方程aX^2+x+1=0有两个实数根x1,x2,求证x1

(1)
x1+x2=-1/a ①,x1x2=1/a ②
(1+x1)(1+x2)=1+x1+x2+x1x2=1+(-1/a)+1/a=1
(2)
x1+x2＜0＜x1x2
∴x1＜0,x2＜0
∴1+x1＜1,1+x2＜1
∵(1+x1)(1+x2)=1
∴1+x1与1+x2同号
若为正,则(1+x1)(1+x2)＜1,不合题意
∴1+x1＜0,1+x2＜0,即x1