正四面体S-ABC中,如果E、F分别为SC、AB的中点,求异面直线EF与SA所成的角(解答题,

正四面体求SA与面ABC所成的角余弦值

赖妹1年前1

yzj0222 共回答了22个问题 | 采纳率100%

作高SO,则O是底正△ABC的外心(重心、内心）,连结AO,延长交BC于D,
设棱长为单位1,则AD=√3/2,
AO=2AD/3=√3/3,（重心性质,重心至顶点距离是中线的2/3）,
〈SAO就是SA与平面ABC所成角,
cos

1年前查看全部

正方体的8个顶点中，有4个恰是正四面体的顶点，则正方体与正四面体的表面积之比为 ___ ．

蓝色萨克斯1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

圆内接一个正四面体,求圆的半径与正四面的高比?

bahu95831年前1

疼你是我的责任 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

应该是球内接正四面体吧…
作图,设正四面体边长为a,根据几何关系,就可求出正四面体的高为：根号6*a/3
球的半径为：根号6*a/4
所以球的半径与正四面体的高的比值为：3:4

1年前查看全部

已知三棱锥ABCD,六条棱长为1或2且非正四面体,求该三棱锥体积与表面积

天徘水徊1年前1

eolk 共回答了20个问题 | 采纳率80%

既然非正四面体...那么可知不存在任何一个三角形为边长为1的等边三角形,更不可能为边长为2的等边三角形（三角形任意两边之和大于第三边）.那么任意一个三角形的边长只有一种可能就是两条边长为2一条边长为1,意味着四个面是相同的.表面积出来了：4X√3÷2=2√3
体积：1/3*底面积*高.底面积知道了=√3/2,求高：有三角形面积变化得式1*√11/2=√3*x推得x=√11/2√3.所以体积=√11/12.

1年前查看全部

正四面体的顶点到下底面的距离为什么是1/3的三个侧棱长

正四面体的顶点到下底面的距离为什么是1/3的三个侧棱长
向量PO=1/3（向量PA+向量PB+向量PC） 这个为什么成立、?

hlb7412081年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

白磷为什么键角60度 不是正四面体构型吗

枫叶浪花1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

一道高考数学题将半径都为1的4个钢球完全放入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为？我不知道这是那年的一道高

一道高考数学题
将半径都为1的4个钢球完全放入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为？
我不知道这是那年的一道高考选择题
请给出详细解释个答案
这是个很经典的几何题
是2005年高考·全国卷Ⅱ(数学理)12题

mmrtg1年前5

天书奇谈 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

我感觉应该不是4吧，四个球同时与正方体的面相切时得到的高不是最小值（1后面应该有个单位吧…），与两个相切似乎不能算答案啊…

1年前查看全部

正三棱锥还是正四面体的外接球与正方体的外接球同一个?要详解

性无眠1年前1

cibegugu 共回答了16个问题 | 采纳率100%

正三棱锥包含正四面体
外接球就是正方体的所有点都在外接球上,你只要在正方体上能找到四个点（四个紧挨着的正方体定点）,能构成正三棱锥（三条楞是从同一顶点出发的正方体边长,另三条是三个挨着面的对角线）,而不是正四面体就能说是正三棱锥了

1年前查看全部

正四面体外接球体积学长们,直径为根号3的球内接正四面体体积等于?这种题要怎么写,

欢歌人生1年前1

kaeruzjh 共回答了19个问题 | 采纳率100%

外接球半径为棱长的√6/4倍.
棱长=√3/(2√6/4)=√2
正四面体的体积是=根号2 a^3/12=1 /3

1年前查看全部

NH3不是三角锥型吗?为什么多加一个氢离子就变成正四面体?

天边的铃铛1年前3

在人群中穿梭 共回答了10个问题 | 采纳率90%

氨气中的氮本来就是sp3杂化,只不过一个杂化轨道上被孤对电子占据,所以变成三角锥.多加一个氢离子之后,氢离子通过孤对电子与N形成第四个共价键,这四个键完全等价,所以离子变成正四面体

1年前查看全部

甲烷发生一氯取代反应产物仍为正四面体为什么不对

红狐狸_mm1年前3

武木公 共回答了20个问题 | 采纳率90%

CHCl3
结构上,仍然是四面体,但已经不是 正四面体 了
因为C—H和C—Cl这两个化学键并不是一样长.
所以是一个有些歪的四面体

1年前查看全部

对角线长公式.如题.是关于正四面体长的计算功式。

chaosy1年前1

蓝白信仰 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体..看看图
他没有对角线怎么一说啊!6个全是边!

