当的位数.
编辑本段有效数字的具体说明
(1)实验中的数字与数学上的数字是不一样的.如
数学的 8.35=8.350=8.3500 ,
而实验的 8.35≠8.350≠8.3500.
(2)有效数字的位数与被测量的大小和仪器的精密度有关.如前例中测得物体的长度为7.45cm,若用千分尺来测,其有效数字的位数有五位.
(3)第一个非零数字前的零不是有效数字.
(4)第一个非零数字开始的所有数字(包括零)都是有效数字.
(5)单位的变换不能改变有效数字的位数.因此,实验中要求尽量使用科学计数法表示数据.如100.2m可记为0.1002km.但若用cm和mm作单位时,数学上可记为10020cm和100200mm,但却改变了有效数字的位数.采用科学计数法就不会产生这个问题了.
编辑本段有效数字与不确定度的关系
有效数字的末位是估读数字,存在不确定性.一般情况下不确定度的有效数字只取一位,其数位即是测量结果的存疑数字的位置;有时不确定度需要取两位数字,其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应.
由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置,因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值).测量值的有效数字位数越多,测量的相对不确定度越小;有效数字位数越少,相对不确定度就越大.可见,有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度.
编辑本段有效数字的舍入规则
1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉.
2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ,则第位数字进1.
3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1.
如将下组数据保留三位
45.77=45.8 43.03=43.0
38.25=38.2 47.15=47.2

工质想热源放热q1,从冷源吸热q2,热源T1,冷源T2
供热系数=q1/(q1-q2)=T1/(T1-T2)
供热系数=制冷系数+1,因此供热系数永远大于1,而制冷系数可以大于、等于、小于1,一般情况下也大于1.像一般市场空调的制冷系数都在2.5~5左右,它反映了输入功率与输出功率的比值,也就是cop.

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（一）运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形.如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式.于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
（二）平方差公式
1．平方差公式
（1）式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
（2）语言：两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.
（三）因式分解
1．因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解.
2．因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止.
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说,两个数的平方和,加上（或者减去）这两个数的积的2倍,等于这两个数的和（或者差）的平方.
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式.
上面两个公式叫完全平方公式.
（2）完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和,这两项的符号相同.
③有一项是这两个数的积的两倍.
（3）当多项式中有公因式时,应该先提出公因式,再用公式分解.
（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式,也可以表示多项式.这里只要将多项式看成一个整体就可以了.
（5）分解因式,必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止.
（五）分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn,这四项中没有公因式,所以不能用提取公因式法,再看它又不能用公式法分解因式．
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn),这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式．
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式,因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解,所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
＝a(m+ n)+b(m+ n)
＝(m +n)•(a +b)．
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出,如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同,那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式．
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时,首先观察多项式的结构特点,确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时,可以用设辅助元的方法把它转化为单项式,也可以把这个多项式因式看作一个整体,直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候,要把多项式进行适当的变形,或改变符号,直到可确定多项式的公因式．
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1．必须先将常数项分解成两个因数的积,且这两个因数的代数和等于
一次项的系数．
2．将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试,一般步骤：
① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数．
3．将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式．
（七）分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分．
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式．
3.如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式．如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分．
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如x-y＝-(y-x),(x-y)2＝(y-x)2,
(x-y)3＝-(y-x)3．
5．分式的分子或分母带符号的n次方,可按分式符号法则,变成整个分式的符号,然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然,简单的分式之分子分母可直接乘方．
6．注意混合运算中应先算括号,再算乘方,然后乘除,最后算加减．
（八）分数的加减法
1．通分与约分虽都是针对分式而言,但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言,而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简,而通分是把分式化繁,从而把各分式的分母统一起来．
2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形,其共同点是保持分式的值不变．
3．一般地,通分结果中,分母不展开而写成连乘积的形式,分子则乘出来写成多项式,为进一步运算作准备．
4．通分的依据：分式的基本性质．
5．通分的关键：确定几个分式的公分母．
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母．
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分．
7．同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减.
同分母的分式加减运算,分母不变,把分子相加减,这就是把分式的运算转化为整式运算.
8．异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减．
9．同分母分式相加减,分母不变,只须将分子作加减运算,但注意每个分子是个整体,要适时添上括号．
10．对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分．
11．异分母分式的加减运算,首先观察每个公式是否最简分式,能约分的先约分,使分式简化,然后再通分,这样可使运算简化．
12．作为最后结果,如果是分式则应该是最简分式．
(九)含有字母系数的一元一次方程
1．含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍（a≠0）等于b,求这个数.用x表示这个数,根据题意,可得方程 ax=b（a≠0）
在这个方程中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数.对x来说,字母a是x的系数,b是常数项.这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程.
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同,但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边,这个式子的值不能等于零

这个阶段的数 是最简单、基础的概念.它就是实物的一种描述方式.以前没有数时,人们用打结的方式一一对应实物的丢失情况.有数时,就省去了打结了

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些,大家帮补充吧）

(1)抗干扰能力强、无噪声积累.在模拟通信中,为了提高信噪比,需要在信号传输过程中及时对衰减的传输信号进行放大,信号在传输过程中不可避免地叠加上的噪声也被同时放大.随着传输距离的增加,噪声累积越来越多,以致使传输质量严重恶化.
对于数字通信,由于数字信号的幅值为有限个离散值(通常取两个幅值),在传输过程中虽然也受到噪声的干扰,但当信噪比恶化到一定程度时,即在适当的距离采用判决再生的方法,再生成没有噪声干扰的和原发送端一样的数字信号,所以可实现长距离高质量的传输.

（一）、映射、函数、反函数
1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射.
2、对于函数的概念,应注意如下几点：
（1）掌握构成函数的三要素,会判断两个函数是否为同一函数.
（2）掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法,能根实际问题寻求变量间的函数关系式,特别是会求分段函数的解析式.
（3）如果y=f(u),u=g(x),那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数,其中g(x)为内函数,f(u)为外函数.
3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：
（1）确定原函数的值域,也就是反函数的定义域；
（2）由y=f(x)的解析式求出x=f－1(y)；
（3）将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f－1(x),并注明定义域.
注意①：对于分段函数的反函数,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.
②熟悉的应用,求f－1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.
（二）、函数的解析式与定义域
1、函数及其定义域是不可分割的整体,没有定义域的函数是不存在的,因此,要正确地写出函数的解析式,必须是在求出变量间的对应法则的同时,求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：
（1）有时一个函数来自于一个实际问题,这时自变量x有实际意义,求定义域要结合实际意义考虑；
（2）已知一个函数的解析式求其定义域,只要使解析式有意义即可.如：
①分式的分母不得为零；
②偶次方根的被开方数不小于零；
③对数函数的真数必须大于零；
④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1；
⑤三角函数中的正切函数y=tanx（x∈R,且k∈Z）,余切函数y=cotx（x∈R,x≠kπ,k∈Z）等.
应注意,一个函数的解析式由几部分组成时,定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分（即交集）.
（3）已知一个函数的定义域,求另一个函数的定义域,主要考虑定义域的深刻含义即可.
已知f(x)的定义域是[a,b],求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围,而已知f[g(x)]的定义域[a,b]指的是x∈[a,b],此时f(x)的定义域,即g(x)的值域.
2、求函数的解析式一般有四种情况
（1）根据某实际问题需建立一种函数关系时,必须引入合适的变量,根据数学的有关知识寻求函数的解析式.
（2）有时题设给出函数特征,求函数的解析式,可采用待定系数法.比如函数是一次函数,可设f(x)=ax＋b（a≠0）,其中a,b为待定系数,根据题设条件,列出方程组,求出a,b即可.
（3）若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时,可用换元法求函数f(x)的表达式,这时必须求出g(x)的值域,这相当于求函数的定义域.
（4）若已知f(x)满足某个等式,这个等式除f(x)是未知量外,还出现其他未知量（如f(－x),等）,必须根据已知等式,再构造其他等式组成方程组,利用解方程组法求出f(x)的表达式.
（三）、函数的值域与最值
1、函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域,求函数值域常用方法如下：
（1）直接法：亦称观察法,对于结构较为简单的函数,可由函数的解析式应用不等式的性质,直接观察得出函数的值域.
（2）换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域,若函数解析式中含有根式,当根式里一次式时用代数换元,当根式里是二次式时,用三角换元.
（3）反函数法：利用函数f(x)与其反函数f－1(x)的定义域和值域间的关系,通过求反函数的定义域而得到原函数的值域,形如（a≠0）的函数值域可采用此法求得.
（4）配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.
（5）不等式法求值域：利用基本不等式a＋b≥[a,b∈（0,＋∞）]可以求某些函数的值域,不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.
（6）判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程,利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.
（7）利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上（或某个定义域的子集上）的单调性,可采用单调性法求出函数的值域.
（8）数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义,借助于几何方法或图象,求出函数的值域,即以数形结合求函数的值域.
2、求函数的最值与值域的区别和联系
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的,事实上,如果在函数的值域中存在一个最小（大）数,这个数就是函数的最小（大）值.因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同,因而答题的方式就有所相异.
如函数的值域是（0,16],最大值是16,无最小值.再如函数的值域是（－∞,－2]∪[2,＋∞）,但此函数无最大值和最小值,只有在改变函数定义域后,如x>0时,函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.
3、函数的最值在实际问题中的应用
函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上,从文字表述上常常表现为“工程造价最低”,“利润最大”或“面积（体积）最大（最小）”等诸多现实问题上,求解时要特别关注实际意义对自变量的制约,以便能正确求得最值.
（四）、函数的奇偶性
1、函数的奇偶性的定义：对于函数f(x),如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(－x)=－f(x)（或f(－x)=f(x)）,那么函数f(x)就叫做奇函数（或偶函数）.
正确理解奇函数和偶函数的定义,要注意两点：（1）定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要不充分条件；（2）f(x)=－f(x)或f(－x)=f(x)是定义域上的恒等式.（奇偶性是函数定义域上的整体性质）.
2、奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据.为了便于判断函数的奇偶性,有时需要将函数化简或应用定义的等价形式：

