a1+a2=4,a22+a23=24,则数列{an}的前23项和S23=________.别直接写答案

{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28 ,求S10
an=a1+(n-1)d 故有
a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d=4
a7+a8=(a1+6d)+(a1+7d)=2a1+13d=28
于是a1=1,d=2
an=1+(n-1)*2=-1+2n
a10=-1+20=19
s10=10*(a1+a10)/2=10*(1+19)/2=100
或由sn=a1n+n(n-1)d/2得
s10=10+10*9*2/2=100

解题思路：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．

∵{a_n}是等差数列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，
∴a₁+a₂+a₇+a₈=2（a₁+a₈）=32，
∴a₁+a₈=16，
∴该数列前8项和S₈=
8
2(a1+a8)＝64．
故选：B．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题．

1、设等差数列的首项为a1,公差为d,则
a3=a1+2d=5
a1+a2=2a1+d=4
∴a1=1,d=2
∴{an}的通项公式为：an=1+(n-1)*2=2n-1
∵bn的前n项和Sn=1-bn/2
b1=S1=1-b1/2
3/2b1=1
b1=2/3
S(n-1)=1-b(n-1)/2
bn=Sn-S(n-1)=(1-bn/2)-[1-b(n-1)/2]=b(n-1)-bn
2bn=b(n-1)
bn=1/2b(n-1)
∴{bn}是首项b1=3/2 公比q=1/2的等比数列
通项公式为：bn=3/2*(1/2)^(n-1)=3*(1/2)^n
2、cn=anbn/2
=(2n-1)[3*(1/2)^n]/2
=(2n-1)[3*(1/2)^(n+1)]
=3(2n-1)*/2^(n+1)
Tn=(1*3)/2^2+(3*3)/2^3+……+3(2n-1)*/2^(n+1)
2Tn=(1*3)/2+(3*3)/2^2+……+3(2n-1)*/2^n
Tn=2Tn-Tn=3/2-6[1/2^2+1/2^3+……+1/2^(n+1)]-3(2n-1)*/2^(n+1)
=3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-6[1/4*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=3/2-3(2n-1)*/2^(n+1)+3*[1-(1/2)^n]
=9/2-3(2n-1)*/2^(n+1)-3*(1/2)^n

∵已知是等差数列.∴A1+A2=A1+A1+d=2A1+d=4； A7+A8=A1+(7-1)d+A1+(8-1)d=2A1+6d+7d=2A1+13d=28； 将2A1+13d=28减2A1+d=4得：12d=28-4=24 d=24/12=2.将d=2代入2A1+d=4得：2A1+4=4 2A1=4-4=0 A1=0.等差数列的通项公式：An=A1+(n-1)d=0+(n-1)×2=2n-2 答：数列的通项公式：An=2n-2 .

∵a1+a2=4,a9+a10=36
∴a1+a2+a9+a10=40
∴2（a5+a6）=40
∴a5+a6=20

(a1+a2)q^2=2 a1+a2=4 q^2=1/2
a9+a10=(a1+a2)q^8=4*(1/2)^4=1/4 公比为q

解题思路：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可把a1，a2，a3均用a1和q表示，求出a1和q，再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）根据bn=log9an和（Ⅰ）中所求数列{an}的通项公式，可求出数列{bn}的通项公式，判断出数列{bn}为等差数列，再利用等差数列的前n项和公式，即可求出数列{bn}的前n项和Sn．

（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可得：a1(1+q)＝4a1q2＝9.解得a1=1，q=3．则数列{an}的通项公式为an=3n-1（n∈N*）．（Ⅱ）bn=log93n-1=log9912(n−1)=n−12（n∈N*）．所以数列...

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列的前n项和公式的应用，属必须掌握的内容．

解题思路：先根据a₁+a₂=4，a₁+a₂+a₃+a₄=5，求出a₃+a₄，再根据

a3+a4

a1+a2

=q²，进而求得q．

∵a₁+a₂=4，a₁+a₂+a₃+a₄=5，
∴a₃+a₄=a₁+a₂+a₃+a₄-a₁+a₂=1
∴
a3+a4
a1+a2=
a1q2(1+q)
a1(1+q)=q²=4
∴q=±
1
2
故答案为：±
1
2

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的性质．即在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列．

解题思路：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，求出a₁和d，代入等差数列的前n项和公式求解即可．

设公差为d，
则由已知得

2a1+d＝4
2a1+13d＝28⇒

a1＝1
d＝2⇒S10＝10×1+
10×9
2×2＝100，
故选B．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．

解题思路：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，求出a₁和d，代入等差数列的前n项和公式求解即可．

设公差为d，
则由已知得

2a1+d＝4
2a1+13d＝28⇒

a1＝1
d＝2⇒S10＝10×1+
10×9
2×2＝100，
故选B．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．

an=a1+(n-1)d 故有
a1+a2=a1+(a1+d)=2a1+d=4
a7+a8=(a1+6d)+(a1+7d)=2a1+13d=28
于是a1=1,d=2
an=1+(n-1)*2=-1+2n
a10=-1+20=19
s10=10*(a1+a10)/2=10*(1+19)/2=100
s10=10+10*9*2/2=100

解题思路：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可把a1，a2，a3均用a1和q表示，求出a1和q，再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）根据bn=log9an和（Ⅰ）中所求数列{an}的通项公式，可求出数列{bn}的通项公式，判断出数列{bn}为等差数列，再利用等差数列的前n项和公式，即可求出数列{bn}的前n项和Sn．

（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可得：a1(1+q)＝4a1q2＝9.解得a1=1，q=3．则数列{an}的通项公式为an=3n-1（n∈N*）．（Ⅱ）bn=log93n-1=log9912(n−1)=n−12（n∈N*）．所以数列...

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列的前n项和公式的应用，属必须掌握的内容．

解题思路：（Ⅰ）因为数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=4，a3=9，所以可把a1，a2，a3均用a1和q表示，求出a1和q，再代入等比数列的通项公式即可．（Ⅱ）根据bn=log9an和（Ⅰ）中所求数列{an}的通项公式，可求出数列{bn}的通项公式，判断出数列{bn}为等差数列，再利用等差数列的前n项和公式，即可求出数列{bn}的前n项和Sn．

（Ⅰ）因为数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，且a₁+a₂=4，a₃=9，
所以可得：

a1(1+q)＝4
a1q2＝9.
解得a₁=1，q=3．
则数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-1（n∈N^*）．
（Ⅱ）b_n=log₉3^n-1=log99
1
2(n−1)=[n−1/2]（n∈N^*）．所以数列{b_n}为等差数列，
则Sn＝
1
2(0+
n−1
2)n=
n(n−1)
4（n∈N^*）．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等比数列通项公式的求法，以及等差数列的前n项和公式的应用，属必须掌握的内容．

解题思路：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，求出a₁和d，代入等差数列的前n项和公式求解即可．

设公差为d，
则由已知得

2a1+d＝4
2a1+13d＝28⇒

a1＝1
d＝2⇒S10＝10×1+
10×9
2×2＝100，
故选B．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．

sn中n为多少?

∵a1+a2=4,a2+a3=12
∴a1+a1*q=4
a1*q+a1*q²=12
两式做比 (1+q)/(q+q²)=4/12
1/(1+q)=1/3
q=3

将上市用首项,公比表示联立方程求解即可