1年前查看全部

正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?

正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的全面积与正四面体的全面积之比为?
可答案是根号三比一啊。

lizhong1年前3

grace_5621 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

√3：1
首先这四个顶点是：
正方体任一顶点加3个对角线顶点
设边长为a,
正方体全面积=6a^2
正四面体边长a√2
单面面积=a^2√3/2
全面积=2a^2√3
比值为6a^2:2a^2√3=√3:1

1年前查看全部

已知正四面体V---ABC的棱长为2,求经过棱VA与边BC的中点M的截面面积

fuhuijuan1年前1

山城一狂 共回答了20个问题 | 采纳率85%

BC中点为M,因为是正四面体,则每面都是正三角形,则VM=AM=2*3^(1/2)/2=3^(1/2),则VMA三边长为2,3^(1/2),3^(1/2),一个简单的等腰三角形,计算得面积为2^（1/2）{注：^(1/2)表示平方根的意思,即最终答案为根号2}

1年前查看全部

1、四条直线交于一点,可以确定几个平面?2、正四面体棱长为3,M,N分别是BC与AD中点,求AM与CN所成角

苹果绿Q1年前1

月妩霜 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1） 最多可以确定6个平面
2） 连接B、N
在平面BCN中,做MD‖CN,交BN于E,连接M、E
则,AM与CN所成角即为∠AME
设AB=AC=AD=BC=CD=BD=1
从而求得：AM=√3/2,ME=√3/4,AE=√7/4
过E点作AM的垂线EF,垂足为F
求得MF=√3/6
所以cos∠AME=2/3
所以AM与CN所成角=∠AME=48.19°

1年前查看全部

球体内正四面体与正方体正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)hao想正四面体棱长为正方体的根号

球体内正四面体与正方体
正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)
hao想正四面体棱长为正方体的根号2倍

往事于1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为 ( ) （A） （B）18 （C）36 （D）

1ok0g1年前2

赛23 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

答案应该是36π的吧,圆心在正四面体的高的4等分点处（离底面最近的那点）,也就得到球半径为3,所以S=4πR^2=36π

1年前查看全部

在正四面体P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值是多少

我爱绿茶0011年前1

9c4541a0180d5b85 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

过点M作MN‖PA,交PB与N点,设四面体的棱长为1
则CN=CM=（√3）/2,(正三角形PBC和ABC的高）
MN=1/2
利用余弦公式a ²= b ²+c ²-2bc * cos∠A
求得cos∠CMN=（√3）/6
则PA与CM所成角的余弦值是（√3）/6

1年前查看全部

正四面体的内切球与外接球的半径的比等于（　　）

正四面体的内切球与外接球的半径的比等于（　　）
A. 1：3
B. 1：2
C. 2：3
D. 3：5

hnhappy1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”.

hbrooky1年前1

windysan 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方
因为球的体积公式是4/3πR＾3（R是半径）,正四面体的棱长正好是球的直径.
外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么对角线的长等于a乘以根号3,再除以2就是半径,代入上面的公式即可.

1年前查看全部

有一个正四面体,它的棱长喂a,现用一张圆形纸将其完全包住【不可裁剪,但可折叠】,那么包装纸的最小边长

有一个正四面体,它的棱长喂a,现用一张圆形纸将其完全包住【不可裁剪,但可折叠】,那么包装纸的最小边长
急要

leveya1年前1

我** 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

将四面体的三个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时,包装纸面积最小
当正四面体沿底面将侧面都展开时：
分析易知当以x为圆的半径时,
所需包装纸的半径最小,
x= √3a/2 + √3a/2 x 1/3 = 2√3a/3

1年前查看全部

正四面体A-BCD（四个面都是等边三角形的三棱锥）中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值．

