某市罐头厂为增值税一般纳税人,2011年5月份的购销情况如下:

设原计划施工时每天铺设管道xm，则实际施工时每天铺设管道1.5xm．（1分）
据题意得：[3000/x−
3000
1.5x]=25（4分）
解得x=40．（5分）
经检验x=40是原方程的解．（6分）
1.5x=60
答：实际施工时每天铺设管道60m．（7分）

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题难度不大，所要考查的知识点就是找准等量关系式，列出方程求解．

（1）由题意得：92÷23%=400（人），
则a%=[80/400]×100%，即a=20；
（2）根据题意得：10000×[400−80−92−48−60/400]=3000（人），
则该市支持选项C的司机大约有3000人，
故答案为：（1）20

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．

设11月1日，该市第n日（n∈N^*，1≤n≤30）感染此病毒的新患者人数最多．
则从11月1日至第n日，每日感染此病毒的新患者人数构成一个等差数列．其首项为20，公差为50．
前n日患者总人数 S_n=20n+
n(n-1)
2×50=25n²-5n．
从第n+1日开始至11月30日止，每日感染此病毒的新患者人数依次构成另一个等差数列．
其首项为20+（n-1）×50-30=50n-60，公差为-30．项数为（30-n），
其患者总人数为T_30-n=（30-n）（50n-60）+
(30-n)(29-n)
2×(-30)
=-65n²+2445n-14850．
由题意可得S_n+T_30-n=8670，即（25n²-5n）+（-65n²+2445n-14850）=8670．
化为n²-61n+588=0，解得n=12（1≤n≤30）．
∴n=12，第12日的新患者人数为20+（12-1）×50=570．
∴11月12日该市感染此病毒的新患者人数最多，且这一天患者人数为570．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

[2/5]+[9/10]-1
=[13/10]-1
=[3/10]．
答：获二等奖的人数占获奖总人数的[3/10]．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 此题解答的关键在于把总人数看作单位“1”，进而解决问题．

根据分析绘制条形统计图如下：
故答案为：

点评：
本题考点： 统计图表的填补．

考点点评： 此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察折线统计图并从图中获取信息．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间．

（1）一共抽查的户数是：20+35+20+15+5+5=100（户）；
故答案是：100；
（2）用水量不足10吨的有：20+35=55（户），用水量超过16吨的有5+5=10（户）；
故答案是：55，10．
（3）
55
100×80000＝44000．
∴估计该区居民用水量少于10吨的有44000户

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体．

考点点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20-x-y）辆，
故20辆汽车装载的救灾物资=6x+5y+4（20-x-y）=6x+5y+80-4x-4y=2x+y+80（吨）；
（2）总费用=120×6x+160×5y+100×4（20-x-y）=720x+800y+8000-400x-400y=320x+400y+8000（元）．

点评：
本题考点： 整式的加减．

考点点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据表格提供的信息，列出表达式，另外要掌握去括号及合并同类项的法则．

4654800是一个七位数，
4654800≈465万；
一亿零八百五十万写作：108500000，
其中8在百万位上，表示8个百万；
故答案为：7，465，108500000，百万，百万．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺；
D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选D．

点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．

7×250×1000000=1750000000=1.75×10⁹（毫升）．
答：将浪费1.75×10⁹毫升水．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数

考点点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

（1）x小时=60x分钟，
（A）计时制：（0.05+0.02）•60x=0.07•60x=4.2x，
（B）包月制：60+0.02•60x=60+1.2x．
（2）A）计时制：4.2x=4.2×25=105（元），
（B）包月制：60+1.2x=60+1.2×25=90（元）．
∵90＜105，
∴用（B）方式较为合算．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．

设原电话号码为abcdef，则升位后为2a3bcdef，令bcdef=x
由题意得33ax=2a3x，
即33（100000a+x）=20300000+1000000a+x，
化简得32x=20300000-2300000a（1≤a≤9，0≤x＜100000的整数），
故0≤x=3125（203-23a）＜100000，
解得171＜23a≤203，
所以a=8．
于是x=3125（203-23×8）=59375．
故所求的电话号码为859375．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了不等式的相关知识，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

