若A ,B 互不相容,证明P(A∪B|C)=P(A｜C)+P(B｜C)

同学,我给你提几个意见吧...1.你的题目都有写错的,叫别人怎么写啊~比如3,4题 2.题量太大,分值又少,谁愿吃力不讨好啊~

(1): P(A(1-B))=P(A-AB)=P(A)-P(AB),由于A,B互不相容,则P(AB)=0,P(A)=0.5
(2):P(A)-P(AB)=0.5-0.125=0.375

独立 P（AB）=P（A）P（B）
互斥P（AB）=0
互逆P（AB）=0,P（A）+（B）=1
互不相容：A不包含B,B也不包含A,空集与任何集合都不相容
在一定条件下,独立必相容
假设,P(A)>0 ,P(B)>0 ,A ,B 独立,则 A ,B 相容
证明：P(AB)=P(A)P(B)>0 则 A ,B 相容,不互斥.
没有P(A)>0,P(B)>0 ,这个条件,互斥,和独立没有任何关系,因为这是在两个层面上的概念
独立,单纯的是在概率的基础上,只要P(AB)=P(A)P(B) ,就是独立
互斥,是在事件的基础上,表明A ,B 没有事件是相同的

事件A、B不相容,则A、B两事件不可能同时发生（注意：是不可能,而不是不可以）.
这就像“是”与“非”一样.要么是“是”.要么是“非”.绝对不可能两个同时发生
如果A、B相互独立,则可能也可以同时发生.
这个就如同“黑色”与“白色”一样.“黑色”与“白色”是可以同时存在的.

P(B|A上横杠)=P(BA上横杠)/P(A上横杠)
=[P(B)-P(BA)]/P(A上横杠)
=(0.4-0)/0.7
=4/7

P(A-B)=0.8

P（A-B）=P(A)-P(AB),因为A,B二个事件互不相容,所以P(AB)=0,所以P（A-B）=P(A)-P(AB)=P（A）=0.8

1 因为A与B互不相容
故A∩B的补=A
P（A∩B的补）=P(A)=1-P(A的补)=1-a
2 P（B|A）=P(AB) /P(A)
P（A的补∩B）=P(B)-P(AB)
故P(AB)=0.8-0.5=0.3
P（B|A）=P(AB)/P(A)=0.3/0.4=0.75
楼上的把条件概率的定义给弄错了

我举个反例,整体为数轴上的点,A事件为x大于等于5,B事件为x小于等于5
那么AB就是x=5,因为整体是数轴上的点.所以P（x=5）=0,即P（AB）=0,但是 AB并不是互不相容的

1.A
2.A
3.D
4.A
5.
6.16
7.f(x)=1/3(0

答案应该是C吧
A）A=0,B=0,P（AB）=A*B,那么,A=B,A,B可以相容.
B）暂时无法举例.
C）A=90度,B=-90度,P（X）=SIN（X）=P（A）=P（B）=1,但是P（AB）=0
D）P（X）=COSX,当X=0度时,P（X）=1,当X=90度,P（X）=0

A、B是互不相容的事件,说明AB不可能同时发生,能同时发生就不是不相容事件了.那么A和B的交集就是不可能事件,所以P（AB）=0,AB就是A交B的的简写.
而如果P（AB）=0,就说明A、B的不可能同时发生（几率为0）,那么A、B的交集就是不可能事件,那么A、B就是不相容事件.而对立事件是不相容事件的一种特例.一般的不相容事件,可以是两者都不发生,只要不同时发生即可；对立事件不但要不同时发生,还必然有1个发生,即P（A）+P（B）=1,P（AB）=0.

∵P（A）和P（B）互不相容
∴P（A）∩P（B）=∅
∴P(A+B)=P(A)+P(B)
∵P(A+B)=0.7 P(A)=0.4
∴P(B)=P(A+B)-P(A)=0.7-0.4=0.3
希望过程足够详细,并且能够帮到你!