3438885501年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

正四面体P-ABC中（各棱长都相等）,设棱长为1,O为平面ABC上的射影.（1）求证PA垂直BC

正四面体P-ABC中（各棱长都相等）,设棱长为1,O为平面ABC上的射影.（1）求证PA垂直BC
(2)求PA与平面ABC所成角的正切值

蓝靛gg1年前1

kenny-liu 共回答了25个问题 | 采纳率88%

第一问：作PH垂直于BC,AH垂直于BC,所以BC垂直于面APH,所以PA垂直于BC
第二问：求出po=根号6/3,ao=根号3/3
所以PO/AO=根号2

1年前查看全部

在正四面体A--BCD中,已知E是棱BC的中点.求异面直线AE和BD所成角的余弦值

逍遥女侠1年前1

3865049 共回答了7个问题 | 采纳率100%

根号3除以6
你画个图,过点E作BD的平行线交于F,可以看到所求的角是等腰三角形AEF的底角,从顶点A（假设A为顶点）作一条垂线交于H,则角AEH的余弦值为（1/4）/（根号3/2）

1年前查看全部

如图,把正方体截去四个角得到一个正四面体C-AB1D1,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为?

crys_jingzhang1年前2

无缺的粉丝 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

一个正方体截去一个角后,截去的四面体,有三条边互相垂直,设边长为1,底面三角形面积1*1/2=0.5,高=1.截去的四面体体积=（0.5*1）/3=1/6
截去四个角后,共切除1/6*4=2/3.原体积=1,1-2/3=1/3
这个四面体的体积是原来正方体体积的1/3倍.鐧惧害鍦板浘

1年前查看全部

已知在正四面体P-ABC中.具体问题如图所示.

已知在正四面体P-ABC中.具体问题如图所示.

为什么这么久还没人回答啊，请务必于17号前回答啊，我们明天就开学了，现在是16号的18：44分，

话梅ly1年前2

wj2523 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

（1）连接DF,则DF∥BC,
而AE是等边△ABC中BC边上的高,
∴BC⊥AE,即DF⊥AE
PE是等边△PBC中BC边上的高,
∴BC⊥PE,即DF⊥PE
∴DF⊥平面PAE
（2）∵FD∥BC,∴二面角P-DF-B=

1年前查看全部

正四面体ABCD,面上到棱AB与点C.D等距离的点几个?

三七一零八1年前2

zhmr7856 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2个

1年前查看全部

正四面体是什么样的和三垂线定则

小立wwwwww1年前1

syey45 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体.当其棱长为a时,其体积等于(√2/12)a^3,表面积等于√3*a^2.
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直.
三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面的射影垂直.

1年前查看全部

一个正四面体放在桌面上，正对你的面（ABC）是红色，写有数字1；右侧面（ACD）是蓝色，写有数字2；左侧面（ABD）是黄

一个正四面体放在桌面上，正对你的面（ABC）是红色，写有数字1；右侧面（ACD）是蓝色，写有数字2；左侧面（ABD）是黄色，写有数字3．
如果在你的对面垂直于桌面放一面镜子，使这个四面体恰在你与镜子之间．请你画出镜面中你看到的这个四面体的形象（面上涂上颜色与数字的形象）．

闲鱼一族1年前1

沧海桑田88 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

解题思路：由于红色部分与答题者相对，这个四面体恰在答题者与镜子之间，在镜子中是看不到红色部分的，右面仍为蓝色部分，左面仍为黄色部分，只是图中的数字成为反字．

答：镜面中的所见四面体的像如图所示：

点评：
本题考点： 镜面对称．

考点点评： 本题是考查镜面对称问题，此题最好的办法是动手操作一下．

1年前查看全部

正四面体晶体的种类,请列举

只是来玩玩1年前6

richard25 共回答了13个问题 | 采纳率100%

金刚石
晶体硅

1年前查看全部

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长.

rr文学奖1年前1

1901919 共回答了23个问题 | 采纳率100%

为了便于叙述及运算方便,设正四面体由高到底的四个顶点分别为A、B、D、C,棱长为6a．并且设第二个平面截正四面体所得的截面三角形BC′D′,由已知等距离的四个平行平面及根据比例计算可得AB＝6a,AC′＝2a,AD′＝3a,则由余弦定理计算可知,BC′＝根号28·a,C′D′＝根号7·a,D′B＝根号27·a．再计算cos∠CD′B＝1/根号27,从而得sin∠CD′B＝2·根号5/根号27．因此△BC′D′的面积为1/2×（根号7·a）×（根号27·a）×（2·根号5/根号27）＝3·根号5·a＾2．
下面再计算四面体A-BC′D′的体积：原来的正四面体的体积为“根号2/12×（6a）＾3”＝18·根号2·a^3,根据共角两个四面体及棱长比例关系可计算四面体A-BC′D′的体积为1×（1/2）×（1/3）×18·根号2·a^3＝6·根号2·a^3．
由已知可知,四面体A-BC′D′底面BC′D′高的长为H,因此
6·根号2·a^3＝1/3×（3·根号5·a＾2）×H
因此6a＝（根号10/2）·H
即原正四面体的棱长为（根号10/2）·H．

