cost^2dt的定积分,区间为[0,x]除以x平方,当x趋向于0时的极限

爆爆安20012022-10-04 11:39:540条回答

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已知x趋于0时,x^2-∫cost^2dt(上限x^2,下限0),它与ax^k为等价无穷小,则a与k的值为 MandyFeng061年前1: 遗忘我共回答了20个问题 | 采纳率100%

你的cost^2表示的是(cost)²还是 cos t²呢?我先按是cos t²做吧啊x² - ∫(上限x²,下限0)cost² dt对x求导得到2x -2x *cosx^4=2x *(1-cosx^4)注意1-cosA就等价于0.5A²,所以1-cosx^4...

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为什么当x--->0时 ∫(x,0)cost^2dt--->0呢. 为什么当x--->0时 ∫(x,0)cost^2dt--->0呢. 为什么当x--->0时 ∫(x,0)cost^2dt--->0呢. 应该是 cosx^2*(x)`-cos0*(0)`=cosx^2 当x--->0时 cosx^2应该是趋近1的啊.为什么是0呢 最后一个僵尸1年前1: dodo1234 共回答了15个问题 | 采纳率100%

你概念不对呀
你用的是变上限定积分的求导公式
d/dx ∫(a(x)~b(x)) f(t) dt = b'(x)f(b(x)) - a'(x)f(a(x))
但你问题这个并没有求导,所以不能用这个公式哟
lim(x-->0) ∫(0~x) cost² dt
= ∫(0~0) cost² dt,定积分的下限和上限相同,结果是一条直线的面积,等于零
= 0

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