（1）6条道路的平均得分为[5+6+7+8+9+10/6]=7.5（3分）
∴该市的总体交通状况等级为合格．（5分）
（2）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．
从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为：
（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（5，10）
（6，7），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8）
（7，9），（7，10），（8，9），（8，10），（9，10），共15个基本事件．
事件A包括（5，9），（5，10），（6，8），（6，9），（6，10），（7，8），（7，9）共7个基本事件，
∴P（A）=[7/15]
答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为[7/15]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；众数、中位数、平均数；随机事件．

考点点评： 本题考查的知识点是古典概型，平均数，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．

开发商共投资：
100×800000+24×800×800×2+18×800×700×3+16×750×600×3+99000000=26156（万元），
房屋全部出售完可得：（2×24×800×3000+3×18×800×2600+3×16×750×2100）÷10000=30312（万元），
房地产开发商的赢利预计：30312-26156=4156万元=4.156×10⁷元．
所以房地产开发商的赢利预计是4.156×10⁷元．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题计算量不大，思维含量也较小，但是有很大的阅读量．从大量的信息中找到和解题相关的条件，去掉无关的条件是解答此题的关键．

（1）设DGD′所在的抛物线的解析式y=ax²+c．
由题意得G（0，8），D（15，5.5）．
∴

8＝c
5.5＝225a+c
解得

a＝−
1
90
c＝8
∴DGD′所在的抛物线的解析式为y=-[1/90]x²+8（4分）
∴[AD/AC＝
1
4]，且AD=5.5，
∴AC=5.5×4=22（米）
∴CC′=2OC=2×（OA+AC）=2×（15+22）=74（米）．
答：CC′的长为74米．（6分）
（2）∵[EB/BC＝
1
4]，BE=4
∴BC=16（8分）
∴AB=AC-BC=22-16=6（米）．
答：AB和A′B′的宽都是6米．（10分）
（3）答：该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．（11分）
在y=-[1/90]x²+8中，当x=4时，
y=-[1/90]×16+8=7[37/45]（13分）
∵7[37/45]-（7+0.4）=[19/45]＞0
该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过．（14分）

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，以及坡度的定义，利用二次函数解决形状是抛物线的物体的计算问题．

设乙速度为x千米/小时，则甲的速度是[5/7]x千米/小时，
甲、乙二人在进行中第二次相遇，乙追过甲两圈．所以：
[7/6]x-[7/6]×[5/7]x=2×6，
解得：x=36（千米/小时），
即乙车的速度为36千米/小时，
∴甲车的速度为：[5×36/7]千米/小时，
∴乙车比甲车每分钟多走（36-[5×36/7]）÷60=[2/7]×36÷60=[6/35]千米．
故答案为：[6/35]．

点评：
本题考点： 应用类问题．

考点点评： 此题主要考查了应用类问题，根据已知得出乙追过甲两圈得出等式方程是解题关键．

（1）连接AC，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵AB=AD=4千米，BC=6千米，CD=2千米，
∴由余弦定理得：AC²=4²+6²-2×4×6cos∠ABC=4²+2²-2×2×4cos∠ADC，
∴cos∠ABC=[1/2]，
∵∠ABC为三角形内角，
∴∠ABC=60°，∠ADC=120°，
∴AC²=4²+6²-2×4×6×[1/2]=28，即AC=2
7（千米）；
（2）根据题意得：S_{四边形ABCD}=[1/2]×4×6sin60°+[1/2]×2×4sin120°=8
3（平方千米），
由正弦定理得：2R=[AC/sinB]=
2
7


3
2=
4
21
3（千米），
则R=
2
21
3（千米）．

点评：
本题考点： 余弦定理；正弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．