有界变差函数Riemann可积的证明

有界变差函数Riemann可积的证明
f(x)为在[a,b]上的有界变差函数.求它Riemann可积性的证明
这个是出现在数学分析里的题目，要求用∑ωiΔx<ε，不知如何用此法来证明。
有大体的证明思路就好啦。
变差的上确界记为M,书上只有提示说先证∑ωi四楼的，你lim(n->00)∑(b-a)*M/n ==0; 这一步不对啊，∑号不能随便丢的啊
附：有界变差函数不是有界函数。