求∫xcos²x dx

hightwey2022-10-04 11:39:541条回答

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lilywawa 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%: ∫xcos²x dx
=∫x*(1+cos2x)/2dx
=∫x/2dx+∫xcos2x/2dx
=x^2/4+ ∫x/4dsin2x
=x^2/4+ x*sin2x/4 -∫sin2xdx/4
=x^2/4+x*sin2x/4+cos2x/8+C（常数); 1年前

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高数之微积分求∫xcos²x dx. 玲珑紫泪1年前1: jamesfox99 共回答了14个问题 | 采纳率100%

下图用两种方法解答,一是余弦二倍角公式；一是复数法,学会复数法,对以后学复变函数非常有用.在一般积分时,有时用复数法会很简单,有时比较麻烦.
尤其在三角函数积分积不出时,它会显示出优越性来.

1年前查看全部

∫（6、-6）xcosx dx=? ca26001年前1: cll1723 共回答了15个问题 | 采纳率60%

奇函数在0点对称区间数值为0
∫（6、-6）xcosx dx=∫（-6、6）-tcos(-t) d(-t)=∫（-6、6）tcostdt
=-∫（-6、6）xcosx dx=-∫（6、-6）xcosx dx
∫（6、-6）xcosx dx=0

1年前查看全部

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