注意如下结论的运用：
（1）不论f(x)是奇函数还是偶函数,f(|x|)总是偶函数；
（2）f(x)、g(x)分别是定义域D1、D2上的奇函数,那么在D1∩D2上,f(x)＋g(x)是奇函数,f(x)·g(x)是偶函数,类似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”,“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”；
（3）奇偶函数的复合函数的奇偶性通常是偶函数；
（4）奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导函数是奇函数.
3、有关奇偶性的几个性质及结论
（1）一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.
（2）如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零,那么它既是奇函数又是偶函数.
（3）若奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0成立.
（4）若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数,则奇（偶）函数在正负对称区间上的单调性是相同（反）的.
（5）若f(x)的定义域关于原点对称,则F(x)=f(x)＋f(－x)是偶函数,G(x)=f(x)－f(－x)是奇函数.
（6）奇偶性的推广
函数y=f(x)对定义域内的任一x都有f(a＋x)=f(a－x),则y=f(x)的图象关于直线x=a对称,即y=f(a＋x)为偶函数.函数y=f(x)对定义域内的任－x都有f(a＋x)=－f(a－x),则y=f(x)的图象关于点（a,0）成中心对称图形,即y=f(a＋x)为奇函数.
（五）、函数的单调性
1、单调函数
对于函数f(x)定义在某区间[a,b]上任意两点x1,x2,当x1>x2时,都有不等式f(x1)>（或x2）,这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.
5、复合函数y=f[g(x)]的单调性
若u=g(x)在区间[a,b]上的单调性,与y=f(u)在[g(a),g(b)]（或g(b),g(a)）上的单调性相同,则复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上单调递增；否则,单调递减.简称“同增、异减”.
在研究函数的单调性时,常需要先将函数化简,转化为讨论一些熟知函数的单调性.因此,掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性,将大大缩短我们的判断过程.
6、证明函数的单调性的方法
（1）依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1（或0,则f(x)为增函数；如果f′(x)0）
沿y轴向平移b个单位
y=f(x±a)（a>0）
沿x轴向平移a个单位
y=－f(x)
作关于x轴的对称图形
y=f(|x|)
右不动、左右关于y轴对称
y=|f(x)|
上不动、下沿x轴翻折
y=f－1(x)
作关于直线y=x的对称图形
y=f(ax)（a>0）
横坐标缩短到原来的,纵坐标不变
y=af(x)
纵坐标伸长到原来的|a|倍,横坐标不变
y=f(－x)
作关于y轴对称的图形
【例】定义在实数集上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x＋y)＋f(x－y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠0．
①求证：f(0)=1;
②求证：y=f(x)是偶函数；
③若存在常数c,使求证对任意x∈R,有f(x＋c)=－f(x)成立；试问函数f(x)是不是周期函数,如果是,找出它的一个周期；如果不是,请说明理由．
思路分析：我们把没有给出解析式的函数称之为抽象函数,解决这类问题一般采用赋值法．
①令x=y=0,则有2f(0)=2f2(0),因为f(0)≠0,所以f(0)=1．
②令x=0,则有f(x)＋f(－y)=2f(0)·f(y)=2f(y),所以f(－y)=f(y),这说明f(x)为偶函数．
③分别用（c＞0）替换x、y,有f(x＋c)＋f(x)=
所以,所以f(x＋c)=－f(x)．
两边应用中的结论,得f(x＋2c)=－f(x＋c)=－[－f(x)]=f(x),
所以f(x)是周期函数,2c就是它的一个周期．
几何定理梅涅劳斯定理
一直线截△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线于D,E,F则 .
逆定理：一直线截△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线于D,E,F若 ,则D,E,F三点共线.
塞瓦定理
在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 =1.
逆定理：在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果 =1,那么直线AD,BE,CF相交于同一点.

托勒密定理
ABCD为任意一个圆内接四边形,则 .
逆定理：若四边形ABCD满足 ,则A、B、C、D四点共圆
西姆松定理
过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.（此线常称为西姆松线）.西姆松定理的逆定理为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上.
相关的结果有： 　　
（1）称三角形的垂心为H.西姆松线和PH的交点为线段PH的中点,且这点在九点圆上. 　　（2）两点的西姆松线的交角等于该两点的圆周角. 　　
(3）若两个三角形的外接圆相同,这外接圆上的一点P对应两者的西姆松线的交角,跟P的位置无关. 　　
（4）从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上.
斯特瓦尔特定理
设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点D,则有AB2·DC+AC2·BD-AD2·BC＝BC·DC·BD.
三角形旁心
1、旁切圆的圆心叫做三角形的旁心. 　　
2、与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆.

费马点
在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点. 　　
(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. 　　
(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.
判定（1）对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算　　
（2）如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均为120°的点,是三角形的费马点.
九点圆：三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点（连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点）九点共圆.通常称这个圆为九点圆（nine-point circle）,
欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线.
几何不等式
1托勒密不等式:任意凸四边形ABCD,必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC,当且仅当ABCD四点共圆时取等号.
2埃尔多斯—莫德尔不等式:设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y,PC=z.则 x+y+z≥2(p+q+r)
3外森比克不等式:设△ABC的三边长为a、b、c,面积为S,则a2+b2+c2≥4
4欧拉不等式:设△ABC外接圆与内切圆的半径分别为R、r,则R≥2r,当且仅当△ABC为正三角形时取等号.
圆幂
假设平面上有一点P,有一圆O,其半径为R,则OP^2-R^2即为P点到圆O的幂； 　　可见圆外的点对圆的幂为正,圆内为负,圆上为0；
根轴
1在平面上任给两不同心的圆,则对两圆圆幂相等的点的集合是一条直线,这条线称为这两个圆的根轴. 　　
2另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴.
相关定理
1,平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线； 　　
2,若两圆相交,则两圆的根轴为公共弦所在的直线； 　　
3,若两圆相切,则两圆的根轴为它们的内公切线； 　　
4,蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆心不共线的圆,它们两两的根轴或者互相平行,或者交于一点,这一点叫做它们的根心；

x=m表示所有横坐标为m的点的集合,在坐标平面上表示过点(m,0)和x轴垂直的直线；
y=n表示所有纵坐标为n的点的集合,在坐标平面上表示过点(0,n)和y轴垂直的直线.

方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数,用字母D表示.在概率论和数理统计中,方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着重要意义.
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大；当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小.因此方差越大,数据的波动越大；方差越小,数据的波动就越小.[

高中接触化学比初中更系统,元素分类,金属,非金属.金属的主要成碱,非金属主要成酸,然后混合成盐,其中就涉及各种反应,除了宏观上,在微观方面也开始了介绍,电子,离子,质子,中子,元素排序,电子轨道,无机化学之后介绍了有机化学入门,围绕着C原子形成了一门学科.高中化学就这么点东西,比较需要注意的是化学计算开始由简单到复杂,不过化学计算只要数学不是很差的,理解能力没问题的,通过一到2天的恶补是可以及时掌握的,其他东西都是要靠平时记忆的

我帮一下你啦 我大三了
物理性质 物质不需要经过化学变化就表现出来的性质,叫做物理性质
化学性质 物质需要经过化学变化就表现出来的性质,叫做化学性质
概念
性质 状态丶颜色丶气味丶味道（或者光泽）丶
可燃性丶还原性丶氧化性丶 毒性等
内容 硬度丶熔点（沸点）丶溶解性丶挥发性等
一般初三主要这一方面就是区别物性与化性 概念要求理解
因为中考只会要你区别两者 而不会还要你写出概念＝＝

由阿伏加德罗定律得 密度之比等于相对分子质量比
M（x）=31M（H2）=62
n（x）=m（x）/M（x）=0.1mol
n（x）~0.2molC~0.6molH
0.2*12+0.6*1=

如何进行数学概念的教学 数学是思维的科学,概念是思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求.概念教学搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基. 李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!”因此,我们必须重视数学概念的教学. 然而,当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象.“一个定义,三项注意”式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用,许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”.更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们的充分重视. 从教育与发展心理学的观点出发,概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生展开分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念.数学教学要“讲背景,讲思想,讲应用”,概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”,重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义. 一般而言,概念教学应经历以下7个基本环节： （1）背景引入； （2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例）,引导学生开展分析、比较、综合的活动； （3）概括共同本质特征得到概念的本质属性； （4）下定义（用准确的数学语言表达,可以通过看教科书完成）； （5）概念的辨析,即以实例（正例、反例）为载体,引导学生分析关键词的含义,包括对概念特例的考察； （6）用概念作判断的具体事例,这里要用有代表性的简单例子,其目的是形成用概念作判断的具体步骤； （7）概念的“精致”,主要是建立与相关概念的联系,形成功能良好的数学认知结构. 概念教学要尽量采用归纳式,给学生提供概括的机会. 比如： “轴对称”概念的教学. 本课安排在苏科版教材八年级上册.根据《数学课程标准》的要求,主要任务是通过具体实例认识轴对称.由于没有“对应点”概念,还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴,学生只能凭观察、操作找出对称轴,因此本课的“数学味”较淡.如何才能将这样的内容上出“数学味”?关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会,让学生经历从具体实例中归纳共同特征,并让学生从概念出发解释自己操作的合理性.主要过程如下： 第1步,列举生活中的对称实例,抽象出轴对称图形,说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合,这里要注意例子的典型性、丰富性； 第2步,以问题“你能举出与老师所举例子具有相同结构的生活实例吗”,引导学生举出具有轴对称形象的实例； 第3步,概括所举例子的共同特征——存在一条直线l,沿l对折,两边的图形能够重合； 第4步,下定义； 第5步,辨析概念的关键词,即以正例、反例为载体,用变式推动概念的理解,如让学生举出常见的轴对称图形的例子并指出对称轴,讨论对称轴可能有多少条等； 第6步,让学生制作一个轴对称图形,并要求学生说出每一步骤的目的和依据,特别要问学生“为什么要先折叠”,让学生知道折痕就是对称轴. 这样,围绕轴对称概念的核心——对称轴,给学生更多的观察、操作、用概念说理等机会,使学生形成“轴对称图形”和“对称轴”的直观感受,为后续探索轴对称图形的性质提供基础.当然,这样的内容不必用太多的课时,实际上,学生完全有能力更快地进入轴对称图形性质的讨论.

