用Booth算法计算-4×3的4位补码乘法运算,要求写出每一步运算过程及运算结果 麻烦详细说明每一步的操作

fangandbao2022-10-04 11:39:541条回答

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8201202 共回答了25个问题 | 采纳率84%
【3】补=0011(作被乘数R2) 【-4】补=1100(作乘数R1)
循环 步骤 乘积(R0 R1 P)
0 初始化 0000 1100 0
1 无操作 0000 1100 0
右移 0000 0110 0
2 无操作 0000 0110 0
右移 0000 0011 0
3 减0011 1101 0011 1
右移 1110 1001 0
4 无操作 1110 1001 0
右移 1111 0100 1
乘积 = 1111 0100 = -12
0011=3 , 1101=-3
最后两个位数的操作 (R1 最后数值 和 P)
00 或 11 无操作
10 加 -3
01 加 3
http://zhidao.baidu.com/question/389506589.html?oldq=1
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4=0100(2^2*1).3=0011 (2^0*1+2^1*1) 4*3=1100(2^3*1+2^2*1) 它就是整码. 整码 1100=0011(反码) 反码0011=0100即4( 补码)(补码就是在反码基础上再加1得到)
已知:X=0.1101,Y=-0.0101,用补码一位乘法(Booth算法)计算X*Y。(要求写出严格的计算步骤)
蓝天白云0011年前1
东北狼王 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这是计算机的问题吧~
还有步骤很长
用BOOth算法计算7x (-4),要求写每一步运算过程及运算结果.
箫竹34561年前2
冰冰的雪儿 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
初始:0000 0111 (0)
1:0100 0111 (0)
0010 0011 (1)
2:0001 0001 (1)
3:0000 1000 (1)
4:1110 0100 (0)
(1110 0100)=(-28) 别忘了给分啊!
booth算法的证明就是乘法那个
dearhh1年前1
为爱做什么都没错 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法.它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积.Booth算法对乘数从低位开始判断,根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作.判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0),移位操作是向右移动.在上例中,第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右边的位(辅助位0),得00;所以只进行移位操作;第二次判断0110中的低两位,得10,所以作减法操作并移位,这个减法操作相当于减去2a的值;第三次判断被乘数的中间两位,得11,于是只作移位操作;第四次判断0110中的最高两位,得01,于是作加法操作和移位,这个加法相当于加上8a的值,因为a的值已经左移了三次.
  一般而言,设y=y0,yly2…yn为被乘数,x为乘数,yi是a中的第i位(当前位).根据yj与yi+1的值,Booth算法表示如下表所示,其操作流程如下图所示.在Booth算法中,操作的方式取决于表达式(yi+1-yi)的值,这个表达式的值所代表的操作为:
  0 无操作
  +1 加x
  -1 减x
  Booth算法操作表示
  yi yi+1 操作 说明
  0 0 无 处于0串中,不需要操作
  0 1 加x 1串的结尾
  1 0 减x 1串的开始
  1 1 无 处于1串中,不需要操作
  乘法过程中,被乘数相对于乘积的左移操作可表示为乘以2,每次循环中的运算可表示为对于x(yi+1-yi)2^31-i项的加法运算(i=3l,30,…,1,0).这样,Booth算法所计算的结果 可表示为:
  x×(0-y31)×2^0
  +x×(y31-y30)×2^1
  +x×(y30-y29)×2^2
  …
  [1] +x×(y1-y0)×2^31
  =x×(-y0×231 +y1×2^30 +y2×2^29+y31×2^0)
  =x×y
  例:用Booth算法计算2×(-3).
  [2]补=0010, [-3]补=1101,在乘法开始之前,R0和R1中的初始值为0000和1101,R2中的值为0010.
  在乘法的第一个循环中,判断R1的最低位和辅助位为10,所以进入步骤1c,将R0的值减去R2的值,结果1110送人R0,然后进入第二步,将R0和Rl右移一位,R0和R1的结果为11110110,辅助位为l.
  在第二个循环中,首先判断Rl的最低位和辅助位为0l,所以进入步骤1b,作加法,R0+R2=1111+0010,结果0001送入R0,这时R0R1的内容为0001 0110,在第二步右移后变为0000 1011,辅助位为0.
  在第三次循环中,判断位为10,进入步骤lc,R0减去R2,结果1110送入R0,R1不变;步骤2移位后R0和R1的内容为1111 01011,辅助位为1.
