（2010•六盘水）如下图所示，请画出物体A所受重力的示意图．

由题意得，∠A=∠A（公共角），
则可添加：∠ADE=∠ACB，利用两角法可判定△ADE∽△ACB．
故答案可为：∠ADE=∠ACB．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握三角形相似的三种判定方法，本题答案不唯一．

A、（a-b）²=a²-2ab+b²，故本选项错误；
B、（-a⁴）³=-a¹²，故本选项错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、-（1-a）=a-1，故本选项正确．
故选D．

点评：
本题考点： 完全平方公式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 本题考查了去括号法则、合并同类项、幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

小球受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，由于小球静止这两个力是一对平衡力，大小相等，如下图所示：

点评：
本题考点： 力的示意图；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题中尽管水杯放置在斜面上，但是重力和浮力的方向与物体所处的位置以及运动状态无关，这一点是特别需要注意的．

原式=
3a(a+2)−a(a−2)
(a+2)(a−2)•
(a+2)(a−2)/a]=
a(2a+8)
(a+2)(a−2)•
(a+2)(a−2)
a=2a+8，
当a=1时，原式=2+8=10．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

∵两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，
又∵1+2=3＜5，
∴这两个圆的位置关系是外离．
故选C．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

如图,二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点,并经过B点,已知A点坐标是（2,0）,B点的坐标是（8,6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点．连接BC,并延长BC交抛物线于E点,连接BD,DE,求△BDE的面积．
（4）抛物线上有一个动点P,与A,D两点构成△ADP,是否存在S_△ADP=S_△BCD?若存在,请求出P点的坐标；若不存在．请说明理由．

电压、电流、电功率的单位分别是伏特、安培、瓦特，故A、B、D不符合题意；
电阻的单位是欧姆，C符合题意，故C正确．
故选C．

点评：
本题考点： 物理量的单位及单位换算．

考点点评： 电学中的物理量多、符号多，区分并记住各物理量的单位，是学好电学的基础．

作出点B关于平面镜的对称点B′，连接AB′，连接点B和入射点即可．答案如图所示

点评：
本题考点： 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．

考点点评： 本题考查学生根据平面镜成像特点和光的反射作图的能力，要学会灵活运用．

（1）∵二次函数y=[1/2]x²+bx+c的图象过A（2，0），B（8，6）
∴


1
2×22+2b+c＝0

1
2×82+8b+c＝6，解得

b＝−4
c＝6
∴二次函数解析式为：y=[1/2]x²-4x+6，

（2）由y=[1/2]x²-4x+6，得y=[1/2]（x-4）²-2，
∴函数图象的顶点坐标为（4，-2），
∵点A，D是y=[1/2]x²+bx+c与x轴的两个交点，
又∵点A（2，0），对称轴为x=4，
∴点D的坐标为（6，0）．

（3）∵二次函数的对称轴交x轴于C点．
∴C点的坐标为（4，0）
∵B（8，6），
设BC所在的直线解析式为y=kx+b，
∴

4k+b＝0
8k+b＝6解得

k＝
3
2
b＝−6
∴BC所在的直线解析式为y=[3/2]x-6，
∵E点是y=[3/2]x-6与y=[1/2]x²-4x+6的交点，
∴[3/2]x-6=[1/2]x²-4x+6
解得x₁=3，x₂=8（舍去），
当x=3时，y=-[3/2]，
∴E（3，-[3/2]），
∴△BDE的面积=△CDB的面积+△CDE的面积=[1/2]×2×6+[1/2]×2×[3/2]=7.5．

（4）存在，
设点P到x轴的距离为h，
∵S_△BCD=[1/2]×2×6=6，S_△ADP=[1/2]×4×h=2h
∵S_△ADP=[1/2]S_△BCD
∴2h=6×[1/2]，解得h=[3/2]，
当P在x轴上方时，
[3/2]=[1/2]x²-4x+6，解得x₁=4+
7，x₂=4-
7，
当当P在x轴下方时，
-[3/2]=[1/2]x²-4x+6，解得x₁=3，x₂=5，
∴P₁（4+
7，[3/2]），P₂（4-
7，[3/2]），P₃（3，-[3/2]），P₄（5，-[3/2]）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了二次函数的综合题，解题的关键是利用待定系数的方法求出函数解析式以及三角形面积的转化．

