等轴双曲线过点（1，2），则它的焦点坐标为（　　）

haiming04592022-10-04 11:39:541条回答

等轴双曲线过点（1，2），则它的焦点坐标为（　　）
A．（0，±6）
B．（±6，0）
C．（0，±

6

）
D．（±

6

，0）

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来自老cc兵共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: 解题思路：根据题中条件：“等轴双曲线过点（1，2）”先设出双曲线的标准方程为x²-y ²=λ（λ≠0），根据双曲线过点A（1，2），代入方程确定a，，则双曲线方程可得．
由题意知
可设双曲线的方程为 x²-y ²=λ（λ≠0），
又双曲线过A（1，2），
∴1²-2²=λ（λ≠0），
∴λ=-3
得双曲线方程：
y2
3−
x2
3＝1
则它的焦点坐标为（0，±
6）
故选C．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题主要考查了双曲线的标准方程和双曲线的简单性质．属基础题．关键是需要利用双曲线的性质及题设条件找到a，b和c的关系，进而求得a和b．; 1年前

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设k=a^2=b^2,
设双曲线方程为:x^2-y^2=k,
5-1=k,
k=4,
a^2=4,
∴a=2,
b=a=2,
c=√(4+4)=2√2,
∴双曲线方程为:x^2/4-y^2/4=1,
实轴长2a=4,
虚轴长2b=4,
焦点坐标:F1(-2√2,0),F2(2√2,0).
顶点A(-2,0),B(2,0).
渐近线方程为:y=±x.

1年前查看全部

已知：等轴双曲线过点M（-1,3）求该双曲线的标准方程 fasthand1年前1: 粉色小妖精共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设等轴双曲线是x^2-y^2=k.
M(1,3)代入得:1-9=k
k=-8
所以方程是:y^2-x^2=8

1年前查看全部

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