若|m+4|与n2-2n+1互为相反数，把多项式x2+4y2-mxy-n分解因式．______．

pk585842022-10-04 11:39:543条回答

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yunpengge1234 共回答了14个问题 | 采纳率100%: 解题思路：由题意可知|m+4|与n²-2n+1互为相反数，即|m+4|+（n-1）²=0，根据非负数的性质求出m=-4，n=1，再把m，n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可．
由题意可得|m+4|+（n-1）²=0，
∴

m+4＝0
n−1＝0，
解得

m＝−4
n＝1，
∴x²+4y²-mxy-n，
=x²+4y²+4xy-1，
=（x+2y）²-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）．

点评：
本题考点：因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；因式分解-分组分解法．

考点点评：本题主要考查公式法、分组分解法分解因式，利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．; 1年前

冰雨落花共回答了405个问题 | 采纳率: ｜m+4 ｜与n2-2n+1互为相反数
｜m+4 ｜=-(n^2-2n+1)=-(n-1)^2
只能都为0 ，m=-4,n=1
把m=-4和n=1代入x2+4y2-mxy-n，得：
x^2+4y^2+4xy-1
=(x+2y)^2-1
=(x+2y+1)(x+2y-1); 1年前

瘾胤共回答了525个问题 | 采纳率: m=-4, n=1
原式=x^2+4y^2+4xy-1=(x+2y)^2-1=(x+2y+1)(x+2y-1); 1年前

若m+4的绝对值与n²-2n+1互为相反数,把多项式(x²+4y²)-(mxy+n)分解因 若m+4的绝对值与n²-2n+1互为相反数,把多项式(x²+4y²)-(mxy+n)分解因式 进发于1231年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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若m+4的绝对值与n平方-2n+1互为相反数,把多项式x平方+4y平方-mxy-n因式分解 zdavid10071年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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若丨m+4丨与n的平方—2n+1互为相反数,对多项式【x的平方+4（y的平方）】—（mxy+n）分解拜托各位大神 zcs00881年前1: 蝶随风共回答了21个问题 | 采纳率100%

N的平方—2N+1可以发现是一个完全平方公式,因此可以写成（N—1）的平方,由于（N—1）的平方是大于等于0的,（M+4）的绝对值也是非负数,利用非负数的的和为0,各自为0.的数学概念.可以得出M+4=0,（N—1）的平方等于0,可以得出M、N的值,分别为负4和1,再将M和N的值代入这个多项式中,此时得出『X的平方+4（Y的平方）』—（-4XY+1）=X的平方+4（Y的平方）+4XY-1,此时前面你有可以发现是一个完全平方公式,可以得出原式=『（X+2Y）的平方-1』=（X+2Y+1）（X+2Y-1）,这就是因式分解的过程,如此而已.这里就用到了三个定理,1）非负数的性质2）完全平方公式3）平方差公式你只要认真做了题,都会发现的.谢谢你的信任,感谢你的支持!希望你能有好的收获!

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若/m-2/与n^2-2n+1互为相反数 若/m-2/与n^2-2n+1互为相反数 化简（mx-3)(x-2)-2(x-n)(x+m) 小心券商小心犬伤1年前2: 7最爱13 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

n²-2n+1=(n-1)²
绝对值与平方数都是非负数
两个非负数互为相反数,则两数都是0
所以m=2,n=1
(mx-3)(x-2)-2(x-n)(x+m)
=(2x-3)(x-2)-2(x-1)(x+2)
=2x²-7x+6-2x²-2x+4
=-9x+10

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已知|m+4|与n^2-2n+1互为相反数,试把多项式(x^2+4y^2)-(mxy+n)分解因式（要有过程） xuantian5211年前3: fctri 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

|m+4|与n^2-2n+1互为相反数,
|m+4|+n^2-2n+1=0
|m+4|+（n-1）²=0
所以m+4=0 n-1=0
m= -4 n=1
(x^2+4y^2)-(mxy+n)
=（x²+4y²）-（-4xy+1）
=x²+4xy+4y²-1
=（x+2y）²-1
=（x+2y+1）（x+2y-1）

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若|m+4|与n^2-2n+1互为相反数,把多项式（x^2+4y^2)-(mxy+n)分解因式 caoyi1231年前1: uu美uu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

|m+4|恒大于0
n^2-2n+1=（n-1)^2 恒大于0
|m+4|与n^2-2n+1互为相反数,
则m+4=0 (n-1)^2=0
m=4 n=1
（x^2+4y^2)-(mxy+n)
=（x^2+4y^2)-(4xy+1)
=x^2+4y^2-4xy-1
=(x-2y)^2-1
=(x-2y+1)(x-2y-1)

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