5x^2+2y^2+2xy-14x-10y+17=0,

x²+2xy+y²-6(x+y)+9+4x²-8x+8+y²-4y=0
(x+y)²-6(x+y)+3²+4(x²-2x+1)+y²-4y-4=0
(x+y-3)²+4(x-1)²+(y-2)²=0
故y=2,x=1


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是我前进的动力!
如有不明白,
可以追问,直到完成弄懂此题!
如还有新的问题,
请另外向我求助,（但不要在这里追问）答题不易,

原式可以化成
(x+y-3)^2 + 4(x-1)^2 + (y-2)^2 = 0
所以x=1，y=2