（2014•中山市模拟）把一个长4厘米、宽3厘米的长方形各条边按3：1放大，得到的图形面积是（　　）平方厘米．

15÷[1/800000]=12000000（厘米），
12000000厘米=120千米；
答：甲乙两地的实际距离是120千米．
故答案为：120．

点评：
本题考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．

考点点评： 解答此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；要注意单位名称的转化．

总份数：
9+3+小=9（份），
72÷大×[9/9]，
=小8×[9/9]，
=小0（分米）；
72÷大×[3/9]，
=小8×[3/9]，
=6（分米）；
72÷大×[小/9]，
=小8×[小/9]，
=2（分米）；
小0×6×2=小20（立方分米）；
答：它的体积是小20立方分米．
故答案为：小20．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积；按比例分配应用题．

考点点评： 此题主要考查长方体的体积计算，首先根据按比例分配的方法，已知棱长总和长、宽、高的比，求出长、宽、高，再利用长方体的体积公式解答即可．

72×（它-[它/2]×[它/2]-[它/2]×[它/2]×[2/它+2]-[它/2]×[它/它+2]）
=72×（它-[它/4]-[它/你]-[它/你]）
=72×[5/它2]
=2你（平方厘米）；
答：三角形AE得的面积是2你平方厘米．
故答案为：2你．

点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．

考点点评： 考查了长方形的面积和三角形的面积，关键是得到三角形AEF的面积与长方形ABCD的面积之间的关系．

根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体．
因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不是长方体就是正方体，这种说法是错误的．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 长方体的特征；正方体的特征．

考点点评： 此题主要考查长方体和正方体的特征．

126÷x=42
126×[1/x]×x=42x
42x=126
x=3；

②19×6-2x=28
114-2x+2x=28+2x
2x+28-28=114-28
2x=92
2x÷2=92÷2
x=46．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程．

考点点评： 此题主要考查学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．

设乙数为x，根据“被除数=商×除数+余数”得出甲数为68x+2，则：
68x+2+x=278，
69x+2=278，
69x=276，
x=4；
68×4+2=274．
答：甲数是274．
故答案为：274．

点评：
本题考点： 有余数的除法．

考点点评： 考查了有余数的除法，根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答．

根据题意，要求将7个名额分给3给学校，且每个学校至少分到一个名额，
可以转化为将7个名额排成一排，在排除两端的6个空位中，插入挡板，将其分为3组，对应3个学校的组合问题；
则不同的分法有C₆²=15种；
故选B．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查组合数公式的应用，关键是将原问题转化为组合问题，用插空法解题．

（1）0.48L=480cm³；
（2）160秒=[8/3]分．
故答案为：480，[8/3]．

点评：
本题考点： 体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 本题是考查体积、容积的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．

3.2公顷=32000平方．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 面积单位间的进率及单位换算．

考点点评： 本题是考查面积单位的换算．记住：1公顷=10000平方米．

水能是能够源源不断的从自然界得到的能源，是可再生能源．天然气和煤炭资源是短期内不能从自然界得到补充的能源，属于不可再生能源．
核电站可以通过获取核能，来缓解能源危机．它的原理是通过核裂变来进行的．
光具有光能，太阳能热水器就是可以把太阳能转化为内能的装置．
故答案为：水能，核裂变，太阳能转化为内能．

点评：
本题考点： 可再生能源的特点；核裂变；太阳能的转化．

考点点评： 本题考查学生对身边资源分类及太阳能的利用的了解情况，要知道核电站是通过核裂变来获取核能的．

如图：

三角形有：△AEK、△AGP、△ACD、△DPH、△DFK、△DBA；共6个，即A=6；
四边形有：四边形EKPG、四边形GPDC、四边形EKDC、四边形PHFK、四边形KFBA、四边形PHBA、四边形ABFE、四边形ABHG、四边形ABDC、四边形EFHG、四边形EFDC、四边形GHDC；共12个，即B=12；
则三角形个数与四边形个数之比=6：12=1：2．
故选：B．

点评：
本题考点： 组合图形的计数；比的意义．

考点点评： 本题难点在于找出复合三角形、复合四边形的个数，按照一定的顺序找即可做到不重不漏．

（1）汽车走公路1时，不堵车时果园获得的毛利润ξ=20-1.6=18.4万元；
堵车时果园获得的毛利润ξ=20-1.6-1=17.4万元；
∴汽车走公路1时果园获得的毛利润ξ的分布列为

∴Eξ＝18.4×
9
10+17.4×
1
10＝18.3万元
（2）设汽车走公路2时果园获得的毛利润为η，
不堵车时果园获得的毛利润η=20-0.8+1=20.2万元；
堵车时果园获得的毛利润η=20-0.8-2=17.2万元；
∴汽车走公路1时果园获得的毛利润η的分布列为

