一平顶房间长7.5米,宽6米,高4.2米,要刷房间的顶面和4面墙壁.除门窗面积45.8平方米,刷的面积是几平方米

由于m与M无摩擦，所以开始物块m在车上静止，离开车后做自由落体运动，放上m后地面对M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，则M的加速度a₁=
μ(m+M)g
M=3.25 m/s²-------①
m离开M前，M做减速运动，位移s₁=L，设m即将落地时车速度为v，则由运动学公式
v₀²-v²=2a₁L，得
v═6 m/s
物块m下落时间
t=

2h
g=s=0.4 s
m离开M后，M的加速度
a₂═μg=3 m/s²
在0.4 s内车前进的距离
s₂=v t-[1/2]a₂t²=2.16 m
所以，物体落地点离车前端距离
s=s₂+L=2.16 m+2 m=4.16 m．
故物块落地时，落地点距车前端4.16m．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 解决本题的关键理清平顶车的运动过程，以及知道物块做自由落体运动，灵活运用运动学规律求解．

2×（8.5×4.2+6×4.2）+8.5×6-35.8
=2×60.9+51-35.8
=121.8+51-35.8
=137（平方米）．
答：粉刷的面积有137平方米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．

考点点评： 本题主要考查长方体的表面积的知识点，长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）．本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积．

25×4-4
=100-4
=96（盏）
答：四周共装彩灯96盏．

点评：
本题考点： 方阵问题．

考点点评： 此题考查了空心方阵最外层点数=每边点数×4-4的灵活应用．

①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
代入数据解得：v₁=10m/s；
②三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃，
代入数据解得：v₂=8m/s，
由能量守恒定律得：[1/2]（m₀+m₁）v₁²=μm₂gL+[1/2]（m₀+m₁）v₂²+[1/2]m₂v₃²，
代入数据解得：L=2m；
答：①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小为10m/s．
②小车的长度L为2m．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题考查了求车的速度、求车长，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．

浙江是亚热带季风气候，年降水量多，雨季长，屋顶坡度大，利于排水；甘肃省深居内陆、温暖湿润的气流难以到达，属于温带大陆性气候，年降水量少，气候干旱，传统民居多为土墙平顶屋．
故答案为：浙江年降水量多，雨季长，屋顶坡度大，利于排水．甘肃年降水量少，气候干旱，传统民居多为土墙平顶屋．

点评：
本题考点： 浙江省．

考点点评： 考查传统民居建筑与当地自然环境之间的关系．

①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁
解得：v₁=[0.05×100/0.05+0.45]=10m/s
②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃
解得：v₃=
0.05×100−(0.45+0.05)×8
0.2=5 m/s
由动能定理得：
W=[1/2]m₂v₃²=[1/2]×0.2×5²=2.5J
答：①子弹刚射入小车后，小车的速度大小是10m/s．
②摩擦力对小物块m₂所做的功是2.5J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．

8.5×6+8.5×4×2+6×4×2-35
=51+68+48-35
=167-35
=132（平方米），
8×132=1056（元），
答：粉刷这个教室要花1056元钱．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．

2×（8.5×4.2+6×4.2）+8.5×6-35.8
=2×60.9+51-35.8
=121.8+51-35.8
=137（平方米）．
答：粉刷的面积有137平方米．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．

考点点评： 本题主要考查长方体的表面积的知识点，长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）．本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积．

8.5×6+8.5×4×2+6×4×2-35
=51+68+48-35
=167-35
=132（平方米），
8×132=1056（元），
答：粉刷这个教室要花1056元钱．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．

25×4-4
=100-4
=96（盏）
答：四周共装彩灯96盏．

点评：
本题考点： 方阵问题．

考点点评： 此题考查了空心方阵最外层点数=每边点数×4-4的灵活应用．

①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
代入数据得：v₁=10m/s；
②三物体组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃，
代入数据得：v₂=8m/s，
对物块，由动能定理得：W=[1/2]m₂v₃²-0，
代入数据得：W=6.4J；
答：①子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小为10m/s；
②摩擦力对小物块所做的功为6.4J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理．

考点点评： 应用动量守恒定律时要清楚研究的对象和守恒条件．同一个问题可能会选择不同的系统作为研究对象．

冰层的体积V=Sd=40m²×25mm=1m³，
冰层的质量m=ρV=0.9×10³kg/m³×1m³=0.9×10³kg，
冰层的重力G=mg=0.9×10³kg×10N/kg=9000N，
第二次下的冻雨结成冰对屋顶的压力为9000N，
先考虑一个重力为G的物体撞击屋顶的平均撞击力f，以物体为受力物体来分析，初速度为v，末速度为v'，向下为正方向，撞击时间为△t，根据动量定理有
（G-f）=
m(v′−v)
△t，
f=G-
m(v′−v)
△t，
对于连续下了t=24小时的雨，m=900kg，v=5m/s，v'=0，△t=24h=24×60×60s，而G，并不是G=mg=0.9×10³kg×10N/kg=9000N全部同时压在屋顶，先求出每秒降到屋顶的水有[9000N/24×60×60s]，然后，求出在雨滴撞击屋顶的时间内有多少水降到屋顶，由于雨滴撞击屋顶的时间t极短，[9000N/24×60×60s]•t≈0，所以，在“雨滴撞击屋顶的时间”内降到屋顶的水的重力，可以忽略．于是雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为
f=
m(v′−v)
△t=[900×5/24×60×60]=0.052N
故答案为：9000，0.052．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 此题再用动量定理求解时，要特别注意雨滴撞击屋顶时间，由于撞击时间极短，可以不考虑重力的影响．此题有一定的难度，属于难题．

20×4-4=76（盏），
答：一共需要76盏灯．
故选：B．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 此题考查了空心方阵中四周点数之和=每边点数×4-4的计算应用．