求y=2.sinX+3cosX的最值,最小正周期2后面那一点是乘号~

cmhcoye2022-10-04 11:39:541条回答

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shangxinfg 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 通过公式：
Y=根号下（4+9）sin(x+tan2/3)
=根号13 sin(x+arctan2/3)
因为sin(x+arctan2/3)的最值为正负1.
所以y的最大值=根号13
最小=负根号13; 1年前

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解.(sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=m²
即sinxcosx=(m²-1)/2
1.sin³x+cos³x=(sinx+cosx)(sin²x-sinxcosx+cos²x)
=m[1-(m²-1)/2]
2.(sinx)^4+(cosx)^4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2[(m²-1)/2]²=1-[(m²-1)²/2]

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1.sinx=-√3/2=sin(-π/3)
x=2kπ+4π/3或x=2kπ-π/3
k是整数
2.sinx=√2/2=sinπ/4
x=2kπ+π/4或x=2kπ+3π/4
k是整数

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