若不等式9−x2≤k（x+2）-2的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=______．

只因是李2022-10-04 11:39:540条回答

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（2009•江西）若不等式9−x2≤k（x+2）-2的解集为区间[a，b]，且b-a=2，则k=22． 大保十三1年前1: xiangxiaoli520 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：此不等式属根式不等式，两边平方后再解较繁，可以从数形结合寻求突破．
设y1=9−x2，y2=k（x+2）-2，则在同一直角坐标系中作出其图象草图如所示y1图象为一圆心在原点，半径为3的圆的上半部分，y2图象为过定点A（-2，-2）的直线．据此，原不等式解集可理解为：半圆上圆弧位于直线下方时圆...

点评：
本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：数形结合是研究不等式解的有效方法，数形结合使用的前提是：掌握形与数的对应关系．基本思路是：①构造函数f（x）（或f（x）与g（x）），②作出f（x）（或f（x）与g（x））的图象，③找出满足题意的曲线（部分），曲线上点的横坐标为题目的解，并研究解的特性来确定解题的切入点．

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