概念：
1.生物氧化：有机物质在生物体内的氧化作用,称为生物氧化.生物氧化通常需要消耗氧,所以又称为呼吸作用.生物氧化实际上是需氧细胞呼吸作用中的一系列氧化—还原反应,所以又称为细胞氧化或细胞呼吸,有时也称组织呼吸.在整个生物氧化过程中,有机物质（糖,脂肪、蛋白质等）最终被氧化成CO2和水,并释放出能量.
2.生物氧化与燃烧的异同点：生物体内的氧化和外界的燃烧在化学本质上虽然最终产物都是水和二氧化碳,所释放的能量也完全相等,但二者所进行的方式却大不相同：首先,燃烧是通过点燃实现,能量瞬间释放,生物氧化是在酶催化下实现,能量缓慢释放.其次,燃烧中CO2、H2O、能量的在一处产生,而生物氧化CO2、H2O的产生及能量的释放在不同位置.
绝大部分有机物生物氧化中的CO2生成是经三羧酸循环中的脱羧作用产生的.其他一些CO2产生途径还有糖异生、氨基酸脱羧等.
生物氧化中H2O的生成是在真核生物线粒体内膜或原核生物细胞膜上的呼吸链作用下产生

乘法口决

曲线运动即是指物体的速度方向与受力方向不同,物体即做曲线运动

把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry）,这个点叫做对称中心,这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点.

[解释]1.大气的状态和现象,例如刮风、闪电、打雷、结霜、下雪等.
2.气象学.
3.情景；情况.例如一片新气象.
大气中的冷热、干湿、风、云、雨、雪、霜、雾、雷电等各种物理现象和物理过程的总称.
气象的观测项目有：气温、湿度、地温、风向风速、降水、日照、气压、天气现象等.
气象学研究的对象是大气层内各层大气运动的规律、对流层内发生的天气现象和地面上旱涝冷暖的分布等.如云、雾、雨、雪、冰雹、雷电、台风、寒潮等都是我们常见的天气现象.它的研究范围是地球表面的大气层,厚约3000公里,自下而上可分为对流层、平流层、中间层、然层和外层.

1、固体物质的溶解度是指在一定的温度下,某物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的克数,用字母s表示,其单位是“g/100g水”.在未注明的情况下,通常溶解度指的是物质在水里的溶解度.
2、气体的溶解度通常指的是该气体（其压强为1标准大气压）在一定温度时溶解在1体积水里的体积数.也常用“g/100g水”作单位（自然也可用体积）.
3、溶解度是指在一定的温度下,某物质在100克溶剂(通常是水)里达到饱和状态时所溶解的克数.
4、特别注意：溶解度的单位是克(或者是克/100克水)而不是没有单位

我不知道你是那本教材,
对数的性质及推导
用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数
*表示乘号,/表示除号
定义式：
若a^n=b(a>0且a≠1)
则n=log(a)(b)
基本性质：
1.a^(log(a)(b))=b
2.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
3.log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
4.log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
推导
1.这个就不用推了吧,直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
2.
MN=M*N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)] * a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N)
3.与2类似处理
MN=M/N
由基本性质1(换掉M和N)
a^[log(a)(M/N)] = a^[log(a)(M)] / a^[log(a)(N)]
由指数的性质
a^[log(a)(M/N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M/N) = log(a)(M) - log(a)(N)
4.与2类似处理
M^n=M^n
由基本性质1(换掉M)
a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n
由指数的性质
a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n}
又因为指数函数是单调函数,所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
其他性质：
性质一：换底公式
log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
推导如下
N = a^[log(a)(N)]
a = b^[log(b)(a)]
综合两式可得
N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因为N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] {这步不明白或有疑问看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
性质二：（不知道什么名字）
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推导如下
由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
log(a^n)(b^m)=ln(a^n) / ln(b^n)
由基本性质4可得
log(a^n)(b^m) = [n*ln(a)] / [m*ln(b)] = (m/n)*{[ln(a)] / [ln(b)]}
再由换底公式
三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2
sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2
cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2
cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2
三角函数的积化和差公式
sinα ·cosβ＝1/2 [sin（α＋β）＋sin（α－β）]
cosα ·sinβ＝1/2 [sin（α＋β）－sin（α－β）]
cosα ·cosβ＝1/2 [cos（α＋β）＋cos（α－β）]
sinα ·sinβ＝-1/2 [cos（α＋β）－cos（α－β）

如何进行数学概念的教学 数学是思维的科学,概念是思维的细胞,教好概念是教好数学的内在要求.概念教学搞不好,数学课程目标的实现就失去了根基. 李邦河院士指出,“数学根本上是玩概念的,不是玩技巧．技巧不足道也!”因此,我们必须重视数学概念的教学. 然而,当前不重视概念教学是一个比较普遍的现象.“一个定义,三项注意”式的抽象讲解,在学生对概念还没有基本理解的时候就要求学生进行概念的综合应用,许多教师甚至认为教概念不如多讲几道题目更“实惠”.更令人担心的是,有些教师不知如何教概念.这一问题必须引起我们的充分重视. 从教育与发展心理学的观点出发,概念教学的核心就是“概括”：将凝结在数学概念中的数学家的思维活动打开,以若干典型具体事例为载体,引导学生展开分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性、归纳得出数学概念等思维活动而获得概念.数学教学要“讲背景,讲思想,讲应用”,概念教学则要强调让学生经历概念的概括过程.由于“数学能力就是以数学概括为基础的能力”,重视数学概念的概括过程对发展学生的数学能力具有重要的意义. 一般而言,概念教学应经历以下7个基本环节： （1）背景引入； （2）通过典型、丰富的具体例证（必要时要让学生自己举例）,引导学生开展分析、比较、综合的活动； （3）概括共同本质特征得到概念的本质属性； （4）下定义（用准确的数学语言表达,可以通过看教科书完成）； （5）概念的辨析,即以实例（正例、反例）为载体,引导学生分析关键词的含义,包括对概念特例的考察； （6）用概念作判断的具体事例,这里要用有代表性的简单例子,其目的是形成用概念作判断的具体步骤； （7）概念的“精致”,主要是建立与相关概念的联系,形成功能良好的数学认知结构. 概念教学要尽量采用归纳式,给学生提供概括的机会. 比如： “轴对称”概念的教学. 本课安排在苏科版教材八年级上册.根据《数学课程标准》的要求,主要任务是通过具体实例认识轴对称.由于没有“对应点”概念,还不能以“对应点连线段的垂直平分线”定义对称轴,学生只能凭观察、操作找出对称轴,因此本课的“数学味”较淡.如何才能将这样的内容上出“数学味”?关键是要注意在学生现有认知水平基础上提供概括机会,让学生经历从具体实例中归纳共同特征,并让学生从概念出发解释自己操作的合理性.主要过程如下： 第1步,列举生活中的对称实例,抽象出轴对称图形,说明通过“沿某条直线对折”可使直线两旁的部分相互重合,这里要注意例子的典型性、丰富性； 第2步,以问题“你能举出与老师所举例子具有相同结构的生活实例吗”,引导学生举出具有轴对称形象的实例； 第3步,概括所举例子的共同特征——存在一条直线l,沿l对折,两边的图形能够重合； 第4步,下定义； 第5步,辨析概念的关键词,即以正例、反例为载体,用变式推动概念的理解,如让学生举出常见的轴对称图形的例子并指出对称轴,讨论对称轴可能有多少条等； 第6步,让学生制作一个轴对称图形,并要求学生说出每一步骤的目的和依据,特别要问学生“为什么要先折叠”,让学生知道折痕就是对称轴. 这样,围绕轴对称概念的核心——对称轴,给学生更多的观察、操作、用概念说理等机会,使学生形成“轴对称图形”和“对称轴”的直观感受,为后续探索轴对称图形的性质提供基础.当然,这样的内容不必用太多的课时,实际上,学生完全有能力更快地进入轴对称图形性质的讨论.

初一数学概念
实数：
—有理数与无理数统称为实数.
有理数：
整数和分数统称为有理数.
无理数：
无理数是指无限不循环小数.
自然数：
表示物体的个数0、1、2、3、4～（0包括在内）都称为自然数.
数轴：
规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
相反数：
符号不同的两个数互为相反数.
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数.
绝对值：
数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值.一个正数的绝对值是本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
数学定理公式
有理数的运算法则
⑴加法法则：同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
⑵减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.
⑶乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0.
⑷除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数；两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0.
角的平分线：从角的一个顶点引出一条射线,能把这个角平均分成两份,这条射线叫做这个角的角平分线.
数学第一章相交线
一、邻补角：两条直线相交所成的四个角中,有公共顶点,并且有一条公共边,这样的角叫做邻补角.邻补角是一种特殊位置关系和数量关系的角,即邻补角一定是补角,但补角不一定是邻补角.
二、对顶角：是两条直线相交形成的.两个角的两边互为反向延长线,因此对顶角也可以说成“把一个角的两边反向延长而形成的两个角叫做对顶角”.
对顶角的性质：对顶角相等.
三、垂直
1、垂直：两条直线所成的四个角中,有一个是直角时,就说这两条直线互相垂直.其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足.记做a⊥b
垂直是相交的一种特殊情形.
2、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
3、画法：①一靠（已知直线）②二过（定点）③三画（垂线）
4、空间的垂直关系
四、平行线
1、 平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.记做a‖b
2、 “三线八角”：两条直线被第三条直线所截形成的
① 同位角：“同方同位”即在两条直线的上方或下方,在第三条直线的同一侧.
② 内错角：“之间两侧”即在两条直线之间,在第三条直线的两侧.
③ 同旁内角“之间同旁”即在两条直线之间,在第三条直线的同旁.
3、 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
4、 平行线的判定方法
① 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；
② 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行；
③ 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行；
④ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑤ 垂直于同一条直线的两条直线平行.
5、 平行线的性质：
①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；
②两条平行线被第三条直线所截,内错角相等；
③两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.
6、 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.
7、 命题：判断一件事情的语句,叫做命题,由题设和结论两部分组成.
五平移
1、平移：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
说明：①、平移不改变图形的形状和大小,改变图形的位置；②“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿着同一方向移动了相同的距离 ”这也是判断一种运动是否为平移的关键.③图形平移的方向,不一定是水平的
2、平移的性质：经过平移,对应线段、对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.
也包括代数