首先,P(A)和P(B)互斥所以P(A)P（B）不可能同时发生,得P(AB)=0第二题的答案貌似是P(AB)=P(B)×P(A|B).而 P(A|B)的意思为在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率.又因为相互独立,所以P(AB)=P(A)×P(B)

既然互不相容,明显P(B|A)=0,在A的前提下B不可能发生
P(B)为不必要的条件
P(B| notA)=0.8
P(B notA)/P(not A)=0.8
P(B notA)=0.8(1-P(A))
P(B notA)=0.4
P(A)+P(B notA)=0.5+0.4=0.9
两次都取同颜色,然後把两黑 两白的情况相加就可以.
{a(a-1)+b(b-1)}/(a+b)(a+b-1)
简单条件概率,就是不是一等和二等里有多少一等
6/(6+3)=2/3

因为p(a)=0.5,p(b)=0.5,且事件ab互不相容,根据贝叶斯定理,a和b构成了全部事件的集合之一,所以：
p(c)=p(c/b)p(b)+p(c/a)p(a)=0.5*0.02+0.5*0.02=0.02

第一个不对,第二个也不对

如果A、B互不相容,
则A∩B=Φ,P（A∩B）= 0
即P(B)=0.3
如果A、B相互独立,
则 P（A∩B）= P（A）P（B）
即P(A+B) =P(A)+P(B)-P(AB)= P(A)+P(B)-P(A)P(B)
解得P(B)=0.6

P(A/B上横杠)= P(A)/(1-P(B))=4/9
选A

不知道你用的是什么书啊?
可以看看大学的课本概率论与数理统计
事件的关系分为：
1.包含（A包含B,就是指B事件的样本点都在A内,B发生A必然发生）
2.积事件（就是并集,阴影部分为AB全部,表示2个事件至少有一个发生）
3.和事件（就是交集,LZ写的就是,阴影部分为两者同时发生）
4.差事件（A发生,B不发生,阴影部分为A,反之亦然）
5.互斥（A B交集为空,表示AB只有一个发生）
4,5图形的区别在于4 AB的图形是有交集的或者包含关系.5 AB的图形无交集.无阴影
6.对立事件（比如说A的对立事件阴影部分就是全集除去A事件的部分,表示A不发生）
你说的1、包含,2、互不相容,3、相等这些跟概率没关系,不知道你是从哪里看到的,这个只是集合的关系而已.

我举个反例,整体为数轴上的点,A事件为x大于等于5,B事件为x小于等于5 那么AB就是x=5,因为整体是数轴上的点.所以P（x=5）=0,即P（AB）=0,但是AB并不是互不相容的 因此,这个设问是错误的!PS：如有不满意或不明白的地方请追问,本团必尽力为你解答!

a,b,c互不相容,即 a,b,c两两互斥,由互斥事件概率加法公式得,P(a U b U c)=P(a)+P(b)+P(c)=0.13+0.31+0.22=0.66

A、经典力学是狭义相对论在低速（v＜＜c）条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A错误；
B、牛顿经典力学只考虑了空间，而狭义相对论既考虑了空间，也考虑了时间，故两者不是同一理论，故B错误；
C、牛顿经典力学只适用于宏观低速物体，而微观、高速适用于狭义相对论，故C正确；
D、由于C正确，故D错误．
故选C．

