f xsinx dx=-f x dcosx

《1》若f(x)= 1/xsinx+a,x0

《1》若f(x)= 1/xsinx+a,x0
x=0连续,则a=?
怎么答出a等-1?
《2》设f(x)= e^√x x小于等于1
1/x x大于1
求∫[2,0]f(x)dx?
答案是∫[1,0]e√xdx=∫[1,0]2te^tdt 这里的2te^t怎么来的
《3》lim∫[x,0](1+t)e^tdt/xe^x=?(x趋于0)
曲线y=ln(3-2x^2-2x上对应于x=1处的切线方程?这个要会做就更好了

henry1246431年前2

旭_少 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1、由f(x)在x=0连续,因此,函数在x=0处极限值与函数值相等,现函数值为0
lim[x--->0+] f(x)=lim[x--->0+] xsin(1/x)=0
lim [x--->0-] f(x)
=lim [x--->0-] (sinx/x)+a=1+a,因此函数要想连续必须有：1+a=0,得：a=-1
2、∫[0---->2]f(x)dx
=∫[0--->1] e^√x dx+∫[1--->2] 1/x dx
前一个积分使用换元法,令√x=t,则x=t²,dx=2tdt,t：0---->1
=∫[0--->1] e^t*2t dt+ln|x| |[1---->2]
=∫[0--->1] 2te^t dt+ln2
=2∫[0--->1] t de^t+ln2
=2te^t-2∫[0--->1] e^t dt+ln2
=2te^t-2e^t +ln2 |[0--->1]
=2+ln2
3、lim∫[0--->x] (1+t)e^tdt/xe^x
洛必达法则：
=lim (1+x)e^x/(e^x+xe^x)
=1

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lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx) (0/0)【1】 = lim(x->0)(si

lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx) (0/0)【1】 = lim(x->0)(si
lim(x->0)(1-cosx)/(xsinx) (0/0)【1】
= lim(x->0)(sinx)/(xcosx+sinx) (0/0)【2】
= lim(x->0)(cosx)/(-xsinx+2cosx)【3】
= 1/2【4】
第2步到第3步到第4步是怎么转化的？求解

贵阳的毛1年前1

menyi1009 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x趋近0,上下是定值了，不需要再导了

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lim (1/(xsinx)-1/x^2)x~0

michalle021年前1

togo95 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

lim (1/(xsinx)-1/x^2)
=lim[x-sinx]/[x²sinx]
=lim[x-sinx]/x³
=lim[1-cosx]/3x²
=lim sinx/6x
=1/6

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y''-y=xsinx y(0)=y'(0)=0

y''-y=xsinx y(0)=y'(0)=0
y''-y=xsinx y(0)=y'(0)=0

jeff20501年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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y=e∧xsinx,求y∧(4)

younger2861年前1

fedoras 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

对 y=xsinx+cosx^ 求导 y’=(xsinx)’+(cosx^)’=x’sinx+x(sinx)’+(cosx^)’(x^)’= sinx+x cosx-xsin x^

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y=xsinx ,求dx分之dy

海南往事1年前2

为琴所伤 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

y=xsinx
y'=xcosx+sinx=dy/dx

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y=x²sinx

873083161年前2

sss_fox 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=x²sinx 解题步骤；
y′=2xsinx+x²cosx;

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设f（x）=xsinx,则f’（3π/2）=?

mmnn8881年前3

236077 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为f(x)=xsin x,
所以f'(x)=(xsinx)'=x'sinx+x(sin x)'=sin x+xcos x；
代入x=3π/2得f'(3π/2)=sin(3π/2)+(3π/2)*cos(3π/2)=-1+(3π/2)*0=-1.

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lim(x→0)x/(xsinx)=0和lim(x→0)(xsinx)/x=1

lim(x→0)x/(xsinx)=0和lim(x→0)(xsinx)/x=1
这2个那个是错误的?那个是对的?
最好能够帮我说明下原因

秦岭小平1年前1

xstv 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

都错
lim(x→0)x/(xsinx)=lim(x->0)1/sinx=无穷大
lim(x→0)(xsinx)/x=lim(x->0)sinx=0

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求lim(x→∞)1-cos2x/xsinx

kk小鱼车水马龙1年前1

wangxiaokai021 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1-cos2x=1-(1-2*(sinX)^2)=2*(sinX)^2,1-cos2x/xsinx=2sinx/x
因为当x→∞时,1/x→0
又sinx为有界函数,|sinx|≤1
所以lim【x→∞】sinx/x=0
lim(x→∞)1-cos2x/xsinx=0

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lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx

zhzb8891年前3

无双华 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1-cos2x=2sin²x
（1-cos2x）/xsinx =2sinx/x
lim(x→0)=2lim(x→0)sinx/x =2

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∫xcosx+sinx/(xsinx)^2dx

w1wh11年前1

心晴_lol 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

∫ (xcosx + sinx)/(xsinx)² dx
= ∫ [x(sinx)' + x'sinx]/(xsinx)² dx
= ∫ (xsinx)'/(xsinx)² dx
= ∫ d(xsinx)/(xsinx)²
= - 1/(xsinx) + C
这题很好凑微分的.

