（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°

wenghaiyang2022-10-04 11:39:541条回答

（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则

PA

PC

=______．

已提交，审核后显示！提交回复

一直向前走着共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: 连接AB，CD
∵弧AB、CD、的度数分别为60°、90°，
∴弦AB的长度等于半径，弦CD的长度等于半径的
2 倍，
即
AB
CD =
1

2 ，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ABP ∽ △CDP
∴
AB
CD =
PA
PC
∴
PA
PC =
1

2 =

2
2 ，
故答案为：

2
2; 1年前

（几何证明选讲选选做题）如图，AC是⊙O的直径，B是⊙O上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于．D已知BC=1，AB= 3 （几何证明选讲选选做题）如图，AC是⊙O的直径，B是⊙O上一点，∠ABC的平分线与⊙O相交于．D已知BC=1，AB= 3 ，则AD=______；过B、D分别作⊙O的切线，则这两条切线的夹角θ=______． 不伤之人1年前1: buhappy 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

∵AC是⊙O的直径，B是⊙O上一点
∴∠ABC=90°
∵∠ABC的平分线与⊙O相交于D，BC=1，AB=
3
∴∠C=60°，∠BAC=30°，∠ABD=∠CBD=45°
由圆周角定理可知∠C=∠ADB=60°
△ABD中，由正弦定理可得
AB
sin60° =
AD
sin45° 即 AD=

3
sin60° ×sin45° =
2 ∵∠BAD=30°+45°=75°
∴∠BOD=2∠BAD=150°
设所作的两切线交于点P，连接OB，OD，则可得OB⊥PB，OD⊥PD
即∠OBP=∠ODP=90°
∴点ODPB共圆
∴∠P+∠BOD=180°
∴∠P=30°
故答案为：
2 ，30°

1年前查看全部

（2010•江门一模）（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为6 （2010•江门一模）（几何证明选讲选选做题）如图，圆的两条弦AC、BD相交于P，弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°，则[PA/PC]= 2 2 2 2 ． 宝贝vs小乖1年前1: aoe2008 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

连接AB，CD
∵弧AB、CD、的度数分别为60°、90°，
∴弦AB的长度等于半径，弦CD的长度等于半径的
2倍，
即
AB
CD＝
1

2，
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ABP∽△CDP
∴[AB/CD＝
PA
PC]
∴
PA
PC＝
1

2＝

2
2，
故答案为：

2
2

1年前查看全部