若x^2+mxy+4y^2=9可以化为两个二元一次方程,那么m=______

若x^2+mxy+4y^2=9可以化为两个二元一次方程,那么m=______
因为9=3^2,所以只要x^2+mxy+4y^2是一个完全平方的形式就可以了.
所以,m=4或-4

由题意不妨设：原方程可化为（aX+bY+c）（X/a+4Y/b-9/c）=0（a，b，c均不为零且c为正）
化简为：x^2+4y^2-9+(c/a-9a/c)X+(4c/b-9b/c)Y+(b/a+4a/b)XY=0
则：c/a-9a/c=0 4c/b-9b/c=0
由以上两式得到：b=±2c/3;a=±c/3.
则：m=b/a+4a/b=±4