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y=e^xsinx,求y''两撇

醉卧西山闻风雨1年前1

活螃蟹 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=e^xsinx
y'=e^xsinx+e^xcosx
y''=e^xsinx+e^xcosx+e^xcosx+e^x*(-sinx)
=2e^xcosx

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1.lim(x→0）[(1/x^2)-(1/xsinx)] 2.lim(x→0) [(1/e^x -1)-(1/x)]

1.lim(x→0）[(1/x^2)-(1/xsinx)] 2.lim(x→0) [(1/e^x -1)-(1/x)] 3.lim(x→0) [(1/x-1)-(2/x^2 -1)]
4.f'(x)=k,求 lim(x→0）[(f(x0+2x)-f(x0-x))/x] 5.f(x)={x^3sin(1/x),x不等于0,0,x=0 ,则f'(0)=?6.y=3^x,求y^(100)(0) 7.y=x^2arctanx,求dy,y'',8.y=(x+1)e^((x^2)+1),求dy,y''

含笑不颠1年前1

贸眼猫眼 共回答了17个问题 | 采纳率100%

题目太多了,没人做滴的.我来选1个做一下：lim(x→0）[(1/x^2)-(1/xsinx)] 1/x^2-1/xsinx =（sinx-x）/x^2*sinx分子分母求导数 （cosx-1）/（2xsinx+x^2*cosx）还是0/0型,再一次分子分母求导数-sinx/（2sinx+2xcosx+2...

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lim(x→-∞）e^xsinx

月亮翻跟斗1年前2

路人1984 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

e^xsin(x),
当x趋于负无穷时,e^x 趋于 e^(负无穷）= 1/e^(负无穷）,因为分母趋于无穷大,所以分数值趋于 0；
同时,sin（x)在 -1 和 1 之间振荡,无极限,但是却是有限值；
0 乘以 一个有限值,等于多少呢?
显然是 0

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设F(X)=xsinx,则F"(π/2)=?

huosile1年前2

laijinqian 共回答了15个问题 | 采纳率100%

F‘(X)=sinx+xcosx
F''(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
F"(π/2)=0-π/2*1=-π/2
希望对您有所帮助

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x-0 lim(e^x-e^-4)/xsinx

明确上入1年前1

lfphj 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

你确定你把题目写得对么?
x趋于0的时候,分母xsinx趋于0,而分子e^x-e^-4不为0,
那么极限值只能为无穷大

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limx→∞(1/xsinx+1/1+x)

limx→∞(1/xsinx+1/1+x)
请把解题步骤写下来

babyming0071年前1

冉聆 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

=0

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f(x)=e^xsinx 求f'''(0)

十月里的歌1年前1

maggieswallow 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=e^xsinx
f′(x)=e^xsinx+e^xcosx;
f″(x)=e^xsinx+e^xcosx+e^xcosx-e^xsinx
=2e^xcosx;
∴f'''(0)=2×e^0×cos0=2×1×1=2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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当x→0时,√（1+xsinx）-√cosx～(3x^2)/4

egardener1年前1

我本楚狂人09 共回答了21个问题 | 采纳率100%

sinx～x,cosx～1-x^2/2
√（1+xsinx）-√cosx
√(1+x^2)-√(1-x^2/2)
(1+1/2*x^2)-(1-1/2*x^2/2)=3/4x^2

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lim(x→0) xsinx

reble1年前1

飞天小粉猪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

用到一条性质,无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小,因此lim(x→0) xsinx =0

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lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)=?

xixi2013141年前4

greenfiger 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)
=lim(x→0)(1-(1-2(sin x/2)^2)/(xsinx)
=(1-(1-2*x^2*(1/2)^2))/x^2
=1/2

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lim(x→0)[(1+xsinx)^1/2-1]/(sinx)^2=

沉舟病树1年前1

ylj98765 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/sin²x
= lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x²、sinx x
= lim(x→0) [√(1 + xsinx) - 1]/x² * [√(1 + xsinx) + 1]/[√(1 + xsinx) + 1]
= lim(x→0) [(1 + xsinx) - 1]/[x²(√(1 + xsinx) + 1)]
= lim(x→0) xsinx/[x²(√(1 + xsinx)) + 1]、sinx x
= lim(x→0) x²/[x²(√(1 + xsinx)) + 1]
= lim(x→0) 1/[√(1 + xsinx) + 1]
= 1/[√(1 + 0) + 1]
= 1/2

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(-xsinx-cosx)/(x^2)=(-xcosx+cosx)/(x^2)?

lsy100011年前1

liulianmlh 共回答了12个问题 | 采纳率100%

假设(-xsinx-cosx)/(x^2)=(-xcosx+cosx)/(x^2)
则(-xsinx-cosx)=(-xcosx+cosx)
2cosx=x（sinx-cosx）
假设x等于45度
左边不等于0,但右边等于0
假设不成立
不相等!

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lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx

pop_4171年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim（x→∞）xSinx ／x2一4

星之淡1年前1

史上最不牛评论员 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

lim（x→∞）xSinx ／(x2一4)
=lim（x→∞）x2 ／(x2一4)
=1

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∫xcosx+sinx/(xsinx)dx

我帅领你们1年前1

ml_kimi 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

∫(xcosx+sinx)/(xsinx)dx
=∫xcosx/(xsinx)dx+∫sinx/(xsinx)dx
=∫cosx/sinxdx+∫1/xdx
=∫1/sinxd(sinx)+ln|x|
=ln|sinx|+ln|x|+C

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∫e^xcosxdx=∫e^xd(sinx)=e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xd(cosx

∫e^xcosxdx
=∫e^xd(sinx)
=e^xsinx-∫sinxe^xdx
=e^xsinx+∫e^xd(cosx)
=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
所以 2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
问题是怎么把∫e^xcosxdx直接化成1/2*e^xsinx+e^xcosx,搞不懂,求详解

wxrwjdb1年前1

又说 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

这个.
根据上面的推导有∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx
那么移项2∫e^xcosxdx=e^xsinx+e^xcosx
因此∫e^xcosxdx=(e^xsinx+e^xcosx)/2 +C
说的很明白啊

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