P(AB|-C)
=P(AB-C)/P(-C)
=(P(AB)-P(ABC))/P(-C) ---->A, C不相容,P(AC)=0 P(ABC) =0
=P(AB)/P(-C)
=P(AB)/(1-P(C))
=3/4

有,汞、水再来个有机液体就差不多了

P(AB)=0 P(AB)=P(A)P(B) 满意望采纳

它们最基本的联系,就是它们都是样本空间的子集.相信,随机试验、试验结果、样本点、样本空间这些概念你是都明白的.
例如：张三、李四两人各掷了一个骰子；这个试验的样本空间就是：
　　Ω＝｛（1,1）,（1,2）,（2,1）,（2,2）…（6,6）｝
（1）A是一个事件＜＝＞A包含于Ω；即：A是若干个可能的试验结果的集合；
例如,A＝｛（1,1）,（2,2）,（3,3）｝；此时,A表示这样一个事件：
　　　　张三和李四掷出的点数相同,并且都是“小”；
　　满足这个条件的结果共有3个；所以,如果某次试验中,这3个结果中的任意一个发生了——一次确定的试验,肯定有且只有一个确定的结果——那我们就说事件A发生了.
　　2个事件,就是2个这样的集合.对于任意两个事件A、B,它们之间的关系也是任意的.而你后面所说的那3类事件,就是满足一定关系的事件了：
（2）A、B互不相容＜＝＞A∩B＝∅；
　　我们上面说过了什么叫做“一个事件A发生了”.那么A、B不相容的意思就说：在任何一次试验中,事件A和B都“不可能都发生”.先举个“A、B都发生”的例子：
　　A还是（1）中的A；
　　B＝｛（2,2）,（4,4）,（6,6）｝；——两人点数相同、且都是偶数；
如果在一次试验中,张三、李四掷出的点数都是2；那么事件A、B就都是发生的.
　　可见,A、B可以同时发生,当且仅当A、B有交集.此时,称：A、B是相容事件；本例中的A、B就是相容事件.
　　反之,当A、B没有交集时,A、B就不可能同时发生,即：A、B是不相容事件；
当然,如果掷出的结果是（4,4）,那么就是：B发生而A没有发生.但我们关心的不是哪一次具体的试验,而是要对所有试验的所有可能结果都进行分析.所以在相容性的定义中,我们的用词是“可以同时…”、“不可能同时…”、“任何一次试验,都不可能…”,而不是“同时发生了”、“未同时发生”.
　　直观来看,不相容事件就是两个相互矛盾的事件：一个发生了,另一个就绝不可能发生.例如：A＝张三掷出“大”；B＝张三掷出“小”——它们显然是矛盾的,所以肯定是不相容的.
（3）S＝｛A,B,C,D…｝构成一个“完备事件组”＜＝＞
　　①：A∪B∪C∪D∪…＝Ω；——所有事件的并集,为整个样本空间；
　　②：X∩Y＝∅；（X、Y∈S）；——任意两个事件,互不相容；
此时,还称：S是Ω的一个划分——可以理解为通常意义上的“划分”：
　　无重复、无遗漏地将Ω分解为若干个小块；
例如：
　　S＝｛张三掷出“大”,张三掷出“小”｝就是一个完备事件组；因为：张三要么掷出大、要么掷出小,不会有第三种可能.还有两个极端的例子：
　　S＝｛Ω｝：即没有对Ω进行分解,或者说该完备事件组中只有一个事件；
　　S＝｛｛（1,1）｝,｛（1,2）｝,｛（2,1）｝…｛（6,6｝）｝；每个样本点单独构成一个事件；
　　——这两种划分没有什么现实意义,但在理论上可以；
（4）A、B相互独立＜＝＞P（A∩B）＝P（A）×P（B）；
　　上面是根据两事件交集的概率,与两事件各自概率的关系定义的.这个定义的直观含义就是：A、B各自是否发生,均与对方是否发生无关.如果你知道“条件概率”就更好理解了：
　　A、B相互独立
＜＝＞
　　P（A｜B）＝P（A｜B′）＝P（A）；
　　P（B｜A）＝P（B｜A′）＝P（B）；
其中A′、B′分别表示A、B的补集（或称：互补事件）,即A、B不发生这一事件；上面两组等式,含义为：（以第1组为例,第2组同理）
　　在B已经发生的情况下,或在B确定没有发生的情况下,A发生的概率；与在不能确定B是否发生的情况下A发生的概率,相等——总之,A发生的概率,与B没有任何关系.例如：
　　A＝｛张三掷出大｝＝｛（4,＊）,（5,＊）,（6,＊）｝；（＊表示任意点数）
　　B＝｛李四掷出小｝＝｛（＊,1）,（＊,2）,（＊,3）｝；
　　A∩B＝｛张三掷出大,并且李四掷出小｝
　　　＝｛（41）（42）（43）（51）（52）（53）（61）（62）（63）｝
A、B就是两个独立事件：
　　从直观经验来看：张三掷出的任何结果（不管是大还是小,甚至不管是1还是2、3…）,都与李四无关；反之亦然.从理论上计算：
　　P（A）＝1／2；
　　P（B）＝1／2；
不难知道Ω中有36个元素；而上面的A∩B中恰好有9个元素；所以：
　　P（A∩B）＝9／36＝1／4；
恰好满足：P（A∩B）＝P（A）×P（B）；
　　另外,不管是根据直观经验,还是根据A、B各自的概率,都可以得出A、B中也各有18个元素.那么：
　　P（A｜B）＝P（AB）／P（B）＝9／18＝1／2＝P（A）；
这又从条件概率上证明了独立事件的性质.

