cos2x+cosx=0 求sin2x+sinx的值

cos2x+cosx=2cos²x-1+cosx=0
(cosx+1)(2cosx-1)=0
cosx=-1,cosx=1/2
cosx=-1
则x=2kπ+π
2x=4kπ+2π
所以sin2x+sinx=0+0=0
cosx=1/2
x=2kπ+π/3,x=2kπ-π/3
2x=4kπ+2π/3,2x=4kπ-2π/3
所以sin2x+sinx=√3/2+√3/2=√3
或sin2x+sinx=-√3/2-√3/2=-√3
所以sin2x+sinx=0或√3或-√3

解，因为cos2x+cosx=0，cos2x=2（cosx）^2-1
所以2（cosx）^2+cosx-1=0
所以cosx=-1或cosx=1
所以sin2x+sinx=0或sin2x+sinx=∨3或sin2x+sinx=-∨3