当μ=0，σ=1时，正态曲线为 f(x)= 1 2π e - x 2 2 ，x∈R ，我们称其为标准正态曲线，且定义Φ（

∵用X表示此中学数学高考成绩，则X～N（100，10²），
P（X＞x₀）=1-Φ（x₀）．
X～N（μ，σ²），记P（X＜x₀）=F（x₀）=Φ(
x0−μ
σ)．
∴P（X＞120）=1-P（X≤120）=1−Φ(
120−100
10)≈0.023．
∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23．

点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

考点点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个计算题但是运算量比较小，注意解题过程中应用题目中所给的公式．

①由于y＝−
(x−μ)2
2σ2的图象关于直线x=μ对称，故正态曲线f(x)＝
1

2πσe−
(x−μ)2
2σ2关于直线x=μ对称，即①正确；
②正态分布N（μ，σ²）在区间（-∞，μ）内取值的概率等于0.5，故②错误；
③服从于正态分布N（μ，σ²）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值是小概率事件，几乎不可能发生，即③正确；
④当μ一定时，σ越大，曲线“矮胖”，故④错误
故正确的命题是①③
故选A

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题以命题的真假判断为载体考查了正态分布及正态曲线，熟练掌握正态分布的相关概念是解答的关键．

根据正态曲线的性质知正态曲线f（x）=
1

2πσe
(x−μ)2
2σ2关于直线x=μ对称，故①正确，
正态分布N（μ，σ²）在区间（-∞，μ）内取值的概率等于0.5，故②不正确，
服从于正态分布N（μ，σ²）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生，
在两者之间的根据接近于1，故③正确．
当μ一定时，σ越大，曲线“矮胖”，故④不正确，
综上可知①③正确，
故答案为：①③

点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

考点点评： 本题考查正态曲线的性质，本题解题的关键是理解并且记忆正态曲线的性质，并且能够简单的应用性质，本题是一个基础题．

①正态分布N（μ，σ²）在区间（-∞，μ）内取值的概率等于0.5，故①不正确；
②当μ一定时，σ越大，曲线“矮胖”，故②不正确；
③随机变量X服从正态分布N（2，σ²），μ=2，由于p（ξ＜a）=p（x＞4-a）=0.32．
则p（a≤ξ＜4-a）=1-p（ξ＜a）-p（ξ＞4-a）=0.36．故③正确．
故选D．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查正态曲线的性质，本题解题的关键是理解并且记忆正态曲线的性质，并且能够简单的应用性质，本题是一个基础题．