（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
点A₁的坐标为（1，0）；

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为所求作的三角形，
根据勾股定理，A₁C₁=
22+32=
13，
所以，旋转过程中C₁所经过的路程为
90•π•
13
180=

13
2π．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；弧长的计算；作图-平移变换．

考点点评： 本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，弧长的计算公式，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．

在手电筒中，按钮相当于开关，灯泡相当于用电器，干电池相当于电源，金属外壳和弹簧相当于导线，电路图如图：

点评：
本题考点： 根据实物图画电路图．

考点点评： 牢记手电筒的电路是基本电路，并且会根据实物图画出电路图．

米酒与酱油密度不同，米酒的密度小于酱油的密度，根据密度公式：ρ=[m/v]，可知质量相等的米酒的体积就要大于酱油的体积，所以量取相同质量的米酒时所用的器具比量取酱油的要大一点．
故选D．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；与密度有关的物理现象．

考点点评： 本题考查密度公式的应用，这是实际生活中的一个例子，主要考查学生善于发现问题，并进行实验验证，培养学生的科学探究的精神．

因此时物距变大，则像距变小，而像距必须介于1倍焦距与2倍焦距之间，此时焦距为50mm，
所以底片到镜头的距离即像距变小，故选C．

点评：
本题考点： 凸透镜成像的应用．

考点点评： 本题主要考查的是凸透镜成像规律的应用．

如图，为了便于标注字母，且位置更清晰，每次旋转后不防向右移动一点，第1次旋转路线是以正方形的边长为半径，以90°圆心角的扇形，路线长为90π×1180=12π；第2次旋转路线是以正方形的对角线长2为半径，以90°圆心...

点评：
本题考点： 弧长的计算；正方形的性质；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了旋转变换的性质，正方形的性质以及弧长的计算，读懂题意，并根据题意作出图形更形象直观，且有利于旋转变换规律的发现．

生汤圆放入锅内，体积较小，重力大于浮力，所以下沉，煮熟的汤圆因其内部受热膨胀，体积变大，所受浮力变大，
所受浮力约为F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.2N．
故答案为：小于；增大；0.2．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查物体的沉浮条件和浮力的计算，关键知道物体重力大于浮力时下沉，等于浮力时悬浮，小于浮力时上浮，还要知道影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积．

（1）直线CD是⊙O的切线
理由如下：
如图，连接OC
∵∠AOC、∠ABC分别是AC所对的圆心角、圆周角
∴∠AOC=2∠ABC=2×30°=60°
∴∠D+∠AOC=30°+60°=90°
∴∠DCO=90°
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线

（2）过O作OE⊥AC，点E为垂足
∵OA=OC，∠AOC=60°
∴△AOC是等边三角形
∴OA=OC=AC=6，∠OAC=60°
在Rt△AOE中
OE=OA•sin∠OAC=6•sin60°=3
3
∴S_△AOC=
1
2×6×3
3＝9
3
∵S_扇形AOC=
60π⋅62
360=6π
∴S_阴=S_扇形AOC-S_△AOC=6π-9
3

点评：
本题考点： 切线的判定与性质；扇形面积的计算；解直角三角形．

考点点评： 本题考查了切线的判定与性质、解直角三角形；证明某一线段是圆的切线时，一般情况下是连接切点与圆心，通过证明该半径垂直于这一线段来判定切线．

A、吹着哨子是哨子内的空气振动，能够产生声音，不符合题意；
B、响铃的闹钟在振动，所以能够产生声音，不符合题意；
C、收音机没有打开，没有电流喇叭不振动，就没有声音，符合题意；
D、敲击水瓶，水瓶会振动，所以会发出声音，不符合题意；
故选C．

