某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A、E_m=NBSω，转速增加一倍，则最大值变为原来的两倍，根据e=10sin50πt（V）可知，原来电动势E_m=10V，转速增加一倍后E_m=20V，有效值为10
2V，故A错误；
B、根据f=[ω/2π]可知，转速增加一倍后，频率为f=[200π/2π]=100Hz，故B正确；
C、负载消耗的功率P=
U2
R=[200/10]=20W，故C正确，D错误．
故选BC

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题是常规题，比较容易，考查交流电动势的最大值和频率与转速的关系．

使用测电笔时，笔尖接触被检测的导线，如果手不接触笔尾金属体时，笔尖无论接触火线还是零线，氖管都不发光．所以手一定要接触笔尾的金属体，氖管发光时接触的是火线，氖管不发光时接触的是零线．
根据课本发电机和电动机原理可知：发电机和电动机的构造相似，电动机是把电能转化为机械能，因此电路中有电源，故丙是电动机，丁是发电机．
故答案为 乙，丁．

点评：
本题考点： 测电笔的使用；发电机的构造和原理．

考点点评： 掌握测电笔的正确使用，手一定接触笔尾金属体，手一定不能接触笔尖金属体．
掌握发电机和电动机原理图的区别和联系．

（1）由图可知，交流电的周期为4.0×10^-2s，所以矩形线圈转动的周期T=4.0×10^-2s
（2）由i-t图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值I_m=2.0 A
（3）由有效值I=
im

2=
2A
线圈电阻上产生的电热功率为P=I²R=2×2=4 W
答：（1）矩形线圈转动的周期是4.0×10^-2s；
（2）通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是2.0 A；
（3）线圈电阻上产生的电热功率是4 W；

点评：
本题考点： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；电功、电功率；正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 解决本题的关键是能从i-t图象中得出电流的最大值、周期，以及知道峰值与有效值的关系．

（1）根据
.
E＝N
△Φ
△t，
.
I＝

.
E
R+r，q=
.
I△t得，
通过导线截面的电量q=N
△Φ
R+r＝
NBS
R+r．
（2）感应电动势的最大值E_m=NBSω=NBS
2π
T，
则电流表的示数I=
Im

2＝
Em

2(R+r)＝

2πBSN
T(R+r)．
电压表的示数U=IR=

2πBSNR
T(R+r)．
（3）从图示位置转过180°过程中，平均感应电动势
.
E＝N
△Φ
△t＝N
2BS

π

2π
T＝

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 解决本题的关键掌握正弦式交流电的峰值、有效值、平均值之间的区别，掌握各值的求法．

当线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流时，线圈平面每经过中性面x次，感应电流与感应电动势方向均改变x次，转动x周，感应电流方向改变两次．故AB3错误，D正确，
故选D

点评：
本题考点： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题考查中性面特点：线圈平面每经过中性面一次，感应电流与感应电动势方向均改变一次，转动一周，感应电流方向改变两次．

A、在A点时交变电流的电流最大，所以此时的线框平面于磁场平行，故A错误；
B、在B点时交变电流为零，穿过线圈的磁通量变化率最小，故B正确；
C、在A点时交变电流的电流最大，所以此时的线框平面于磁场平行，电流方向不变，故C错误；
D、在B点时交变电流为零，通过线框的磁通量最大，线圈处在中性面，电流方向改变．故D正确；
故选：BD．

点评：
本题考点： 正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力．知道电动势为零时磁通量最大，线框平面垂直于磁场，磁通量为零时电动势最大，线框平面于磁场平行．

（1、2）根据ω=2πn得：ω=200πrad/s
电动势最大值为：
E_m=NBSω
=50×0.5×0.2×0.1×200π
=100πV
从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值为：e=100πsin200πt；
感应电动势的有效值为：E=
100π

2=50
2πV；
根据闭合电路欧姆定律，则有：I=
E
R+ r＝
50π
2
40+10A＝π
2A≈4.4A，因此电流表的读数为4.4A；
而R电阻的两端的电压为：U=IR=40π
2V≈176V，因此电压表的读数为176V；
（3）线圈转过[1/4]周期过程中，
根据焦耳定律，则外电阻R上产生的焦耳热为：Q=I²Rt=（π
2）²×40×

