过点（2,3）且被3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截长为3倍根号2方程

白日参辰现2022-10-04 11:39:541条回答

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glory59 共回答了20个问题 | 采纳率90%: L1和L2是两条平行线
距离d是|8-(-7)|/√(3²+4²)=3
经画图知道直线L和两直线夹角是45°
设L斜率为k
tan45=|(k2-k1/(1+k1k2)|
则1=|k-(-3/4)|/(1-3k/4)
k=-7,k=1/7
方程:y-3=k(x-2)
7x+y-17=0或x-7y+19=0; 1年前

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两直线的距离=（8+7)/√ 3^2+4^2=3,而两平行线L1:3x+4y-7=0和L2:3x+4y+8= 0截得的线段长为3根2,作草图及勾股定理可知直线L与L1,L2的夹角为45度由夹角公式tanθ=(k2- k1）/(1+ k1k2）得tan45=(-3/4-k-)/(1-3k/4),得k=-7由点斜式直线L的方程7x+y-17=0(注意公式中夹角是逆时针旋转的K1是起点!

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