  第四次循环时,因两个判断位为11,所以不作加减运算,向右移位后的结果为1111 1010,这就是运算结果(—6).
  这个乘法的过程描述如下表所示,表中乘积一栏表示的是R0、R1的内容以及一个辅助位P,黑体字表示对两个判断位的判断.
  用Booth补码一位乘法计算2 ×(-3)的过程
  循环
  步骤
  乘积(R0,R1, P)
  0
  初始值
  0000 1101 0
  第一次循环
  1c:减0010
  1110 1101 0
  2:右移1位
  1111 0110 1
  第二次循环
  1b:加0010
  0001 0110 1
  2:右移1位
  0000 1011 0
  第三次循环
  1c:减0010
  1110 1011 0
  2:右移1位
  1111 0101 1
  第四次循环
  1a:无操作
  1111 0101 1
  2:右移1位
  1111 1010 1
  4.补码两位乘
  补码两位乘运算规则是根据补码一位乘的规则,把比较yiyi+1的状态应执行的操作和比较yi-1yi 的状态应执行的操作合并成一步,便可得出补码两位乘的运算方法.
  补码两位乘法运算规则如下
  判断位yi-1y iyi+1
  操作内容
  000
  [zi+1]补=2-2[zi]补
  001
  [zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}
  010
  [zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}
  011
  [zi+1]补=2-2{[zi]补+2[x]补}
  100
  [zi+1]补=2-2{[zi]补+2[-x]补}
  101
  [zi+1]补=2-2{[zi]补+ [-x]补}
  110
  [zi+1]补=2-2{[zi]补+-x}补}
  111
  [zi+1]补=2-2[zi]补
  由上表可见,操作中出现加2[x]补和加2[-x]补,故除右移两位的操作外,还有被乘数左移一位的操作;而加2[x]补和加2[-x]补,都可能因溢出而侵占双符号位,故部分积和被乘数采用三位符号位.
  例:[x]补=0.0101,[y]补=1.0101 求: [x? y]补.
  求解过程如下表所示.其中乘数取两位符号位即11.0101,[-x]补=1.1011取三符号位为111.1011.
  部分积
  乘数
  说 明
  000.0000
  + 000.0101
  1101010
  判断位为010,加[x]补
  000.0101
  000.0001
  + 000.0101
  0111010
  →2位
  判断位为010,加[x]补
  000.0110
  000.0001
  + 111.1011
  01
  1001110
  →2位
  判断位为110,加[-x]补
  111.1100
  1001
  最后一步不移位,得[x? y]补
  故[x? y]补=1.11001001
  可见,与补码一位乘相比,补码两位乘的部分积多取一位符号位(共3位),乘数也多取一位符号位(共2位),这是由于乘数每次右移2位,且用3位判断,故采用双符号位更便于硬件实现.可见,当乘数数值位为偶数时,乘数取2位符号位,共需作n/2次移位,最多作n/2+1次加法,最后一步不移位;当n为奇数时,可补0变为偶数位,以简化逻辑操作.也可对乘数取1位符号位,此时共作n/2+1次加法和n/2+1次移位(最后一步移一位).
  对于整数补码乘法,其过程与小数乘法完全相同.为了区别于小数乘法,在书写上可将符号位和数值位中间的“.”改为“,”即可.
  再补充一道例子,增加一下理解.呵呵
  例1.37 设被乘数M=0111(7),乘数Q=0011(3),相乘过程如下:(其中的①②……是我自己加上去的)
  A Q Q-1
  ①0000 0011 0 初始值
  ②1001 0011 0 A=A-M
  ③1100 1001 1 右移(第1次循环)
  ④1110 0100 1 右移(第2次循环)
  ⑤0101 0100 1 A=A+M
  ⑥0010 1010 0 右移(第3次循环)
  ⑦0001 0101 0 右移(第4次循环)
  乘法运算结束后,所得结果共8位,A寄存器中是乘积的高位部分,Q寄存器中是乘积的低位部分,即乘积=0010101=(21)(十进制)
  例1.38 设被乘数M=0111(7),乘数Q=1101(-3),相乘过程如下:
  A Q Q-1
  0000 1101 0 初始值
  1001 1101 0 A=A-M
  1100 1110 1 右移(第1次循环)
  0011 1110 1 A=A+M
  0001 1111 0 右移(第2次循环)
  1010 1111 0 A=A-M
  1101 0111 1 右移(第3次循环)
  1110 1011 1 右移(第4次循环)
  乘积=11101011=(-21)(十进制)