2π
200π
4J=1.94J；
答：（1）电流表的读数是4.4A；
（2）电压表的读数是176V
（3）这段时间内在外电阻R上产生的焦耳热1.94J．

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系．

考点点评： 本题要注意求电荷量必须用电动势的平均值，电压表测量的是有效值，而焦耳热也是用有效值．

用手转动手柄，灯泡发光，将机械能转化成电能，电能再转化为内能和光能；
将6V的直流电源接在灯座的两端接线柱上，线圈开始转动，电能转化为机械能．
所以没有涉及到的能量转化为C．
故选C．

点评：
本题考点： 发电机的构造和原理．

考点点评： 本题主要考查学生对：发电机、电动机的原理和能量转化了解和掌握，是一道基础题．同时要掌握一些能量的转化情况．

（1）线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设ab边的线速度为v，该边产生的感应电动势为：E₁=BL_abv
与此同时，线圈的cd边也在切割磁感线，产生的感应电动势为：E₂=BL_cdv
线圈产生的总感应电动势为：E_m=n（E₁+E₂）
因为有：L_ab=L_cd，
所以：E_m=n2BL_abv
线速度v=ω[1/2]L_bc，所以：E_m=nBL_ab L_bcω，而S=L_ab L_bc（S表示线圈的面积）
E_m=nBSω；
（2）线圈匀速转动过程中电流表的示数是有效值，所以感应电动势的有效值是
nBSω

2
根据闭合电路的欧姆定律得I=[ E/ r+R]=

2
2[nBSω/R+ r]．
所以电流表的示数是

2
2[nBSω/R+ r]．
（3）线圈匀速转动的周期是T=[2π/ω]
根据焦耳定律得：
线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热Q=I²r×NT=
πNn2B2S2ωr
(r+R)2．
答：（1）见解答（1）；
（2）线圈匀速转动过程中电流表的示数是

2
2[nBSω/R+ r]；
（3）线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热是
πNn2B2S2ωr
(r+R)2．

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系．

考点点评： 本题考查了交流电的峰值和有效值、周期和频率的关系，掌握闭合电路的欧姆定律和焦耳定律的应用，记住，求电量用电动势的平均值，求热量用有效值．

（1）矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则v＝ω
L2
2
在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为
E₁=BL₁v
由图可知v_⊥=vsinωt
则整个线圈的感应电动势为e₁=2E₁=BL₁L₂ωsinωt
（2）当线圈由图3位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e₂=BL₁L₂ωsin（ωt+φ₀）
（3）由闭合电路欧姆定律可知I＝
E
R+r
这里的E为线圈产生的电动势的有效值E＝
Em

2＝
BL1L2ω

2
则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QR＝I2RT
其中T＝
2π
ω
于是QR＝πRω(
BL1L2
R+r)2
答：（1）t时刻整个线圈中的感应电动势e₁=BL₁L₂ωsinωt；
（2）t时刻整个线圈中的感应电动势e₂=BL₁L₂ωsin（ωt+φ₀）；
（3）线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热为πRω(
BL1L2
R+r)2．

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系；闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．

考点点评： 当线圈与磁场相平行时，即线圈边框正好垂直切割磁感线，此时产生的感应电动势最大．求电荷量时，运用交流电的平均值，求产生的热能时，用交流电的有效值．

（1）交流电的最大值为：E_m=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv
则有效值：E=
Em

2=10
2πV
电压表的示数：U=
E有
R+rR=5
2V=22.2V
（2）交流电的周期：T=[2π/ω]=0.1s；
线圈转过的角度θ=[π/2]
则电量：q=
.
It=[N△Φ/R+r]=[NBSsinθ/R+r]=0.05C；
（3）线圈匀速转动一周的过程中，整体回路产生的热量Q=
E2有
R+rT=2π²≈20.8J；
由能量守恒可知，外力做功W=Q=20.8J；
答：（1）电压表的示数为22.2V；
（2）图示位置开始转90度的这段时间通过R的电量为0.05C；
（3）外力做的功为20.8J．

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系；功的计算；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 本题考查交流电的有效值、平均值及最大值，要注意明确在求功率、电表的示数等内容时，均为有效值．

(1)彩色小灯泡额定电流IL==A=A，次级线圈总电流。变压器输入功率等于，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得+6I1，代入E值解得I1=A(I1=3A应舍去,据题意是降压变压器,应I1<I2=1A)，所以

(2)发电机输出功率P=I1E=6.67W.

