求函数周期Y=|sin2x|+|cos2x|的周期

天逗逗2022-10-04 11:39:545条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共5条回复
urmelmaqeqv 共回答了23个问题 | 采纳率87%
f(x)=|sin2x|+|cos2x|
f(x+pi/4)
=|sin2(x+pi/4)|+|cos2(x+pi/4)|
=|cos2x|+|sin2x|
=f(x)
所以pi/4是所给函数的一个周期.
如果进一步求最小正周期T的话,那么pi/4应该是T的整倍.设T=pi/4n
那么应有f(0)=f(T),即;
1=f(pi/4n)=|sinpi/2n|+|cospi/2n|,两边平方可知:
sinpi/2n或者cospi/2n有一个为0.
不难得出n=1.
所以所给函数的最小正周期就是pi/4.
1年前
雁念远 共回答了73个问题 | 采纳率
进行变形后,无论是正负,y=|sin2x|+|cos2x|=根号2 *|sin(2x加减π/4)| 周期均为pi /2
1年前
xuxiangpin 共回答了5个问题 | 采纳率
Y=|sin2x|+|cos2x|左右平方,得Y^2=1+|sin4x|;
得Y=根号(1+|sin4x|);1+|sin4x|恒大于0且|sin4x|的周期是π/4;所以Y的周期为π/4;
可以跟和江湖豪侠说,上面两个解答是错误的,例如|sin2x|的周期就是sin2x的一半,而sin2x就是sinx的一半,所以|sin2x|周期是π/2;单这个例子就可以说明前面两个得出的不是...
1年前
红祆天香 共回答了4个问题 | 采纳率
去绝对值符号,不管X属于什么范围,原函数必然可以化为Y=√2sin(2x+θ),所以可得周期为2π÷2=π
1年前
Eaqun 共回答了138个问题 | 采纳率
函数周期是各函数最小正周期的最小公倍数
|sin2x|和|cos2x|的最小正周期都是π(画图便知)
所以y=|sin2x|+|cos2x|的最小正周期为π
1年前

相关推荐