将重为5牛顿和15牛顿的甲、乙两物体分别挂在杠杆的左、右两端，若杠杆的重力忽略不计，当杠杆平衡时，左、右两力臂长之比为_

物体A浸没在水中时受的浮力为
F₁=G-F_示=5N-3N=2N，
∵F₁=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag，
∴物体A的体积为
V_A=
F1
ρ水g=[2N
1×103kg/m3×10N/kg=2×10^-4m³，
物体A的质量：
m=
G/g]=[5N/10N/kg]=0.5kg，
物体A的密度：
ρ_A=[m
VA=
0.5kg
2×10−4m3=2.5×10^-3kg/m³，
物体A有3/5的体积进入液体B时受的浮力为F₂，
F₂=G_A=5N，
∵F₂=ρ_BgV_排，V_排=
3/5]V
液体B的密度：
ρ_B=
F2
V排g=[5N

3/5×2×10−4m3×10N/kg]≈4.17×10³kg/m³．
答：物体A的密度和液体B的密度分别为2.5×10^-3kg/m³、4.17×10^-3kg/m³．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；密度公式的应用；重力的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用好在两种液体中的浮力计算方法是本题的关键．

动滑轮和物体的总重由两股绳子承担，所以每股绳子所施加力的大小是相同的，所以F=5N，左侧弹簧测力计的示数也为5N，
∵F=[1/2]G_总
∴物体和滑轮总重：G_总=2F=2×5N=10N．
故答案为：5；10．

点评：
本题考点： 动滑轮及其工作特点．

考点点评： 此题主要考查的是学生对动滑轮工作特点的了解和掌握，基础性题目．

小球下降的距离h=[AB/2]=[4m/2]=2m；
重力做功W=Gh=5N×2m=10J；在水平方向重力不做功．
故答案为：10．

点评：
本题考点： 功的计算．

考点点评： 本题考查做功的计算，关键是知道影响做功的因素是有力作用在物体上和物体在力的方向上通过一段距离．

由于弹簧的劲度系数仅弹簧决定，则根据胡克定律F=kx，可得△F=k•△x，则：k=[△F/△x]=[5
2×10−2N/m=250N/m
把10牛顿重的物体挂在弹簧的自由端时，弹簧的伸长量为：x₁=
F1/k]=[10/250]=0.04m=4cm
故弹簧原长为：L₀=L₁-x₁=25cm-4cm=21cm
故答案为：250N/m，21cm．

点评：
本题考点： 胡克定律．

考点点评： 本题考查胡克定律的基本应用，公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或缩短的长度．同时要知道△F=k•△x这个表达式．