第一部分 基本概念和基本理论
一、氧化—还原反应
1、怎样判断氧化—还原反应
表象：化合价升降 实质：电子转移
注意：凡有单质参加或生成的反应必定是氧化—还原反应
2、有关概念
被氧化（氧化反应） 氧化剂（具有氧化性） 氧化产物（表现氧化性）
被还原（还原反应） 还原剂（具有还原性） 还原产物（表现还原性）
注意：（1）在同一反应中,氧化反应和还原反应是同时发生
（2）用顺口溜记“升失氧,降得还,若说剂正相反”,被氧化对应是氧化产物,被还原对应是还原产物.
3、分析氧化—还原反应的方法
单线桥：
双线桥：
注意：（1）常见元素的化合价一定要记住,如果对分析化合升降不熟练可以用坐标法来分析.
（2）在同一氧化还原反应中,氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数.
4、氧化性和还原性的判断
氧化剂（具有氧化性）：凡处于最高价的元素只具有氧化性.
最高价的元素（KMnO4、HNO3等） 绝大多数的非金属单质（Cl2 、O2等）
还原剂（具有还原性）：凡处于最低价的元素只具有还原性.
最低价的元素（H2S、I—等） 金属单质
既有氧化性,又有还原性的物质：处于中间价态的元素
注意：（1）一般的氧化还原反应可以表示为：氧化剂+还原剂=氧化产物+还原产物
氧化剂的氧化性强过氧化产物,还原剂的还原性强过还原产物.
（2）当一种物质中有多种元素显氧化性或还原性时,要记住强者显性（锌与硝酸反应为什么不能产生氢气呢?）
（3）要记住强弱互变（即原子得电子越容易,其对应阴离子失电子越难,反之也一样）记住：（1）金属活动顺序表
（2）同周期、同主族元素性质的递变规律
（3）非金属活动顺序
元素：F>O>Cl>Br>N>I>S>P>C>Si>H
单质：F2>Cl2>O2>Br2>I2>S>N2>P>C>Si>H2
（4）氧化性与还原性的关系
F2>KmnO4（H+）>Cl2>浓HNO3>稀HNO3>浓H2SO4>Br2>Fe3+>Cu2+>I2>H+>Fe2+
F —

一般就是溶液里滴入另一种溶液让其中的某些离子发生沉淀.例如往Cuso4溶液中滴入NaoH,就会发生Cu2＋ ＋2 OH-＝＝Cu（oH）2 （氢氧化铜为沉淀）

盐城市大冈镇中 徐纯中
中学物理概念教学对学生学好物理知识非常重要,它在学习物理知识、掌握物理知识过程中起着承上启下的重要作用.通过观察和实验取得大量的感性材料,并经过分析、比较、概括或推理等思维加工,建立概念,有了概念才能去发现规律和应用所学的知识去说明、解释现象,分析和解决简单的有关实际问题.那么如何教好物理基本概念,并使他们易懂、勿混、牢记活用呢?
初中物理概念大致可以分为以下三类.第一类是反应物质物理属性的,如运动、惯性、密度、容量、质量、能量等,这类概念的特点是含义深刻,富含哲理性,很难从其表面定义上获得深入理解.只有随着知识学习的积累和发展才能由表及里,由浅入深地加深对概念的理解.第二类是反应物质间相互作用关系的,如力、压强、浮力、功、热量.这些概念的特点是,与物质间的相互作用密切关联,对于单个物质是毫无意义.第三类是描述物理现象的名称,如匀速直线运动、形变、反射、折射、电磁感应等.这类概念的特点是,就其概念本身而言,并不难理解,难理解的是这些物理现象产生的原因、条件即规律.
概念是反映客观事物本质的一种现象.某一物理概念就是某一事物、现象的本质在人们大脑中反映,它是在大量观察、实验,获得感觉、知觉,形成概念的基础上,通过分析比较、综合、想象,区别出个别与一般,现象与本质,把一些事物的本质的,共同的特征集中起来加以概括而建立的.
概念内涵是对其物理意义的揭示,概念的外延,是其所确定的对象范围.任何一个物理概念是观察、实验、与科学思维相结合的产物,是十分严格、准确的.在教学中,力求语言做到准确、严格、简明,一定要避免简单化、绝对化.
物理概念是观察、实验、科学思维的产物.
学生认识心理分析,新知识的获得,总是在已有的结构上进行的.例如“机械运动”就是一个物理概念,即一个物体相对于另一个物体的位置随时间的变化.于是我们把这个从一系列具体现象本质特征的抽象,叫机械运动.总之,任何一个物理概念都是观察、实验与科学思维相结合的产物.
定量的物理概念,是可以用数学和测量联系起来.大家都知道,许多物理概念,如力、速度、温度等,都是定量的表示.然而也有许多的物理概念,表面看来是质量定量的,实际上它们也具有定性的含义.如“平衡”的概念,其含义是,如果研究对象是质点,则意味着质点的加速度等于零,故其平衡条件为合外力等于零,即F=0.
掌握物理概念的过程包括感知、理解、运用三个相互联系的阶段.
1.感知.是感觉和知觉的总称,分为直接和间接感知.直接感知通过观察、实验,让学生直接学习对象,形成概念；间接感知是通过形象化的语言描述,形成概念.
2.理解.理解是对事物本质属性和内在联系的认识过程,它是指在感知的基础上,通过分析、比较、综合概括等思维活动.对事物的认识不断升华,能够突出事物的重要的、本质的特征,能够区别相似的事物,能够比较确切地得出概念性的结论,属于抽象思维阶段.
3.运用.运用是有认识到行动的过程,是加深理解知识的有效途径.运用一般分为两阶段.一是初步运用阶段,主要是培养学生,运用概念的方法赫然准确性；二是熟练运用阶段,主要是培养学生运用概念的速度,同时也达到了巩固、深化、灵活运用概念的作用.
尽管物理概念有着一般规律,但在不同的物理概念的教学中,因实施不同的传授方法,力求达到事半功倍的效果.
1.分析、概括一般物理现象的共同特征和本质属性.在已有生活经验和观察实验的基础上,通过对感性材料的分析、比较、综合、概括,抽象出一类现象的共同本质属性,形成概念,如机械运动、力等概念.
2.抽象出物理或运动的某种属性,得到表征物质或运动的某种性质的物理量,如密度、速度、电阻等概念的建立,都运用了这一方法,比值定义法这一抽象、概括方面的重要组成部分,要特别注意,用比值定义的物理量,只反映了物质或运动的某一属性,与定义式中其他各量无关.
3.用理想化方法进行科学抽象,建立概念.物理学中的一切理想模型和理性构成都是用理想化方法抽象出来的物理概念.他忽略了对所研究问题起作很小的次要因素,抓住主要因素.理想化方法是物理学中最基本、最重要的研究问题的思想方法之一.
4.用类比的方法建立概念,借助已有的物理概念,运用类比的方法建立新的物理概念,如类比水压引入电压.
学生明确所学概念的物理意义,他只是学习过程的一半.物理概念从建立到巩固,需要通过应用,加强对概念的理解,概念的形成需要多次反复思维,不能以会背为标准.一堂概念教学课,前半部分是引入,分析,得出概念,那么,后半部分是消化、反馈、巩固,也是非常重要的.一方面要用典型的问题,通过教师的示范和师生共同讨论,深化对所学的概念的理解,逐步领会、分析、处理和解决物理问题的思路和方法；另一方面,更重要的是组织学生进行运用知识的练习、帮助和引导学生在练习的基础上逐步总结出在解决问题时一些带有规律性的思路和方法.

低碳,英文为low carbon.意指较低（更低）的温室气体（二氧化碳为主）排放.

氨基酸及其种类,结构,氨基酸分子互相结合方式,核酸的分类,在细胞中的分布,细胞中的糖类和脂质的有关方程,细胞膜的组成,有关细胞器的全部,细胞核的结构,细胞的吸水和失水,生物膜的流动镶嵌模型,物质跨膜运输的方式,酶的作用和本质特征,ATP,细胞的呼吸方式,绿叶中的色素,光合作用的过程、原理的应用,细胞的有丝分裂（重点中的重点）,细胞的全能性,细胞衰老和癌变的特征.
基本上就是这些了

电场知识梳理：
（某些公式显示不了,发完整的给你）
1、电荷：自然界中只存在两种电荷,即正电荷和负电荷.用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷．同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.
2、电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少,单位是库仑,字母为“C”,物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷.
3、元电荷：电子所带电荷量e=1.6 10-19C,所有带电体的电荷量都是e的整数倍,因此电荷量e称为元电荷.
4、点电荷：点电荷是一种理想化的模型,当带电体的尺寸比它们之间的距离小得很多,以致带电体的大小、形状对相互作用力影响不大时,这样的带电体就可以看做点电荷.
5、物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电.
6、电荷守恒定律：电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中电荷总量保持不变.
7、库仑定律：
（1）适用条件：① 真空中,② 点电荷（2）公式：
8、电场：
（1）电场：带电体周围存在的一种物质,是电荷间相互作用的媒体,它是一种看不见的客观存在的物质,它具有力的特性和能的特性.
（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷有电场力的作用.
（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用,此力叫电场力.
9、电场强度E：描述电场力的性质的物理量
（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值,叫电场强度.
（2）定义式：.
（3）物质性：电场是电荷周围客观存在的物质,电荷之间的相互作用力通过电场而发生.
（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量,只由电场本身决定,电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q无关,与检验电荷所受的电场力F无关,即使无检验电荷存在,该点的场强依然是原有的值.
（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向,与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反.
（6）场强大小判断：
a、根据电场力判断：
b、根据电场线判断：只与电场线疏密有关,与电场线方向无关.
c、根据匀强电场中电势差判断：E=U/d
10、电场强度的计算：
（定义式,普遍适用） （用于真空中点电荷形成的电场）
（用于匀强电场）
11、电场线：在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线,使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致,这些曲线就叫做电场线.
（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线,它不是电场中实际存在的线,电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹.
（2）电场线的疏密表示场强的大小,电场线越密的地方,其场强就越大.
（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向,也就是正电荷在该点所受电场力的方向.
（4）静电场的电场线是不闭合的曲线,总是从正电荷（或无穷远处）发出,终止于负电荷（或无穷远处）,在没有电荷的地方电场线不会中断,也不会相交,正电荷一定要发出电场线,负电荷一定要接收电场线.
（5）电场线不会相交或相切.
12、电场的叠加：
同时存在几个产生电场的场源时,电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和.
13、电势差UAB：
（1）定义：电荷在电场中,由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值WAB/q,叫做A、B两点间的电势差,用UAB表示.
（2）定义式：UAB=WAB/q.
（3）电势差是标量,但有正负,正负表示电势的高低.
14、电势φ：描述电场能的性质的物理量
（1）定义：电势实质上是和标准位置的电势差,即电场中某点的电势,在数值上等于把单位正电荷从某点移到标准位置（零电势点）时电场力所做的功.
（2）定义式：φA=UA∞= WA∞/q.
（3）电势是标量,但有正负,正负表示该点电势比零电势点高还是低.
（4）电势高低判断：
a、根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功（负功）时,电势降落（升高）；移动负电荷电场力做正功（负功）时,电势升高（降落）.
b、根据电场线判断：沿着电场线方向,电势越来越低,逆着电场线方向电势越来越高.
c、根据场源电荷判断：离正电荷越近,电势越高,离场源负电荷越近,电势越低.
d、根据电势差判断：>0,则A点电势比B点高；