点评：
本题考点： 声音的产生；声音的传播条件．

考点点评： 解决此类问题的关键是知道声音产生的原因．

实验一：用力压弯直尺．说明力可以改变物体的形状
实验二：用两手指压住一端削尖的钢笔两端并静止．说明压力作用效果与受力面积的大小有关．

点评：
本题考点： 流体压强与流速的关系；探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验．

考点点评： 实验设计题对学生的要求较高，要求学生具有一定的语言组织能力并能熟练掌握所涉及的知识．

（1）影响电阻大小的因素可以猜想有：材料、长度、横截面积、温度；
（2）探究导体电阻跟导体横截面积的关系，必须控制导体的材料、长度相等，横截面积不相等，因此符合条件的有a和c两根电阻丝；比较灯泡的亮度不同，可以得出的结论是：当导体长度、材料、温度相同时，导体横截面积越小，电阻越大．
（3）在图乙的实验中，对电阻丝加热，观察灯泡亮度的变化，因此探究的是电阻与温度的关系．
故答案为：
（1）长度；温度．
（2）a和c；当导体长度、材料、温度相同时，导体横截面积越小，电阻越大．
（3）温度．

点评：
本题考点： 影响电阻大小的因素．

考点点评： 用控制变量法探究影响电阻大小的关系时，注意相同因素和不同因素，这是解决这类实验探究题的关键．

由题干中的图象可知：乙比甲运动的速度大．
A、图象表示，随着时间的增长，运动的路程是不变的，表示甲乙是静止的，故A选项不符合题意；
B、图象表示，随着时间的增长，运动的路程是不变的，表示甲乙是静止的，故B选项不符合题意；
C、在横轴上找一点，表示时间相等；做纵轴的平行线，可以发现甲的运动路程长，说明了甲运动快，故C选项不符合题意；
D、运用上面的方法，可以发现：在相同的时间内，乙的运动路程长，速度大，故D选项符合题意．
故选：D．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 此题考查的是我们对于图象的分析能力，尤其是路程与时间图象中物体速度的判断，这是一个难点，需要突破．

当滑片移到a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，根据欧姆定律可知I=[U/R]=[6V/10Ω]=0.6A，电流表示数为0.6A，故A错误．
滑片由b端向a端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据结合欧姆定律可知电路中的电流变大，定值电阻两端的电压变大，所以B、D都错．
当滑片移到中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为5Ω，根据欧姆定律可知I=[U
R+R中=
6V/10Ω+5Ω]=0.4A，
则电压表示数为：U_R=IR=0.4A×10Ω=4V．则C正确．
故选C．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；滑动变阻器的使用．

考点点评： 考虑滑动变阻器接入电路电阻的变化结合欧姆定律可正确判断有关物理量的变化．

(
1
x−1−
1
x+1)÷
x
x2−1
=[2
(x−1)(x+1)•
(x+1)(x−1)/x]
=[2/x]．
（注：若x取±1或0，以下步骤不给分）
当x=2时，原式=1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 考查了分式的化简求值，代自己喜欢的值时要注意该值满足分式的分母不为0这一条件．

由于销售最多的颜色为蓝色，且远远多于其他颜色，所以选择多进蓝色笔袋的主要根据众数．
故选：D．

点评：
本题考点： 统计量的选择．

考点点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

∵两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，
∴2+3=5，3-2=1，
∵1＜4＜5，
∴这两圆的位置关系是相交．
故答案为：相交．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．

设两圆的半径为r，
在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，由勾股定理得；BC=10，
即2r=10，
r=5，
∵∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴阴影部分的面积是
90π×52
360=[25/4]π，
故答案为：[25/4]π．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；勾股定理；相切两圆的性质．

考点点评： 本题考查了扇形的面积，勾股定理，直角三角形的性质的应用，解此题的关键是能正确运用扇形面积公式进行计算，题目比较好，难度适中．

A、-3的倒数是-[1/3]，故A选项错误；
B、-2的绝对值是2，故B选项错误；
C、-（-5）的相反数是-5，故C选项正确；
D、应为x取任意不等于0的实数时，[4/x]都有意义，故D选项错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 分式有意义的条件；相反数；倒数．

考点点评： 本题考查了分式有意义，分母不等于0，相反数的定义以及倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