∴Eη＝20.2×
1
2+17.2×
1
2＝18.7万元
∵Eξ＜Eη
∴选择公路2运送水果有可能让果园获得的毛利润更多

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查比较两个变量的期望值，得到最优思路，是一个利用概率知识解决实际问题的题目，是一个综合题目．

因为a÷b=1…1（a、b都是非零自然数），
所以a和b是互质数，
所以a和b的最大公因数是：1，最小公倍数是ab，
故答案为：1，ab．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 本题考查：当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．

（1）∵f'（x）=3ax²+2bx+c，且y=f'（x）的图象经过点（-2，0），(
2
3，0)，
∴

−2+
2
3＝−
2b
3a
−2×
2
3＝
c
3a⇒

b＝2a
c＝−4a
∴f（x）=ax³+2ax²-4ax，
由图象可知函数y=f（x）在（-∞，-2）上单调递减，在(−2，
2
3)上单调递增，在(
2
3，+∞)上单调递减，
由f（x）_极小值=f（-2）=a（-2）³+2a（-2）²-4a（-2）=-8，解得a=-1
∴f（x）=-x³-2x²+4x
（2）要使对x∈[-3，3]都有f（x）≥m²-14m恒成立，
只需f（x）_min≥m²-14m即可．
由（1）可知函数y=f（x）在[-3，-2）上单调递减，在(−2，
2
3)上单调递增，在(
2
3，3]上单调递减
且f（-2）=-8，f（3）=-3³-2×3²+4×3=-33＜-8
∴f（x）_min=f（3）=-33（11分）-33≥m²-14m⇒3≤m≤11
故所求的实数m的取值范围为{m|3≤m≤11}．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值；函数解析式的求解及常用方法；函数恒成立问题．

考点点评： 考查学生会用待定系数法求函数的解析式，会利用导数求函数极值，理解函数恒成立时所取的条件．

（1）2日5时15分=53.25时；
（2）2.4立方分米=2400毫升；
（3）5[7/20]吨=5350千克；
故答案为：53.25，2400，5350．

点评：
本题考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；质量的单位换算；体积、容积及其单位．

考点点评： 本题是考查时间的单位换算、体积、容积的单位换算、质量的单位换算．关键是掌握单位间的进率．

（1）设火车的长度为S，火车速度为V1，甲乙的速度为V2，由此可得：
（V1-V2）×18=（V1+V2）×15
18V1-18V2=15V1+15V2，
3V1=33V2，
V1=11V2．
答：火车速度为甲的速度的11倍．

（2）2分钟=120秒，
135V1-135V2
=135×11V2-135V2，
=1485V2-135V2，
=1350V2．
1350V2÷（V2+V2），
=1350V2÷2V2，
=675（秒）．
答：火车经过乙身后，甲、乙工人还需要675秒才能相遇

点评：
本题考点： 错车问题．

考点点评： 本题为相遇问题与追及问题的综合，完成问题（2）时要注意从火车经过的距离中减去甲行的距离．

二项展开式的通项为T_r+1=（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-2r
令4-2r=0得r=2
所以展开式的常数项为4C₄²=24
故答案为：24

点评：
本题考点： 二项式定理．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

[0.314÷15.7+（3-1.47）×6[2/3]]÷102.2×（1-75%），
=[0.02+1.53×[20/3]]÷102.2×[1/4]，
=10.22÷102.2×[1/4]，
=[1/40]．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 本题考查学生分数乘除法的计算法则的掌握运用情况及四则混合运算顺序的运用情况．

12÷48=0.25=[5/20]=3：12=25%．
故答案为：48，5，3，25．

点评：
本题考点： 比与分数、除法的关系．

考点点评： 本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

圆锥体的半径：
18.84÷3.14÷2=3（厘米），
直径是6厘米，
圆锥的高是；
24÷2÷6÷[1/2]，
=2÷
1
2，
=4（厘米）；
圆锥体的体积：
[1/3]×3.14×3²×4，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米）；
答：原圆锥体的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆锥的体积．

考点点评： 本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力．

A、Mg（OH）₂和Al（OH）₃受热分解时吸收大量的热，使环境温度下降，使环境稳定达到着火点以下，阻止了燃料的燃烧；且同时生成的耐高温、稳定性好的MgO、Al₂O₃覆盖在可燃物表面，使阻燃效果更佳，可以作阻燃剂，故A正确；
B、SO₂能使高锰酸钾酸性溶液褪色，高锰酸钾是强氧化剂，二氧化硫具有还原性，二氧化硫还原高锰酸钾酸性溶液褪色，不是漂白性，故B错误；
C、AlCl₃的熔融态不导电，是氯化铝是共价化合物，熔融不能产生离子，在水溶液中完全电离，氯化铝属于强电解质，故C错误；
D、Fe³⁺与KSCN溶液显血红色是铁离子和硫氰酸根离子交换生成红色溶液，不是氧化还原反应，故D错误；
故选A．