高中数学联赛几何定理梅涅劳斯定理一直线截△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线于D,E,F则 .逆定理：一直线截△ABC的三边BC,CA,AB或其延长线于D,E,F若 ,则D,E,F三点共线.塞瓦定理在△ABC内任取一点O,直线AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 =1.逆定理：在△ABC的边BC,CA,AB上分别取点D,E,F,如果 =1,那么直线AD,BE,CF相交于同一点.托勒密定理ABCD为任意一个圆内接四边形,则 .逆定理：若四边形ABCD满足 ,则A、B、C、D四点共圆西姆松定理过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.（此线常称为西姆松线）.西姆松定理的逆定理为：若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上.相关的结果有：　　（1）称三角形的垂心为H.西姆松线和PH的交点为线段PH的中点,且这点在九点圆上.　　（2）两点的西姆松线的交角等于该两点的圆周角.(3）若两个三角形的外接圆相同,这外接圆上的一点P对应两者的西姆松线的交角,跟P的位置无关.　　（4）从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的充要条件是该点落在三角形的外接圆上.斯特瓦尔特定理设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点D,则有AB2·DC+AC2·BD-AD2·BC＝BC·DC·BD.三角形旁心 1、旁切圆的圆心叫做三角形的旁心.　　2、与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆.费马点在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.　　(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.　　(2)若三角形有一内角不小于120度,则此钝角的顶点就是距离和最小的点.判定（1）对于任意三角形△ABC,若三角形内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则E为费马点.费马点的计算　　（2）如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均为120°的点,是三角形的费马点.九点圆：三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点（连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点）九点共圆.通常称这个圆为九点圆（nine-point circle）,欧拉线：三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线.几何不等式1托勒密不等式:任意凸四边形ABCD,必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC,当且仅当ABCD四点共圆时取等号.2埃尔多斯—莫德尔不等式:设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y,PC=z.则 x+y+z≥2(p+q+r) 3外森比克不等式:设△ABC的三边长为a、b、c,面积为S,则a2+b2+c2≥4 4欧拉不等式:设△ABC外接圆与内切圆的半径分别为R、r,则R≥2r,当且仅当△ABC为正三角形时取等号.圆幂 假设平面上有一点P,有一圆O,其半径为R,则OP^2-R^2即为P点到圆O的幂； 　　可见圆外的点对圆的幂为正,圆内为负,圆上为0；根轴 1在平面上任给两不同心的圆,则对两圆圆幂相等的点的集合是一条直线,这条线称为这两个圆的根轴.　　2另一角度也可以称两不同心圆的等幂点的轨迹为根轴.相关定理1,平面上任意两圆的根轴垂直于它们的连心线； 　　2,若两圆相交,则两圆的根轴为公共弦所在的直线； 　　3,若两圆相切,则两圆的根轴为它们的内公切线； 　　4,蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆心不共线的圆,它们两两的根轴或者互相平行,或者交于一点,这一点叫做它们的根心；

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:135781012月
小月(30天)的有:46911月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
定义定理公式
三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
单位换算
（1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤
（5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

数量关系计算公式方面
1．单价×数量＝总价
2．单产量×数量＝总产量
3．速度×时间＝路程
4．工效×时间＝工作总量
一、算术方面
1．加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3．乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5.
6．除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式.
9．一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10．分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13．分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14．分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15．分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20．一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21．甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.

是植物、藻类等生产者和某些细菌,利用光能,将二氧化碳、水或是硫化氢转化为碳水化合物.一般分为产氧光合作用和不产氧光合作用

是指有机碳化合物经彻底或者不彻底氧化,所脱下来的电子经部分电子传递链,最后传给外源的无机氧化物(个别是有机氧化物)并释放较少能量.无氧呼吸是细胞呼吸的一种方式.

带有电荷的原子或分子,或组合在一起的原子或分子团.带正电荷的离子称“正离子”,带负电荷的离子称“负离子”.

13题是：as many as 是和谁一样多 这里就是A和B的2/3一样多
14没看懂

高一物理知识点总结
第一章 力
定义：力是物体之间的相互作用.
理解要点：
(1)力具有物质性：力不能离开物体而存在.
说明：①对某一物体而言,可能有一个或多个施力物体.
②并非先有施力物体,后有受力物体
（2）力具有相互性：一个力总是关联着两个物体,施力物体同时也是受力物体,受力物体同时也是施力物体.
说明：①相互作用的物体可以直接接触,也可以不接触.
②力的大小用测力计测量.
（3）力具有矢量性：力不仅有大小,也有方向.
（4）力的作用效果：使物体的形状发生改变；使物体的运动状态发生变化.
（5）力的种类：
①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等.
②根据效果命名：如压力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等.
说明：根据效果命名的,不同名称的力,性质可以相同；同一名称的力,性质可以不同.
重力
定义：由于受到地球的吸引而使物体受到的力叫重力.
说明：①地球附近的物体都受到重力作用.
②重力是由地球的吸引而产生的,但不能说重力就是地球的吸引力.
③重力的施力物体是地球.
④在两极时重力等于物体所受的万有引力,在其它位置时不相等.
（1）重力的大小：G=mg
说明：①在地球表面上不同的地方同一物体的重力大小不同的,纬度越高,同一物体的重力越大,因而同一物体在两极比在赤道重力大.
②一个物体的重力不受运动状态的影响,与是否还受其它力也无关系.
③在处理物理问题时,一般认为在地球附近的任何地方重力的大小不变.
（2） 重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面）
说明：①在两极与在赤道上的物体,所受重力的方向指向地心.
②重力的方向不受其它作用力的影响,与运动状态也没有关系.
（3）重心：物体所受重力的作用点.
重心的确定：①质量分布均匀.物体的重心只与物体的形状有关.形状规则的均匀物体,它的重心就在几何中心上.
②质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关.
③薄板形物体的重心,可用悬挂法确定.
说明：①物体的重心可在物体上,也可在物体外.
②重心的位置与物体所处的位置及放置状态和运动状态无关.
③引入重心概念后,研究具体物体时,就可以把整个物体各部分的重力用作用于重心的一个力来表示,于是原来的物体就可以用一个有质量的点来代替.
弹力
（1） 形变：物体的形状或体积的改变,叫做形变.
说明：①任何物体都能发生形变,不过有的形变比较明显,有的形变及其微小.
②弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变,叫做弹性形变,简称形变.
（2）弹力：发生形变的物体由于要恢复原状对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫弹力.
说明：①弹力产生的条件：接触；弹性形变.
②弹力是一种接触力,必存在于接触的物体间,作用点为接触点.
③弹力必须产生在同时形变的两物体间.
④弹力与弹性形变同时产生同时消失.
（3）弹力的方向：与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反.
几种典型的产生弹力的理想模型：
① 轻绳的拉力（张力）方向沿绳收缩的方向.注意杆的不同.
② 点与平面接触,弹力方向垂直于平面；点与曲面接触,弹力方向垂直于曲面接触点所在切面.
③ 平面与平面接触,弹力方向垂直于平面,且指向受力物体；球面与球面接触,弹力方向沿两球球心连线方向,且指向受力物体.
（4）大小：弹簧在弹性限度内遵循胡克定律F=kx,k是劲度系数,表示弹簧本身的一种属性,k仅与弹簧的材料、粗细、长度有关,而与运动状态、所处位置无关.其他物体的弹力应根据运动情况,利用平衡条件或运动学规律计算.
摩擦力
（1） 滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候,要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力.
说明：①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的.
②摩擦力具有相互性.
ⅰ滑动摩擦力的产生条件：A.两个物体相互接触；B.两物体发生形变；C.两物体发生了相对滑动；D.接触面不光滑.
ⅱ滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切,并跟物体的相对运动方向相反.
说明：①“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”
②滑动摩擦力可能起动力作用,也可能起阻力作用.
ⅲ滑动摩擦力的大小：F=μFN
说明：①FN两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力.应具体分析.
②μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关,无单位.
③滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关.
ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动.
ⅴ.滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦,滚动摩擦比滑动摩擦要小得多.
（2）静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间,由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力.
说明：静摩擦力的作用具有相互性.
ⅰ静摩擦力的产生条件：A.两物体相接触；B.相接触面不光滑；C.两物体有形变；D.两物体有相对运动趋势.
ⅱ静摩擦力的方向：总跟接触面相切,并总跟物体的相对运动趋势相反.
说明：①运动的物体可以受到静摩擦力的作用.
②静摩擦力的方向可以与运动方向相同,可以相反,还可以成任一夹角θ.
③静摩擦力可以是阻力也可以是动力.
ⅲ静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围0＜F≤Fm,其中Fm为两个物体间的最大静摩擦力.静摩擦力的大小应根据实际运动情况,利用平衡条件或牛顿运动定律进行计算.
说明：①静摩擦力是被动力,其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡,在取值范围内是根据物体的“需要”取值,所以与正压力无关.
②最大静摩擦力大小决定于正压力与最大静摩擦因数效果：总是阻碍物体间的相对运动的趋势.
受力分析的程序是：
1. 根据题意选取适当的研究对象,选取研究对象的原则是要使对物体的研究处理尽量简便,研究对象可以是单个物体,也可以是几个物体组成的系统.
2. 把研究对象从周围的环境中隔离出来,按照先外力,再接触力的顺序对物体进行受力分析,并画出物体的受力示意图,这种方法常称为隔离法.
3. 对物体受力分析时,应注意一下几点：
（1）不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆.
（2）对于作用在物体上的每一个力都必须明确它的来源,不能无中生有.
（3）分析的是物体受哪些“性质力”,不要把“效果力”与“性质力”重复分析.
力的合成
求几个共点力的合力,叫做力的合成.
（1） 力是矢量,其合成与分解都遵循平行四边形定则.
（2） 一条直线上两力合成,在规定正方向后,可利用代数运算.
（3） 互成角度共点力互成的分析
①两个力合力的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2
②共点的三个力,如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力,那么这三个共点力的合力可能等于零.
③同时作用在同一物体上的共点力才能合成（同时性和同体性）.
④合力可能比分力大,也可能比分力小,也可能等于某一个分力.