∵反比例函数y＝
1
x在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作
AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．
∴四边形OBAC为矩形，
设宽BO=x，则AB=[1/x]，周长的一半表示为s，
则s=x+[1/x]≥2
x•
1
x=2，
当且仅当x=[1/x]，即x=1时，取等号．
故函数s=x+[1/x]（x＞0）的最小值为2．
故2（x+[1/x]）=2×2=4，
则四边形OBAC周长的最小值为4．
故选：A．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题考查了反比例函数的综合应用以及函数的最值问题，解答本题的关键是掌握不等式的基本性质，即a+b≥2ab，难度一般．

如图，R₁、R₂并联，电流表A₁测量通过R₂的电流I₂，电流表A₂测量通过R₁的电流I₁，
∵R₁、R₂并联，
∴U₁=U₂，
∵I=[U/R]，
∴I₁：I₂=
U
R1：
U
R2=R₂：R₁=4Ω：2Ω=2：1，
即：电流表A₁与A₂读数之比为I₂：I₁=1：2．
故答案为：1：2．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电压规律．

考点点评： 本题考查了学生对欧姆定律、并联电路的电流和电压特点的掌握和运用，特别注意两个电流表的测量对象，是解答本题的关键．

严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论．
故选：B．

点评：
本题考点： 剪纸问题．

考点点评： 本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

（1）汽车前灯灯泡的铭牌上标有“12V，25W”，12V是灯泡的额定电压，表示灯泡正常工作的电压是12V；25W是灯泡的额定功率，表示灯泡在12V下的电压下工作时的功率是25W．
∵灯泡的额定电压12V，额定功率25W，
∴由公式P_额=

U2额
R得：R=

U2额
P额=
(12V)2
25W=5.76Ω．
当加在灯泡两端的电压为6V时，灯泡的实际功率：P_实=

U2实
R=
(6V)2
5.76Ω=6.25W；
（2）天然气、煤、汽油属于化石燃料，用完之后不能再产生，属于不可再生能源．
故答案为：（1）额定电压12V，额定功率25W，6.25．（2）不可再生．

点评：
本题考点： 不可再生能源的特点；电功率的计算．

考点点评： 此题考查了用电器铭牌上参数的含义、电功率的计算及能源的分类．要正确区别额定电压和实际电压、额定功率和实际功率，理解一个用电器只有一个额定电压，一个额定功率，用电器无论是否工作，是否正常工作，用电器的额定电压和额定功率是不变的．一个用电器的实际电压和实际功率有无数个．

∵OC=OB，
∴∠OBC=∠OCB=20°，
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=180°-20°-20°=140°，
∴∠A=[1/2]∠BOC=70°．
故答案为：70．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．

如图所示：

点评：
本题考点： 作图—复杂作图；三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心．

考点点评： 此题主要考查了复杂作图，正确把握三角形内心和外心位置确定方法是解题关键．

在探究“电阻上的电流跟电压的关系”时，小伟第一次用了一节干电池，第二次用了二节干电池，他这样做的目的是：改变电压．
改变电阻两端的电压的方法还有：在电路中再串联一滑动变阻器，调节滑片，改变定值电阻两端电压．
个定值电阻阻值为R=10Ω，接在U=6V的电源两端，流过电阻的电流I=[U/R]=[6V/10Ω]=0.6A=600mA．
由于电阻阻值由电阻本身的性质决定，与电阻两端的电压无关，所以若电阻端不加电压，它的电阻是 10Ω．
故答案为：改变电压；电路中再串联一滑动变阻器，调节滑片，改变定值电阻两端电压；600；10．

点评：
本题考点： 探究电流与电压、电阻的关系实验．

考点点评： 导体的电阻阻值，与导体材料、导体长度、导体横截面积有关，与导体两端的电压大小无关．

在这一组数据中60是出现次数最多的，故众数是60；
而将这组数据从小到大的顺序排列50，57，60，60，65，70，72，
处于中间位置的那个数是60，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是60．
故答案为：60，60．

点评：
本题考点： 众数；中位数．

考点点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

与∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3个．
故选B．

点评：
本题考点： 余角和补角．

考点点评： 正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求．