随机事件A与B互不相容,则交集为空集.
由P(AUB）=P(A)+P(B)-交集
则P(B)=0.5-0.2+0=0.3

因为A与C互不相容,所以P(ABC)=0
根据条件概率公式：P(AB|C)P(C)=P(ABC)
=>P(AB|C)=0

设事件A、B独立,pA=0.3,PB=0.4,则p(AB)=( 0.12) ；若A、B互不相容,则 p(A+B)=( 0.7).

A,C互不相容,P(ABC)=0
根据减法公式有
P(AB-C)=P(AB)-P(ABC)=1/2-0=1/2

这个叫疏水基团相互作用,还有表面张力因素.
比如一种油,一种水,会形成两种,一种是水包油（水多）,一种油包水（油多）.
不过静置可能消失,除非加表面活性剂.
再不明白可以看这个.

因为P(A)≥ 0,P(B)≥0且由已知可得：
P(AB)=P(A)P(B),AB=.（空集那个符号不会打）
即P(AB)=P(A)P(B)=0,说明P（A）与P（B）至少一个是等于0的,所以min{P(A),P(B)}=0.

相互独立是两个事件的发生没有关系,A和B都不受对方影响
互不相容,是一个发生了,另一个就不会发生了

如果两个事件互不相容,那么它们一定不相互独立.
互不相容 指不可能同时发生,例如A、B互不相容,那么A发生,B就不会发生；B发生,A就不会发生.这说明A的发生会影响B发生的概率；B的发生,会影响到A发生的概率.所以A、B会受到对方的影响,所以A、B一定不相互独立.

A,B相互獨立是指 P(A∩B)=P(A)*P(B),X,Y相互獨立是指任何由X定義出的事件A都和任何 Y定義出來的事件B相互獨立.
A,B互不相容是指 P(A∩B)=0
X,Y互不相關是指 X,Y 不線性相關(協方差Cov(X,Y)是零),但不一定是獨立的
獨立必定不相關,但不相關的不一定獨立.

当a,b互不相容时,p(ab)=0
所以p（aUb）=p（a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)
即0.7=0.4+p(b),得p(b)=0.3
当a,b相互独立时,p（ab）=p(a)p(b)
所以p（aUb）=p（a)+p(b)-p(ab)
=p（a)+p(b)-p(a)p(b)
即0.7=0.4+p(b)-0.4p(b),得0.3=0.6p(b)
解得p(b)=1/2

这道题的问法不正确 相互独立为A发生不影响B发生 AB可能同时发生 而不相容为A发生B一定不发生 你这个问题如果理解的话只能如果有实值的话取P(A),P(B)间的小的一个值 光你这个问题是没有解的

这道题目对吗?既然互不相容了,那怎么可能还相互独立呀!你可以想下,互不相容的话已经说明a与b是有关系的,所以不可能相互独立了,所以——此题错误.

A,B相互独立是指 P(A∩B)=P(A)*P(B),X,Y相互独立是指任何由X定义出的事件A都和任何 Y定义出来的事件B相互独立.x0dA,B互不相容是指 P(A∩B)=0x0dX,Y互不相关是指 X,Y 不线性相关(协方差Cov(X,Y)是零),但不一定是独立的x0d独立必定不相关,但不相关的不一定独立.