初中化学总复习知识点
基本概念：
1、化学变化：生成了其它物质的变化
2、物理变化：没有生成其它物质的变化
3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质
(如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等)
4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质
(如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等)
5、纯净物：由一种物质组成
6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成,各物质都保持原来的性质
7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称
8、原子：是在化学变化中的最小粒子,在化学变化中不可再分
9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子,在化学变化中可以再分
10、单质：由同种元素组成的纯净物
11、化合物：由不同种元素组成的纯净物
12、氧化物：由两种元素组成的化合物中,其中有一种元素是氧元素
13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子
14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准,其它原子的质量跟它比较所得的值
某原子的相对原子质量=
相对原子质量 ≈ 质子数 + 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核)
15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和
16、离子：带有电荷的原子或原子团
注：在离子里,核电荷数 = 质子数 ≠ 核外电子数
18、四种化学反应基本类型：
①化合反应： 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应
如：A + B = AB
②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应
如：AB = A + B
③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应,生成另一种单质和另一种化合物的反应
如：A + BC = AC + B
④复分解反应：由两种化合物相互交换成分,生成另外两种化合物的反应
如：AB + CD = AD + CB
19、还原反应：在反应中,含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)
氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)
缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应
自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧
20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性在化学变化前后都没有变化的物质（注：2H2O2 === 2H2O + O2 ↑ 此反应
MnO2是催化剂）
21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和,等于反应后生成物质的质量总和.
（反应的前后,原子的数目、种类、质量都不变；元素的种类也不变）
22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里,形成均一的、稳定的混合物
溶液的组成：溶剂和溶质.（溶质可以是固体、液体或气体；固、气溶于液体时,固、气是溶质,液体是溶剂；两种液体互相溶解时,量多的一种是溶剂,量少
的是溶质；当溶液中有水存在时,不论水的量有多少,我们习惯上都把水当成溶剂,其它为溶质.）
23、固体溶解度：在一定温度下,某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量,就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度
24、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物
如：HCl==H+ + Cl -
HNO3==H+ + NO3-
H2SO4==2H+ + SO42-
碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物
如：KOH==K+ + OH -
NaOH==Na+ + OH -
Ba(OH)2==Ba2+ + 2OH -
盐：电离时生成金属离子和酸根离子的化合物
如：KNO3==K+ + NO3-
Na2SO4==2Na+ + SO42-
BaCl2==Ba2+ + 2Cl -
25、酸性氧化物（属于非金属氧化物）：凡能跟碱起反应,生成盐和水的氧化物
碱性氧化物（属于金属氧化物）：凡能跟酸起反应,生成盐和水的氧化物
26、结晶水合物：含有结晶水的物质（如：Na2CO3 .10H2O、CuSO4 . 5H2O）
27、潮某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象
风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里,能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象
28、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应
燃烧的条件：①可燃物；②氧气(或空气)；③可燃物的温度要达到着火点.
基本知识、理论：
1、空气的成分：氮气占78%, 氧气占21%, 稀有气体占0.94%,
二氧化碳占0.03%,其它气体与杂质占0.03%
2、主要的空气污染物：NO2 、CO、SO2、H2S、NO等物质
3、其它常见气体的化学式：NH3（氨气）、CO（一氧化碳）、CO2（二氧化碳）、CH4（甲烷）、
SO2（二氧化硫）、SO3（三氧化硫）、NO（一氧化氮）、
NO2（二氧化氮）、H2S（硫化氢）、HCl（氯化氢）
4、常见的酸根或离子：SO42-(硫酸根)、NO3-(硝酸根)、CO32-(碳酸根)、ClO3-(氯酸)、
MnO4-(高锰酸根)、MnO42-(锰酸根)、PO43-(磷酸根)、Cl-(氯离子)、
HCO3-(碳酸氢根)、HSO4-(硫酸氢根)、HPO42-(磷酸氢根)、
H2PO4-(磷酸二氢根)、OH-(氢氧根)、HS-(硫氢根)、S2-(硫离子)、
NH4+(铵根或铵离子)、K+(钾离子)、Ca2+(钙离子)、Na+(钠离子)、
Mg2+(镁离子)、Al3+(铝离子)、Zn2+(锌离子)、Fe2+(亚铁离子)、
Fe3+(铁离子)、Cu2+(铜离子)、Ag+(银离子)、Ba2+(钡离子)
各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：课本P80
一价钾钠氢和银,二价钙镁钡和锌；
一二铜汞二三铁,三价铝来四价硅.（氧-2,氯化物中的氯为 -1,氟-1,溴为-1）
（单质中,元素的化合价为0 ；在化合物里,各元素的化合价的代数和为0）
5、化学式和化合价：
（1）化学式的意义：
①宏观意义：a.表示一种物质； b.表示该物质的元素组成；
②微观意义：a.表示该物质的一个分子； b.表示该物质的分子构成；
③量的意义：a.表示物质的一个分子中各原子个数比； b.表示组成物质的各元素质量比.
（2）单质化学式的读写
①直接用元素符号表示的：
a.金属单质.如：钾K 铜Cu 银Ag 等；
b.固态非金属.如：碳C 硫S 磷P 等
c.稀有气体.如：氦(气)He 氖(气)Ne 氩(气)Ar等
②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几.
如：每个氧气分子是由2个氧原子构成,则氧气的化学式为O2
双原子分子单质化学式：O2（氧气）、N2（氮气） 、H2（氢气）
F2（氟气）、Cl2（氯气）、Br2（液态溴）
多原子分子单质化学式：臭氧O3等
（3）化合物化学式的读写：先读的后写,后写的先读
①两种元素组成的化合物：读成“某化某”,如：MgO（氧化镁）、NaCl（氯化钠）
②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”,如：KMnO4（高锰酸钾）、K2MnO4（锰酸钾）
MgSO4（硫酸镁）、CaCO3（碳酸钙）
（4）根据化学式判断元素化合价,根据元素化合价写出化合物的化学式：
①判断元素化合价的依据是：化合物中正负化合价代数和为零.
②根据元素化合价写化学式的步骤：
a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价；
b.看元素化合价是否有约数,并约成最简比；
c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角.
6、课本P73. 要记住这27种元素及符号和名称.
核外电子排布：1-20号元素（要记住元素的名称及原子结构示意图）
排布规律：①每层最多排2n2个电子（n表示层数）
②最外层电子数不超过8个（最外层为第一层不超过2个）
③先排满内层再排外层
注：元素的化学性质取决于最外层电子数
金属元素 原子的最外层电子数< 4,易失电子,化学性质活泼.
非金属元素 原子的最外层电子数≥ 4,易得电子,化学性质活泼.
稀有气体元素 原子的最外层有8个电子（He有2个）,结构稳定,性质稳定.
7、书写化学方程式的原则：①以客观事实为依据； ②遵循质量守恒定律
书写化学方程式的步骤：“写”、“配”、“注”“等”.
8、酸碱度的表示方法——PH值
说明：（1）PH值=7,溶液呈中性；PH值7,溶液呈碱性.
（2）PH值越接近0,酸性越强；PH值越接近14,碱性越强；PH值越接近7,溶液的酸、碱性就越弱,越接近中性.
9、金属活动性顺序表：
（钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金）
说明：（1）越左金属活动性就越强,左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来
（2）排在氢左边的金属,可以从酸中置换出氢气；排在氢右边的则不能.
（3）钾、钙、钠三种金属比较活泼,它们直接跟溶液中的水发生反应置换出氢气
11、化学符号的意义及书写:
(1)化学符号的意义:a.元素符号:①表示一种元素；②表示该元素的一个原子.
b．化学式：本知识点的第5点第（1）小点
c．离子符号：表示离子及离子所带的电荷数.
d．化合价符号：表示元素或原子团的化合价.
当符号前面有数字（化合价符号没有数字）时,此时组成符号的意义只表示该种粒子的个数.
(2)化学符号的书写:a.原子的表示方法:用元素符号表示
b．分子的表示方法：用化学式表示
c．离子的表示方法：用离子符号表示
d．化合价的表示方法：用化合价符号表示
注：原子、分子、离子三种粒子个数不只“1”时,只能在符号的前面加,不能在其它地方加.
15、三种气体的实验室制法以及它们的区别：
气体 氧气（O2） 氢气（H2） 二氧化碳（CO2）
药品 高锰酸钾（KMnO4）或双氧水（H2O2）和二氧化锰（MnO2）
[固+液]
反应原理 2KMnO4 == K2MnO4+MnO2+O2↑
或2H2O2==== 2H2O+O2↑ Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑
[固（+固）]或[固+液] 锌粒（Zn）和盐酸（HCl）或稀硫酸（H2SO4）
Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑
[固+液] 石灰石（大理石）（CaCO3）和稀盐酸（HCl）
CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑
仪器装置 P36 图2-17(如14的A)
或P111. 图6-10（14的B或C） P111. 图6-10
(如14的B或C) P111. 图6-10
(如14的B或C)
检验 用带火星的木条,伸进集气瓶,若木条复燃,是氧气；否则不是氧气 点燃木条,伸入瓶内,木条上的火焰熄灭,瓶口火焰呈淡蓝色,则该气体是氢气 通入澄
清的石灰水,看是否变浑浊,若浑浊则是CO2.
收集方法 ①排水法(不易溶于水) ②瓶口向上排空气法(密度比空气大) ①排水法(难溶于水) ②瓶口向下排空气法(密度比空气小) ①瓶口向上排空气法 (密度比空气大)（不能用排水法收集）
验满(验纯) 用带火星的木条,平放在集气瓶口,若木条复燃,氧气已满,否则没满 用拇指堵住集满氢气的试管口；靠近火焰,移开拇指点火
若“噗”的一声,氢气已纯；若有尖锐的爆鸣声,则氢气不纯 用燃着的木条,平放在集气瓶口,若火焰熄灭,则已满；否则没满
放置 正放 倒放 正放
注意事项 ①检查装置的气密性
(当用第一种药品制取时以下要注意)
②试管口要略向下倾斜(防止凝结在试管口的小水珠倒流入试管底部使试管破裂)
③加热时应先使试管均匀受热,再集中在药品部位加热.
④排水法收集完氧气后,先撤导管后撤酒精灯(防止水槽中的水倒流,使试管破裂) ①检查装置的气密性
②长颈漏斗的管口要插入液面下；
③点燃氢气前,一定要检验氢气的纯度（空气中,氢气的体积达到总体积的4%—74.2%点燃会爆炸.） ①检查装置的气密性
②长颈漏斗的管口要插入液面下；
③不能用排水法收集