点评：
本题考点： 镁、铝的重要化合物；二氧化硫的化学性质；二价Fe离子和三价Fe离子的检验．

考点点评： 本题考查了镁、铝及其化合物性质的分析判断，物质性质是解题关键，掌握基础是关键，题目难度中等．

根据分析知：2是偶数也是最小的质数，大于2的偶数都是合数．
所以，自然数中的偶数一定是合数．此说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 奇数与偶数的初步认识；合数与质数．

考点点评： 此题考查的目的是理解偶数、合数的意义，以及偶数与合数的区别．

因为84、21、12、28、14的最小公倍数是84，
所以[21/23]=[84/92]，
[12/13]=[84/91]，
[28/31]=[84/93]，
[14/15]=[84/90]，
又因93＞92＞91＞90＞89，
所以[84/93]＜[84/92]＜[84/91]＜[84/90]＜[84/89]，
即[28/31]＜[21/23]＜[12/13]＜[14/15]＜[84/89]；
故答案为：[28/31]＜[21/23]＜[12/13]＜[14/15]＜[84/89]．

点评：
本题考点： 分数大小的比较．

考点点评： 仔细观察，根据分数特点采取简单的方法，不要陷入通分后比较大小的误区．

民办甲校：700÷1560×100%≈44.87%
民办乙校：1085÷2035×100%≈53.32%
民办丙校：1795÷4780×100%≈37.55%
民办乙校的参考率最高．
故选：B．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 本题考查了参考率，运用参考的人数与总人数之间的关系进行解答即可．

250×40%÷25%-250，
=250×0.4÷0.25-250，
=400-250，
=150（克）；
答：要加入150克水．
故选：B．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 本题的关键是盐的重量不变，然后根据含盐率公式解答．

①没有必要进行的步骤是：
因为我们是比较mgh、[1/2]mv²的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．故C没有必要．故选C．
操作不恰当的步骤是：
应将打点计时器接到电源的交流输出端上，故B错误．
开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故D错误．
②利用匀变速直线运动的推论△x=at²
a=[△x
t2=
s2-s1
4T2=
(s2-s1)f2/4]．
故答案为：①步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端；步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去；步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．
②
(s2-s1)f2
4

点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．

考点点评： 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

A、晴天云层薄，大气对太阳辐射的削弱作用较弱，故不符合题意；
B、晴天云层薄夜晚大气逆辐射弱，故正确；
C、晴天白天云层厚削弱作用弱，故而地面辐射强，但由于云层薄大气吸收地面辐射能力较弱，故不符合题意；
D、晴天白天温度高夜晚温度低，故气温日较差大，故不符合题意．
故选：B．

点评：
本题考点： 大气的受热过程．

考点点评： 理解大气受热过程及大气的保温作用原理，难度适中．

（12×12×12）÷（60×50）+20
=1728÷3000+20
=0.576+20
=20.576（厘米）；
答：水面上升到20.576厘米．
故答案为：20.576．

点评：
本题考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积．

考点点评： 本题关键是要理解水增加的体积就是正方体的体积，再根据长方体的体积公式求出上升水面的高度，进而求出现在的总水深．

A、正三角形可以密铺，说法正确；
B、一列数：3，3，3，4，4，4，4，5，5，因为众数是一组数据中出现最多的数据，所以众数是4，说法正确；
C、循环小数3.213213213213…循环节是321，说法错误，应为213；
D、[6/7]，[7/8]，[8/9]中最大的数是[8/9]，说法正确；
故选：C．

点评：
本题考点： 等腰三角形与等边三角形；分数大小的比较；众数的意义及求解方法；循环小数及其分类．

考点点评： 此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．

①A-B=2，②B-C=3，③C-D=5，
用①+②
A-B+B-C=2+3，
得④A-C=5，
用②+③
B-C+C-D=3+5，
得⑤B-D=8，
A-B+B-D=2+8，
得⑥A-D=10，
把④⑤⑥式子代入
(A−C)×(B−D)
(A−D)=[5×8/10]=4；
答：
(A−C)(B−D)
(A−D)的值是4．

点评：
本题考点： 简单的等量代换问题．

考点点评： 本题是一道复杂的等量代换，分别表示出字母的数值，代入式子进行解答，求出数值．

除数是6，被除数是2，则商为2÷6=[1/3]，不是3．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 小数除法．

考点点评： 本题是根据除法算式各个部分的关系直接求解．

（1）45÷（45+75）
=45÷120
=37.5%；
答：精简了37.5%．

（2）（405-180）÷（180÷4）
=225÷45
=5
答：再行驶5小时，这辆汽车就可以到达乙地．

（3）3.14×1.2×1.5×120
=56.52×120
=6782.4（平方米）
答：被压路面的面积是6782.4平方米．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用；简单的行程问题；关于圆柱的应用题．

考点点评： 本题先把实际问题转化成数学问题，然后分析数量关系，找出计算的顺序，列出算式．