1年前查看全部

半径为R的球的内接正四面体的体积是多少

肾气1年前1

wz3917 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设正四面体棱长为a,顶点为A,高为AM,球心为O.
则有AM^2=[(√3a)/2]^2-[(√3a)/6]^2
得AM=AO+OM=R+OM=(2a√6)/6①
有OM/R=1/3②
由得①②a=4R/(a√6)
又因为可求底面S=[（√3)/4]*a^2
v=(1/3)*S底面*AM=(√2)/12a^3
∴所求其内接正四面体体积v={(8√3/27]*R^3

1年前查看全部

甲烷的二氯取代物是不是正四面体结构?

甲烷的二氯取代物是不是正四面体结构?
是不是和甲烷一样的立体结构?有几种同素异形体?

foloyid1年前3

夭夭曼陀罗 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

它并不是正四面体结构
因为Cl和H的相对原子质量不同,导致键长不同.但还是立体结构
同素异形体这种说法是错的,它只用与元素,化合物之间只能说同分异构体
甲烷的二氯取代物因为是空间结构,没有同分异构体

1年前查看全部

一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则此球的表面积等于πa22πa22．

Feeling_19821年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知正四面体S-ABC，M为AB之中点，则SM与BC所成的角的正切值是 ___ ．

redred11年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

一个正四面体在平面上的射影不可能是

一个正四面体在平面上的射影不可能是
A正三角形
B三边不全相等的等腰三角形
C正方形
D邻边不垂直的菱形
能解释为什么吗？

堆堆坪的山杠爷1年前1

duxingxia258 共回答了23个问题 | 采纳率87%

C
A.平放的话射影就是正三角形
B.任意一条棱与平面平行放置,这条棱相邻的两个面与平面夹角均不超过90度时的射影为三边不全相等的等腰三角形
D.任意一条棱的中点和与这条棱异面垂直的棱的中点连线垂直于平面放置,则射影为菱形

1年前查看全部

正四面体的4个顶点都在一球面上,且正四面体高为4,则球的表面积为多少

仙人月儿1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

答对加20.正四面体P-ABC中,D,E,F分别为PA,PB,AC中点,求证DE⊥DF.

firefly21年前1

yl2003 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

作PH⊥平面ABC,
∵PA=PB=PC,
∴AH=NH=CH,
H是△ABC中心（外、垂心）,
连结CH交AB于M,
则CM⊥AB,
根据三垂线定理,
PC⊥AB,
∵D,E,F分别为PA,PB,AC中点,
∴DF、DE分别是△APC和△PAB中位线,
∴DF//PC,DE//AB,
∴DE⊥DF.
也可以计算出线段长,设棱长为1,DE=1/2,DF=1/2,△PFB是等腰△,EF⊥PB,BF=√3/2,BE=1/2,
用勾股定理算出EF=√2/2,
DE^2+DF^2=1/2,
EF^2=1/2,
根据勾股定理逆定理可知△DEF是等腰RT△,
∴DE⊥DF.

1年前查看全部

质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底

质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是______．

wwwww300001年前1

苍穹星伴月 共回答了18个问题 | 采纳率100%

由树状图


可知共有4×4=16种可能，第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的有5种，所以概率是
5
16 ．

1年前查看全部

NH4+为正四面体结构,可推测出 PH4+ 也为正四面体结构,

zrcool21年前2

yy8512 共回答了17个问题 | 采纳率100%

对,是什么四的都是四面体

1年前查看全部

下列关于甲烷结构的说法错误的是（　　） A．甲烷分子中的化学键都是共价键 B．甲烷分子为正四面体结构 C．甲烷分子为正四

下列关于甲烷结构的说法错误的是（　　） A．甲烷分子中的化学键都是共价键 B．甲烷分子为正四面体结构 C．甲烷分子为正四边形结构 D．CH 2 C1 2 不存在同分异构体