16、一些重要常见气体的性质（物理性质和化学性质）
物质 物理性质
(通常状况下) 化学性质 用途
氧气
（O2） 无色无味的气体,不易溶于水,密度比空气略大
①C + O2==CO2（发出白光,放出热量）
1、 供呼吸
2、 炼钢
3、 气焊
（注：O2具有助燃性,但不具有可燃性,不能燃烧.）
②S + O2 ==SO2 （空气中—淡蓝色火焰；氧气中—紫蓝色火焰）
③4P + 5O2 == 2P2O5 （产生白烟,生成白色固体P2O5）
④3Fe + 2O2 == Fe3O4 （剧烈燃烧,火星四射,放出大量的热,生成黑色固体）
⑤蜡烛在氧气中燃烧,发出白光,放出热量
氢气
（H2） 无色无味的气体,难溶于水,密度比空气小,是最轻的气体. ① 可燃性：
2H2 + O2 ==== 2H2O
H2 + Cl2 ==== 2HCl 1、填充气、飞舰（密度比空气小）
2、合成氨、制盐酸
3、气焊、气割（可燃性）4、提炼金属（还原性）
② 还原性：
H2 + CuO === Cu + H2O
3H2 + WO3 === W + 3H2O
3H2 + Fe2O3 == 2Fe + 3H2O
二氧化碳（CO2） 无色无味的气体,密度大于空气,能溶于水,固体的CO2叫“干冰”. CO2 + H2O ==H2CO3（酸性）
（H2CO3 === H2O + CO2↑）（不稳定）
1、用于灭火（应用其不可燃烧,也不支持燃烧的性质）
2、制饮料、化肥和纯碱
CO2 + Ca(OH)2 ==CaCO3↓+H2O（鉴别CO2）
CO2 +2NaOH==Na2CO3 + H2O
*氧化性：CO2 + C == 2CO
CaCO3 == CaO + CO2↑（工业制CO2）
一氧化碳（CO） 无色无味气体,密度比空气略小,难溶于水,有毒气体
（火焰呈蓝色,放出大量的热,可作气体燃料） 1、 作燃料
2、 冶炼金属
①可燃性：2CO + O2 == 2CO2
②还原性：
CO + CuO === Cu + CO2
3CO + WO3 === W + 3CO2
3CO + Fe2O3 == 2Fe + 3CO2
（跟血液中血红蛋白结合,破坏血液输氧的能力）
解题技巧和说明：
一、 推断题解题技巧：看其颜色,观其状态,察其变化,初代验之,验而得之.
1、 常见物质的颜色：多数气体为无色,多数固体化合物为白色,多数溶液为无色.
2、 一些特殊物质的颜色：
黑色：MnO2、CuO、Fe3O4、C、FeS（硫化亚铁）
蓝色：CuSO4?5H2O、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+ 溶液、
液态固态O2（淡蓝色）
红色：Cu（亮红色）、Fe2O3（红棕色）、红磷（暗红色）
黄色：硫磺（单质S）、含Fe3+ 的溶液（棕黄色）
绿色：FeSO4?7H2O、含Fe2+ 的溶液（浅绿色）、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]
无色气体：N2、CO2、CO、O2、H2、CH4
有色气体：Cl2（黄绿色）、NO2（红棕色）
有刺激性气味的气体：NH3(此气体可使湿润pH试纸变蓝色)、SO2
有臭鸡蛋气味：H2S
3、 常见一些变化的判断：
① 白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物质有：BaSO4、AgCl（就这两种物质）
② 蓝色沉淀：Cu(OH)2、CuCO3
③ 红褐色沉淀：Fe(OH)3
Fe(OH)2为白色絮状沉淀,但在空气中很快变成灰绿色沉淀,再变成Fe(OH)3红褐色沉淀
④沉淀能溶于酸并且有气体（CO2）放出的：不溶的碳酸盐
⑤沉淀能溶于酸但没气体放出的：不溶的碱
4、 酸和对应的酸性氧化物的联系：
① 酸性氧化物和酸都可跟碱反应生成盐和水：
CO2 + 2NaOH == Na2CO3 + H2O（H2CO3 + 2NaOH == Na2CO3 + 2H2O）
SO2 + 2KOH == K2SO3 + H2O
H2SO3 + 2KOH == K2SO3 + 2H2O
SO3 + 2NaOH == Na2SO4 + H2O
H2SO4 + 2NaOH == Na2SO4 + 2H2O
② 酸性氧化物跟水反应生成对应的酸：（各元素的化合价不变）
CO2 + H20 == H2CO3 SO2 + H2O == H2SO3
SO3 + H2O == H2SO4 N205 + H2O == 2HNO3
(说明这些酸性氧化物气体都能使湿润pH试纸变红色)
5、 碱和对应的碱性氧化物的联系：
① 碱性氧化物和碱都可跟酸反应生成盐和水：
CuO + 2HCl == CuCl2 + H2O
Cu(OH)2 + 2HCl == CuCl2 + 2H2O
CaO + 2HCl == CaCl2 + H2O
Ca(OH)2 + 2HCl == CaCl2 + 2H2O
②碱性氧化物跟水反应生成对应的碱：（生成的碱一定是可溶于水,否则不能发生此反应）
K2O + H2O == 2KOH Na2O +H2O == 2NaOH
BaO + H2O == Ba(OH)2 CaO + H2O == Ca(OH)2
③不溶性碱加热会分解出对应的氧化物和水：
Mg(OH)2 == MgO + H2O Cu(OH)2 == CuO + H2O
2Fe(OH)3 == Fe2O3 + 3H2O 2Al(OH)3 == Al2O3 + 3H2O
二、 解实验题：看清题目要求是什么,要做的是什么,这样做的目的是什么.
（一）、实验用到的气体要求是比较纯净,除去常见杂质具体方法：
① 除水蒸气可用：浓流酸、CaCl2固体、碱石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂
质中有无水蒸气,有则颜色由白色→蓝色)、生石灰等
② 除CO2可用：澄清石灰水（可检验出杂质中有无CO2）、NaOH溶液、
KOH溶液、碱石灰等
③ 除HCl气体可用：AgNO3溶液（可检验出杂质中有无HCl）、石灰水、
NaOH溶液、KOH溶液
除气体杂质的原则：用某物质吸收杂质或跟杂质反应,但不能吸收或跟有效成份反应,或者生成新的杂质.
（二）、实验注意的地方：
①防爆炸：点燃可燃性气体（如H2、CO、CH4）或用CO、H2还原CuO、Fe2O3之前,要检验气体纯度.
②防暴沸：稀释浓硫酸时,将浓硫酸倒入水中,不能把水倒入浓硫酸中.
③防中毒：进行有关有毒气体（如：CO、SO2、NO2）的性质实验时,在
通风厨中进行；并要注意尾气的处理：CO点燃烧掉；
SO2、NO2用碱液吸收.
④防倒吸：加热法制取并用排水法收集气体,要注意熄灯顺序.
（三）、常见意外事故的处理：
①酸流到桌上,用NaHCO3冲洗；碱流到桌上,用稀醋酸冲洗.
② 沾到皮肤或衣物上：
Ⅰ、酸先用水冲洗,再用3 - 5% NaHCO3冲洗；
Ⅱ、碱用水冲洗,再涂上硼酸；
Ⅲ、浓硫酸应先用抹布擦去,再做第Ⅰ步.
（四）、实验室制取三大气体中常见的要除的杂质：
1、制O2要除的杂质：水蒸气（H2O）
2、用盐酸和锌粒制H2要除的杂质：水蒸气（H2O）、氯化氢气体（HCl,盐酸酸雾）（用稀硫酸没此杂质）
3、制CO2要除的杂质：水蒸气（H2O）、氯化氢气体（HCl）
除水蒸气的试剂：浓流酸、CaCl2固体、碱石灰（主要成份是NaOH和CaO）、生石灰、无水CuSO4(并且可以检验杂质中有无水蒸气,有则颜色由白色→蓝色)等
除HCl气体的试剂：AgNO3溶液（并可检验出杂质中有无HCl）、澄清石灰水、NaOH溶液（或固体）、KOH溶液（或固体）
[生石灰、碱石灰也可以跟HCl气体反应]
（五）、常用实验方法来验证混合气体里含有某种气体
1、有CO的验证方法：（先验证混合气体中是否有CO2,有则先除掉）
将混合气体通入灼热的CuO,再将经过灼热的CuO的混合气体通入澄清石灰水.现象：黑色CuO变成红色,且澄清石灰水要变浑浊.
2、有H2的验证方法：（先验证混合气体中是否有水份,有则先除掉）
将混合气体通入灼热的CuO,再将经过灼热的CuO的混合气体通入盛有无水CuSO4中.现象：黑色CuO变成红色,且无水CuSO4变蓝色.
3、有CO2的验证方法：将混合气体通入澄清石灰水.现象：澄清石灰水变浑浊.
（六）、自设计实验
1、 试设计一个实验证明蜡烛中含有碳氢两种元素.
实验步骤 实验现象 结论
①将蜡烛点燃,在火焰上方罩一个干燥洁净的烧杯 烧杯内壁有小水珠生成 证明蜡烛有氢元素
②在蜡烛火焰上方罩一个蘸有澄清石灰水的烧杯 澄清石灰水变浑浊 证明蜡烛有碳元素
2、试设计一个实验来证明CO2具有不支持燃烧和密度比空气大的性质.
实验步骤 实验现象 结论 图
把两支蜡烛放到具有阶梯的架上,把此架放在烧杯里（如图）,点燃蜡烛,再沿烧杯壁倾倒CO2 阶梯下层的蜡烛先灭,上层的后灭. 证明CO2具有不支持燃烧和
密度比空气大的性质
三、解计算题：
计算题的类型有：①有关质量分数（元素和溶质）的计算
②根据化学方程式进行计算
③由①和②两种类型混合在一起计算
（一）、溶液中溶质质量分数的计算
溶质质量分数 = ╳ 100%
（二）、化合物（纯净物）中某元素质量分数的计算
某元素质量分数= ╳ 100%
（三）、混合物中某化合物的质量分数计算
化合物的质量分数= ╳ 100%
（四）、混合物中某元素质量分数的计算
某元素质量分数= ╳ 100%
或：某元素质量分数= 化合物的质量分数 ╳ 该元素在化合物中的质量分数
（五）、解题技巧
1、审题：看清题目的要求,已知什么,求什么,有化学方程式的先写出化学方程式.找出解此题的有关公式.
2、根据化学方程式计算的解题步骤：
①设未知量
②书写出正确的化学方程式
③写出有关物质的相对分子质量、已知量、未知量
④列出比例式,求解
⑤答.
初中化学知识小辑
一：化学之最
1、地壳中含量最多的金属元素是铝.
2、地壳中含量最多的非金属元素是氧.
3、空气中含量最多的物质是氮气.
4、天然存在最硬的物质是金刚石.
5、最简单的有机物是甲烷.
6、金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾.
7、相对分子质量最小的氧化物是水. 最简单的有机化合物CH4
8、相同条件下密度最小的气体是氢气.
9、导电性最强的金属是银.
10、相对原子质量最小的原子是氢.
11、熔点最小的金属是汞.
12、人体中含量最多的元素是氧.
13、组成化合物种类最多的元素是碳.
14、日常生活中应用最广泛的金属是铁
二：其它
1、构成物质的三种微粒是分子、原子、离子.
2、还原氧化铜常用的三种还原剂氢气、一氧化碳、碳.
3、氢气作为燃料有三大优点：资源丰富、发热量高、燃烧后的产物是水不污染环境.
4、构成原子一般有三种微粒：质子、中子、电子.
5、黑色金属只有三种：铁、锰、铬.
6、构成物质的元素可分为三类即(1)金属元素、(2)非金属元素、(3)稀有气体元素.
7,铁的氧化物有三种,其化学式为(1)FeO、(2)Fe2O3、(3) Fe3O4.
8、溶液的特征有三个(1)均一性；(2)稳定性；(3)混合物.
9、化学方程式有三个意义：(1)表示什么物质参加反应,结果生成什么物质；(2)表示反应物、生成物各物质问的分子或原子的微粒数比；(3)表示各反应物、生
成物之间的质量比.
化学方程式有两个原则：以客观事实为依据；遵循质量守恒定律.
10、生铁一般分为三种：白口铁、灰口铁、球墨铸铁.
11、碳素钢可分为三种：高碳钢、中碳钢、低碳钢.
12、常用于炼铁的铁矿石有三种：(1)赤铁矿(主要成分为Fe2O3)；(2)磁铁矿(Fe3O4)；(3)菱铁矿(FeCO3).
13、炼钢的主要设备有三种：转炉、电炉、平炉.
14、常与温度有关的三个反应条件是点燃、加热、高温.
15、饱和溶液变不饱和溶液有两种方法：（1）升温、（2）加溶剂；不饱和溶液变饱和溶液有三种方法：降温、加溶质、恒温蒸发溶剂.（注意：溶解度随温度
而变小的物质如：氢氧化钙溶液由饱和溶液变不饱和溶液：降温、加溶剂；不饱和溶液变饱和溶液有三种方法：升温、加溶质、恒温蒸发溶剂）.
16、收集气体一般有三种方法：排水法、向上排空法、向下排空法.
17、水污染的三个主要原因：(1)工业生产中的废渣、废气、废水；(2)生活污水的任意排放；(3)农业生产中施用的农药、化肥随雨水流入河中.
18、通常使用的灭火器有三种：泡沫灭火器；干粉灭火器；液态二氧化碳灭火器.
19、固体物质的溶解度随温度变化的情况可分为三类：(1)大部分固体物质溶解度随温度的升高而增大；(2)少数物质溶解度受温度的影响很小；(3)极少数物质溶
解度随温度的升高而减小.
20、CO2可以灭火的原因有三个：不能燃烧、不能支持燃烧、密度比空气大.
21、单质可分为三类：金属单质；非金属单质；稀有气体单质.
22、当今世界上最重要的三大矿物燃料是：煤、石油、天然气.
23、应记住的三种黑色氧化物是：氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁.
24、氢气和碳单质有三个相似的化学性质：常温下的稳定性、可燃性、还原性.
25、教材中出现的三次淡蓝色：(1)液态氧气是淡蓝色(2)硫在空气中燃烧有微弱的淡蓝色火焰、（3）氢气在空气中燃烧有淡蓝色火焰.
26、与铜元素有关的三种蓝色：(1)硫酸铜晶体；(2)氢氧化铜沉淀；(3)硫酸铜溶液.
27、过滤操作中有“三靠”：(1)漏斗下端紧靠烧杯内壁；(2)玻璃棒的末端轻靠在滤纸三层处；(3)盛待过滤液的烧杯边缘紧靠在玻璃捧引流.
28、启普发生器由三部分组成：球形漏斗、容器、导气管.
29、酒精灯的火焰分为三部分：外焰、内焰、焰心,其中外焰温度最高.
30、取用药品有“三不”原则：(1)不用手接触药品；(2)不把鼻子凑到容器口闻气体的气味；(3)不尝药品的味道.
31、写出下列物质的颜色、状态
胆矾（蓝矾、五水硫酸铜CuSO4?5H2O）：蓝色固体
碱式碳酸铜（铜绿）：绿色固体 黑色固体：碳粉、氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁 白色固体：无水硫酸铜（CuSO4）、氯酸钾、氯化钾、氧化镁、氯化钠、碳酸

