a>0且a≠1,f(log aX)=a/(a/(a^2-1)(x-1/x)),求f(x)

Zoozi2022-10-04 11:39:541条回答

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幻灭之秋共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: 在f(log aX)=a/(a/(a^2-1)(x-1/x)) 中,设log aX=t,则a^t=x,所以f(log aX)=a/(a/(a^2-1)(x-1/x)) 可化为f(t)=a/[a/(a^2-1)(a^t-1/a^t)] =(a^2-1)(a^t-1/a^t)
所以f(x) =(a^2-1)(a^x-1/a^x); 1年前

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f(logax)=(a^2-1)(x-1)/x
令logax=t
则a^t=x
f(x)=f(a^t)=[(a^t)^(2/t)-1](x-1)/x
f(x)=[x^(2/logax)-1](x-1)/x

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若函数f（x）＝（a²＋a－5）×log aX是对数函数，求a的值。要过程。快快快 yuyu_anran1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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设log ax=y
则x=a^y
代入原式得：
f(y)=[a(a^2y-1]/a^y(a^2-1)]=[a^(1+y)-a^(1-y)]/[a^2-1]
即f(x)=[a^(1+x)-a^(1-x)]/[a^2-1]
又f(-x)=)=[a^(1-x)-a^(1+x)]/[a^2-1]=-f(x)
所以f(x)为奇函数

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若函数y=log ax (a>0,且a不等于-1）在（0,正无穷）上是减函数时,log a2＜0的否命题和逆否命题的真假 若函数y=log ax (a>0,且a不等于-1）在（0,正无穷）上是减函数时,log a2＜0的否命题和逆否命题的真假性. 我知道原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真同假怎么判断两者的真假性，求思路。 破名字好难起1年前3: 16月共回答了17个问题 | 采纳率100%

因为y=logax 在（0 ,+∞）是减函数,所以,0＜a＜1 ,可知y值永远大于0,
则：loga2＜0的否命题为 loga2＞0 是真命题

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已知函数f（x）=log ax(其中a>0,且a≠1)在[2,+∞)上总有｜f（x）｜>1成立,求a的取值范围 lsl197777121年前1: 花非鱼共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

解答如下
f(x)=log(a)x
|f(x)|>1
即f(x)>1或f(x)1
当01恒成立
即最小值大于1成立即可,即log(a)2>1
log(a)2>log(a)a
a>2
综上可得a>2

f(x)

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已知函数f（x）＝log ax（a＞0且≠1）,若f（x1x2…X2013）＝5 已知函数f（x）＝log ax（a＞0且≠1）,若f（x1x2…X2013）＝5 则f（x1³）+f（x2³）+……+f（x2013³）等于 是七七不是直子1年前1: warriorlh 共回答了15个问题 | 采纳率80%

f（x1³）+f（x2³）+……+f（x2013³）
＝log﹙ ax1﹚³﹢log﹙ ax2﹚³+……+log﹙ ax2013﹚³
＝3[log﹙ ax1﹚﹢log﹙ ax2﹚+……+log﹙ ax2013﹚]
＝3log ﹙a2013x1x2…X2013﹚
＝3[log﹙a2012﹚﹢log ﹙ax1x2…X2013﹚]
＝3[2012log a﹢f（x1x2…X2013）]
＝6036log a﹢15
上式中a2013为a的2013次方,a2012为a的2012次方

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