制作ll1年前1

万里独行007 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

A、甲烷中存在的化学键是碳氢单键，均是共价键，故A正确；
B、甲烷的空间结构为正四面体结构，故B正确；
C、甲烷的空间结构为正四面体结构，故C错误；
D、甲烷分子中，碳原子采取sp ³ 杂化，4个碳氢键完全相同，CH ₂ C1 ₂ 不存在同分异构体，故D正确．
故选C．

1年前查看全部

正四面体的棱长为a,其两条相对棱的中点为M N 求MN的长

正四面体的棱长为a,其两条相对棱的中点为M N 求MN的长
4面都是三角型

爱吃鱼的老虎05351年前1

shandong008 共回答了19个问题 | 采纳率63.2%

就是求 边长是 a*根号3/2 ,a*根号3/2,a 的三角形的中线。
没有算错的话是 a*根号2/2

1年前查看全部

正四面体P-ABC的棱长为3cm,D,E分别是棱PA,PB上的点,且PD=1cm,PE=2cm,求棱锥P-DEC的体积

从然1年前1

伊梅子 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

以PBC为底,A为顶点,可得A高(4根号6/3)
PD=1CM,AD=2CM,所以以PBC为底,D为顶点,D高（4根号6/9）
PBC面积为4*2根号3/2=4根号3
PE=2CM,EB=1CM,所以PEC面积为PBC三分之一即（4根号3/3）
所以体积为（4根号6/9）*（4根号3/3）/3=（16根号2/27）

1年前查看全部

以下关于甲烷的说法中错误的是 (　　) A．甲烷分子是由极性键构成的分子 B．甲烷分子具有正四面体结构 C．甲烷分子中四

以下关于甲烷的说法中错误的是 (　　) A．甲烷分子是由极性键构成的分子 B．甲烷分子具有正四面体结构 C．甲烷分子中四个C—H键是完全等价的键 D．甲烷分子中具有非极性键

ncspider1年前1

喜欢樱桃的女巫 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

D

甲烷是极性键构成的非极性分子，正四面体结构，四个C—H键是完全等价的键，D错误。

1年前查看全部

在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）

在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（　　）
A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDF⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

天下ii1年前1

wenlove201 共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：正四面体P-ABC即正三棱锥P-ABC，所以其四个面都是正三角形，在正三角形中，联系选项B、C、D中有证明到垂直关系，应该联想到“三线合一”．D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，由中位线定理可得BC∥DF，所以BC∥平面PDF，进而可得答案．

由DF∥BC可得BC∥平面PDF，故A正确．
若PO⊥平面ABC，垂足为O，则O在AE上，则DF⊥PO，又DF⊥AE
故DF⊥平面PAE，故B正确．
由DF⊥平面PAE可得，平面PAE⊥平面ABC，故D正确．
故选C．

点评：
本题考点： 平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本小题考查空间中的线面关系，正三角形中“三线合一”，中位线定理等基础知识，考查空间想象能力和思维能力．

1年前查看全部

为什么正四面体的底面三角形与相对的侧棱垂直

蓝色朝阳_港湾1年前2

轩轩最爱 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

应该是
正四面体的底面三角形的任意一条边与相对的侧棱垂直（三垂线定理）
平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直
-----------
你的问题表述不当
正四面体的底面三角形不存在“相对的侧棱”

1年前查看全部

已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有（　　）

已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有（　　）
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10

fish游ss1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

帮我解一到几何题半径为R的球的内接正四面体的高为H,则H/R=?答案是4/3

kgdrtfpudng1年前1

尹成斌 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设正四面体为ABCD,棱长为X,则底面三角形BCD的高为(√3)X/2,
设三角形BCD的中心为P,则DP=2/3*(√3)X/2=(√3)X/3.
由直角三角形APD可知,H^2=X^2-DP^2= X^2-[(√3)X/3]^2=2 X^2/3,
所以,X=(√6)H/2.
因球的球心O在AP上,连OD,作OK垂直AD于K,
则三角形DOK相似于三角形APD,HD/AD=DK/AP,
即R/[(√6)H/2]=[ (√6)H/4]/H=(√6)/4,
所以,R/H=3/4,即H/R=4/3.

1年前查看全部

证明正八面体,除上下两顶点外,其余顶点构成正方形.也就是证明正八面体由2个正四面体构成

cnido1年前1

康康874 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

AC=AB=CD=BD
2角A=角A+90
角A=90

1年前查看全部