x的立方+kx+6能被x+2整除,求常数k的值

0天之眼02022-10-04 11:39:543条回答

x的立方+kx+6能被x+2整除,求常数k的值
别人说x+2=0 可是0不是不能作除数吗

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法门不三共回答了20个问题 | 采纳率95%: x³+kx+6 能被x+2整除
所以x³+kx+6=A(x+2)
令x+2=0得 x=-2
带入 x=-2
得
-8-2k+6=-2-2k=0
得 k=-1; 1年前

yzg_day 共回答了1个问题 | 采纳率: 加数可以是0; 1年前

xpolo 共回答了3个问题 | 采纳率: 可以; 1年前

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（X+2）的3次方可以被X+2整除
即X的3次方+6X的2次方+12X+16可以被X+2整除
因为X的立方+KX+6可以被X+2整除
所以（X的3次方+6X的2次方+12X+16）-（X的立方+KX+6）这个差可以被X+2整除
即6X的2次方+（12-K）X+10可以被X+2整除
6X的2次方+（12-K）X+10一定是X+2的倍数
6X的2次方可知是X+2的6X倍
6X的2次方+（12-K）X+10=6X*（X+2）=6X的2次方+12X
KX=10
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你能找出一个常数k使多项式 x的立方+kx+6 能被 x+2 cara32171年前3: 潜水的紫衣共回答了21个问题 | 采纳率81%

x的立方+kx+6
=(x+2)x^2 -2x^2+kx+6
=(x+2)x^2 - 2x(x+2) +4x+kx+6
=(x+2)(x^2 - 2x) +(4+k)x+6
只要 (4+k)x+6 中包含 x+2的因子就能说明 x的立方+kx+6被x+2整除
显然根据常数项得到 (4+k)x+6=3(x+2) k=-1

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