(1)3∶1　(2)6.67 W


<>

(1)根据公式可得：Emax=nBSω="160"V(2分)

e=Emaxcos(ωt)160cos(200t)(V)(1分)

(2)根据闭合回路欧姆定律得：I有效=Emax/(R+r)=10A(2分)

电压表读数为U有效=I有效R=70V="98.98V"(2分)

(3)根据公式可得：PR=I2有效R=1400W(3分)

（1）e = E _max cos(ωt) 160 cos(200t) (V)（2）98.98V（3）1400W


<>

交流发电机工作时的电动势最大值表达式为：ε_m=nBSω．
将发电机电枢的转速减小一半，ω减小为原来的一半；同时将把电枢线圈的匝数n增加一倍，则由电动势最大值表达式ε_m=nBSω可知，电动势的最大值不变．
设转速为n，周期为T，频率为f，则周期T=[1/n]，f=n，所以可知发电机转子的转速减小一半，频率减小一半，周期增加一倍．故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 本题关键要掌握电动势最大值表达式εm=nBSω，以及周期和频率与转速的关系，基础性问题．

（1）根据角速度与转速的关系得：ω=2πn=100πrad/s
感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=100×0.05×0.5×0.3×100πV=75πV≈235.5V
（2）根据闭合电路欧姆定律得：电流的最大值Im＝
Em
R+r＝
75π
5＝15π≈47.1 (A)
感应电流的瞬时表达式为：i=I_mcosωt
所以电流的瞬时表达式为：i=15πcos（100πt）A=47.1cos（100πt）A
（3）电流的有效值为：I＝

2
2Im＝

2
2×15π ＝
15
2π
2(A)
所以发电机输出功率P＝I2R＝(
15
2π
2)2×4.8＝540π2W≈5324W
答：（1）产生感应电动势的最大值为235.5V；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式为i═47.1cos（100πt）A；
（3）发电机输出功率为5324W．

点评：
本题考点： 交流的峰值、有效值以及它们的关系；电功、电功率；正弦式电流的图象和三角函数表达式．

考点点评： 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系．

A、由题有：I=I_mcos[π/3]，则得感应电流的最大值 I_m=2I，有效值 I_有=

2
2Im=
2I，则电流表的读数为
2I，故A错误．
B、感应电动势的最大值E_m=I_m（R+r）=2I（R+r），又E_m=nBSω，磁通量的最大值 Φ_m=BS，联立解得：Φ_m=BS=
2I(R+r)
nω，故B正确．
C、从图示位置开始转过[π/2]的过程中，通过电阻R的电荷量 q=n[△Φ/R+r]=n[BS/R+r]=n•[1/R+r]•
2I(R+r)
nω=[2I/ω]，故C正确．
D、线圈转动一周的过程中，电阻R产生的热量 Q=
I2有RT=（
2I）²R•
2π
ω=
4πRI2
ω，故D正确．
故选：BCD．

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；焦耳定律；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 本题关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及瞬时值与最大值之间的关系，对于交变电流，求解热量、电功和电功率要用有效值，对于正弦式电流最大值是有效值的2倍．

（1）线圈以 [60/π]r/s的转速匀速转动，所以ω=120 rad/s
感应电动势的最大值：
E_m=nBSω=100×1×0.1×0.1×120=120V，
（2）感应电动势的有效值：
E=
120

2=60
2V
根据闭合电路欧姆定律，则有：I=[E/R+r]=6
2A，因此电流表的读数为6
2A；
而R电阻的两端的电压为U=IR=30
2V，因此电压表的读数为30
2V；
答：（1）线圈产生感应电动势的最大值是120V．
（2）电流表是6
2A，电压表的读数是30

点评：
本题考点： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率；交流发电机及其产生正弦式电流的原理．

考点点评： 交流发电机产生的感应电动势的最大值为Em=nBSω，结合闭合电路欧姆定律列式求解．