小学数学概念大全
三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
叫做等式.
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,
等式仍然成立.
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式.
9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外）,分数的大小不变.
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米. 1亩＝666.666平方米.
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.
10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系. 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）
17、互质数： 公约数只有1的两个数,叫做互质数.
18、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.
分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
23、质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
24、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
30、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
31、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 141414
32、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数.
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =（a+b
）*c

单位物质的量的物质所具有的质量,称为摩尔质量(molar mass),用符号M表示.当物质的质量以克为单位时,摩尔质量的单位为g/mol,在数值上等于该物质的相对原子质量或相对分子质量.对于某一纯净物来说,它的摩尔质量是固定不变的,而物质的质量则随着物质的物质的量不同而发生变化.摩尔质量是物质的质量除以物质的量,单位是克每摩尔,摩尔体积是物质的体积除以物质的量,单位是立方米每摩尔.过去常用的克原子量、克分子量、克分子体积应废除.摩尔质量、摩尔体积是物质的量的导出量,应用时必须指明基本单元,对于同一物质规定的基本单元不同,摩尔质量、摩尔体积就不同.

光在一年内所走的路程啊.

物体绕一个定点按一定方向旋转一定角度

图像特征是指某一副或某一类图像区别于其他图像的本质特点或特性或是这些特点和特性的集合

离子守恒:是指化合物或溶液中阳离子所带的正电荷总数与阴离子所带的负电荷总数相等.
离子守恒又称为电中性原理,在解溶液离子的物质的量或物质的量浓度问题时有妙用.

生活中到处都有几何图形,我们能看见的一切都是由点,线,面等基本几何图形组成的.几何源于西文西方的测地术,解决点线面体之间的关系.几何图形包括平面图形与立体图形.点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形；长方体、圆球、圆锥等为立体图形.几何图形平面图形与立体图形,其实几何图形所有图形的总称.
1.点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界,它们都称为几何图形（geometric figure）.从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.有些几何图形的各部分不在同一平面内,叫做立体图形.有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形.虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.

单项式的次数=单项式中所有字母的指数和,单独的字母和数字也是单项式.
多项式的次数=组成多项式中次数最高的单项式的次数为此多项式的次数.
系数:字母前面的数字部分,字母系数为1可以省略.
书上的概念全都是举例的.

高一主要是力学部分,然后是能量守恒.基本上能把这两项理解清楚,高一物理也就过关了.

属于分子水平!
是由于不同DNA链的断裂和连接而产生DNA片段的交换和重新组合,形成新DNA分子的过程.
发生在生物体内基因的交换或重新组合.包括同源重组、位点特异重组、转座作用和异常重组四大类.是生物遗传变异的一种机制.
指整段DNA在细胞内或细胞间,甚至在不同物种之间进行交换,并能在新的位置上复制、转录和翻译.在进化、繁殖、病毒感染、基因表达以致癌基因激活等过程中,基因重组都起重要作用.基因重组也归类为自然突变现象.基因工程是在试管内按人为的设计实施基因重组的技术,也称为重组DNA.