由abcxyz是实数,求证(a²+b²+c²)(x²+y²+z&sup

绝对不爱你2022-10-04 11:39:542条回答

由abcxyz是实数,求证(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)≥(ax+by+cz)²
我们老师说可以先变为4(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)≥(2ax+2by+2cz)²来解，我看着很像b²-4ac就不知道怎么解，求教···谢了··········

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wojp 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: ∵(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)=a²x²+b²y²+c²z²+a²y²+a²z²+b²x²+b²z²+c²x²+c²y²
(ax+by+cz)²=a²x²+b²y²+c²z²+2abxy+2acxz+2bcyz
∴(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)-(ax+by+cz)²
=(a²y²-2abxy+b²x²)+(b²z²-2bcyz+c²y²)+(c²x²-2acxz+a²z²)
=(ay-bx)²+(bz-cy)²+(cx-az)²≥0
∴(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)≥(ax+by+cz)²; 1年前

已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z²=ax+by-cz 求证：x/a=y/b=z/c aaronchenwei1年前1: 人生就是过程共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

a²+b²+c²=ax+by-cz
x²+y²+z²=ax+by-cz
两式相加得：
a²+b²+c²+x²+y²+z²=2（ax+by-cz）
a²+b²+c²+x²+y²+z²-2ax-2by+2cz=0
（a-x)²+(b-y)²+(c+z)²=0
a-x=0
b-y=0
c+z=0
a=x,b=y,c=-z

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在以下等式中,不同字母代表不同的数字.7×ABCXYZ=6×XYZABC,其A与X均不为零,试求六位数ABCXYZ的值. maryluo11年前2: 结婚的hh 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

令M =三位数ABC的值,N = 三位数XYZ的值.原等式即可以写成：
7× (1000M + N) = 6×(1000N + M)
即
6994M = 5993N
约去13,亦即
538M = 461N
538、461互质.
显然在三位数内,M = 461,N = 538.
即六位数ABCXYZ = 461538

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下面算式中的每个字母代表一个数字,请确定abcxyz这个六位数是几? 下面算式中的每个字母代表一个数字,请确定abcxyz这个六位数是几? 7×abcxyz=6×xyzabc llrrff1年前1: ranran79 共回答了18个问题 | 采纳率100%

设：abcxyz的前三位为m,后三位为n
则xyzabc的前三位为n,后三位为m
根据题意
(1000m+n)×7=6×（1000n+m)
7000m+7n=6000n+6m
6994m=5993n
6994=2×13×269
5993=13×461
所以m=461
n=2×269=538
六位数abcxyz为：461538

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已知a方+b方+c方=1,x方+y方+z方=1,abcxyz均为实数,求证-1小于等于ax+by+cz小于等于1 心中鱼儿1年前1: duoluoangel 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

两个式子加在一起,改写成完全平方式,（a+x)方-2ax+（b+y）方-2by+（c+z）方-2cz=2或
,（a-x)方+2ax+（b-y）方+2by+（c-z）方+2cz=2,通过第一个式子,平方都是大于等于0,解得ax+by+cz大于等于-1 ；第二式子解得ax+by+cz小于等于1 .

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解方程（abcxyz都为未知数,不是唯一解,只要求满足要求的随便一个就照!） 解方程（abcxyz都为未知数,不是唯一解,只要求满足要求的随便一个就照!） 3.84x+4.16y+4.48Z+4.8a+5.2b+5.6c=1657.64(整数部分必须1657,小数部分随意尽量类似） x+y+z=319（可以是316至322的任意整数意思是尽量在319左右 x尽量大些300+最好） a+b+c=86（可以是83至89任意整数在86左右就照 a尽量大80+最好） x+y+z+a+b+c=405（必须） 求大神给组整数解,xyzabc全整数啊可以有0!万谢, 负的不行 麦吉斯特1年前4: 石头的头共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

3.84x+4.16y+4.48Z+4.8a+5.2b+5.6c=1657.64 （1）
x+y+z=319 （2）
x+y=319-z
a+b+c=86 （3）
a+b=86-c
x+y+z+a+b+c=405 （4）
给组整数解
把（1）处理一下,得到
4（x+y+z)+5(a+b+c)-0.16x+0.16y+0.48z-0.2a+0.2b+0.6c=1657.64
-0.16(x-y-3z)-0.2(a-b-3c)=-48.36
8(x-y-3z)+(a-b-3c)=2418
a-b-3c=2418-8(x-y-3z)
令：x-y-3z=k,z=m (5)
则; a-b-3c=2418-8k ,c=n (6)
由（2）,（5）得
x=(319+k+2z)/2
y=(319-k-4z)/2
即：
x=(319+k+2m)/2
y=(319-k-4m)/2
z=m
a=1252-4k+c
b=4k-1166-2c
即
a=1252-4k+c
b=4k-1166-2c
c=n
即
a=1252-4k+n
b=4k-1166-2n
c=n
方程组的通解为：
a=1252-4k+n
b=4k-1166-2n
c=n
x=(319+k+2m)/2
y=(319-k-4m)/2
z=m
（欲求正整数解,令a,b,c,x,y,z>0,可以初步判定292

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小学奥数 7乘以abcxyz等于6乘以xyzabc 问abcxyz这个6位数是几? ithind1年前1: 虫儿飞007 共回答了20个问题 | 采纳率80%

∵7×abcxyz＝6×xyzabc
∴7(abcxyz) =6（xyzabc）
∴7000abc+7xyz=6000xyz+6abc
∴7000abc-6abc=6000xyz-7xyz
∴6994abc=5993xyz
∴2×13×269×abc=13×461×xyz
∴2×269×abc=461xyz
∴538×abc=461xyz
∴abc=461,xyz=538(∵461和538是无公约数)
∴abcxyz=461538

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下面的算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,7*abcxyz=6*xyzabc,求abcxyz=? sgn1231年前1: 无网不丽共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

7*abcxyz=6*xyzabc
7*(abc*1000+xyz)=6*(xyz*1000+abc)
7000abc+7xyz=6000xyz+6abc
6994abc=5993xyz
其中：6994=13*538
5993=13*461
所以得：13*538abc=13*461xyz
去除公因数,得：538abc=461xyz
则：abc=461
xyz=538
abcxyz=461538
祝：学习进步

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不同字母代表不同数字,7ABCXYZ=6XYZABC,其中A与X不为0,求六位数ABCXYZ的值 756202249abc1年前1: vv文章1 共回答了11个问题 | 采纳率100%

7(abc*1000+xyz)=6(abc+1000*xyz)
6994*abc=5993*xyz
538*abc=461*xyz
所以是461538

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