互不相容:
若两事件A与B不能同时发生,则称A与B是互不相容事件,或称互斥事件,记作A∩B= Φ
对立:
在互不相容的基础上再加一个条件,P(A)+P(B)=1.通俗的说所谓对立事件,有你没我,有我没你,咱俩之间必须有一个
独立:
设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立
不相关:
若随机变量 X 和 Y 的相关系数 r(X,Y)=0,称 X 与 Y 不相关,众所周知,独立变量一定不相关(自然要求方差有限),不独立变量也可以不相关,单位圆内的均匀分布即其一例.
互不相容与对立
由上面的定义可知,对立对两个事件的性质要求比互不相容高
独立与不相关
独立和不相关从字面上看都有“两个东西没关系”的意思.但两者是有区别的.相关性描述的是两个变量是否有线性关系,独立性描述的是两个变量是否有关系.不相关表示两个变量没有线性关系,但还可以有其他关系,也就是不一定相互独立
结论：
（1）X与Y独立,则X与Y一定不相关
（2）X与Y不相关,则X与Y不一定独立
证明：
（1）由于X与Y独立,所以f(xy)=f(x)f(y),（f为概率密度函数）
于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy
=∫∫[f(x)*f(y)]dxdy
=∫f(x)dx*∫f(y)dy
=E(X)E(Y)
所以：E(XY)=E(X)E(Y),即X,Y不相关.
（2）反例：
X=cost,Y=sint,其中t是(0,2π]上的均匀分布随机变量.
易得X和Y不相关,因为：
E(XY)=E(cost sint)=（1/2π）*∫sint cost dt = 0
E(X)=（1/2π）* ∫cost dt = 0
E(Y)=（1/2π）* ∫sint dt = 0
所以E(XY)=E(X)E(Y)
但是他们是不独立的.
因为：X和Y各自的概率密度函数在（-1,1）上有值,但是XY的联合概率密度只在单位圆内有值,所以f(XY)不等于f(x)*f(y),两者不独立.
我也在学习概率论,后天就考试了...希望楼主采纳,

P=0.3/0.5=0.6

（1）错.A、B 互不相容,说明它们互相有影响,因此一定不独立.
（2）错.相互独立只是说明它们发生时互不影响,因此 A、B 可以相容.
（3）错.P(AB)=P(A)+P(B)-P(AUB)=1.2-P(AUB)>=1.2-1=0.2 ,因此 A、B 一定相容.
（4）可能对.也可能错.因为条件不足.

P(AB)表示A和B同时发生的概率，如果A,B相互独立，则P(AB)=P(A)*P(B); 如果A,B不是相互独立，则P(AB)=P(B|A)*P(A)

运用学过的电解原理相关知识,推知在阳极周围生成了I2,证明电解质溶液中含有I-；在阴极上有H2生成；所以上层液体为KI溶液(或NaI溶液),下层液体密度大于水且与水不相溶,能从上层溶液中将I2萃取出来,说明下层液体为CCl4溶液(或CHCl3溶液)；再应用金属离子的检验方法——焰色反应,即可给出正确答案.
(1) 2I- — 2 e- = I2
(2) 2 H+ + 2 e - = H2↑
(3) NaI或KI
(4) 四氯化碳
(5) I2在CCl4中的溶解度大于在水中的溶解度,所以绝大部分I2都转移到CCl4中
(6) 焰色反应.若焰色为黄色为NaI,通过蓝色钴玻璃观察,若焰色为紫色为KI.


这个题是全国卷高考化学命题的耻辱.巨大的BUG.
电解后水层是NaOH或KOH,I2怎么可能从碱液中进入CCl4?


144种方法.

A、B不相容就是说 AB=空集
A=B则 AB=AA =A =空集
所以P(A)=0

萃取,就是谁的吸引能力强溶质就被谁吸引过去了,如果溶剂和溶剂互溶,像水和酒精,那萃取就变成混溶了,达不到效果,一般是有机物相似相溶呢.

这个说法不对.
事件A、B对立即:P(AB)=P(A)P(B);
事件A、B互斥即:P(A+B)=P(A)+P(B)或等价地P(AB)=0,
当事件A、B的概率都不为0时,对立与互斥两种情况确实不能同时发生.
但当P(A)=0或P(B)=0时,对立与互斥也是可以提示同时发生.
虽然一般情况下,并不需要严格区分0概率事件和不可能事件,但是还是应该注意到二者是有区别的,不能认为当事件A、B都不是不可能事件时,对立与互斥就不能同时成立.