cos2α=-3/5,α∈（π/2,π）,sinβ=-12/13,β第三象限,求cos(β-α)

解题思路：粒子在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律求解；
粒子在第二象限做匀速直线运动，由几何关系求M点横坐标；
粒子进入磁场，粒子轨迹恰好与磁场下边界相切为临界情况，由几何关系得到半径，由牛顿第二定律得到B的值．

（1）从P到Q，x负方向v₀t=r
y负方向：[1/2]at²=[3/8]r
a=[qE/m]
得：E=
3mv02
4qr
（2）在Q点，粒子沿负y方向的速度v_y=at
粒子与x负方向的夹角α，tanα=
vy
v0
粒子在第二象限做匀速直线运动，由几何关系tanα=
yQ
xM
得：x_M=-[5/6]r
（3）粒子进入磁场，若粒子轨迹恰好与磁场下边界相切，如图所示，由几何关系：Rcosα+R=[3/4]r
R=[5/12]r
此时，Rsinα+R=[2/3]r＜|x_M|
粒子能进入第二象限，在磁场中运动的最大半径R=[5/12]r
由qvB=m
v2
R
v=
v0
cosα
得：B=
3mv0
qr
若使粒子进入第二象限，应该B≥
3mv0
qr．
答：（1）电场强度E的大小为
3mv02
4qr；
（2）M点横坐标x_M为-[5/6]r；
（3）若粒子在磁场中运动后，必须进入第二象限，满足条件的所有磁感应强度B的值B≥
3mv0
qr．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 带电粒子在组合场中的运动问题，首先要运用动力学方法分析清楚粒子的运动情况，再选择合适方法处理．对于匀变速曲线运动，常常运用运动的分解法，将其分解为两个直线的合成，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解；对于磁场中圆周运动，要正确画出轨迹，由几何知识求解半径．

汗,第三象限就已经说明sina是负值了,开根号的时候加在前面就好了!这是默认的,不要怀疑!如果担心的话,只要在前面说明一下就好了,不说也可以.

解题思路：联立

y＝ 1 x y− 1 2 ＝k(x−2)

，得2kx²-（4k+1）x-2=0，利用根的判别式判断过点A的一条直线能否与双曲线第三象限的分支相切．

设过点A（2，[1/2]）的直线方程为y-[1/2]=k（x-2），
联立

y＝
1
x
y−
1
2＝k(x−2)，得2kx²-（4k+1）x-2=0，
△=（4k+1）²+8k，
∴k＞0时，过点A的一条直线能与双曲线第三象限的分支相切；
k＜0时，过点A的一条直线不能与双曲线第三象限的分支相切．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查直线与双曲线能否相切的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式的灵活运用，

第一象限（正,正）
第二象限（负,正）
第三象限（负,负）
第四象限（正,负）

第一题：
这个点在第三象限内,则实部和虚部都小于0
也就是k^2-3

（1）A点关于原点的对称点为（-2,-3m）,在第三象限即-3m0；
（2）0.5m+2=0.5*(3m-1) 解得：m=2.5

2kπ+π

（1）∵双曲线y=[k/x]经过点D（6，1），
∴[k/6]=1，
解得k=6；

（2）设点C到BD的距离为h，
∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，
∴BD=6，
∴S_△BCD=[1/2]×6•h=12，
解得h=4，
∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，
∴点C的纵坐标为1-4=-3，
∴[6/x]=-3，
解得x=-2，
∴点C的坐标为（-2，-3），
设直线CD的解析式为y=kx+b，
则

−2k+b＝−3
6k+b＝1，
解得

k＝
1
2
b＝−2，
所以，直线CD的解析式为y=[1/2]x-2；

（3）AB∥CD．
理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，[6/c]），点D的坐标为（6，1），
∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），
设直线AB的解析式为y=mx+n，
则

mc+n＝0
n＝1，
解得

z=(3-ai)i/i²
=(3i+a)/(-1)
=-a-3i
第三象限则-a0
满足a≥0
所以充分
而a≥0,若a=0则不是第三象限
所以充分非必要条件

解题思路：（1）把点D的坐标代入函数解析式，计算即可求出k值；
（2）根据点D的坐标求出BD的长度，再根据△BCD的面积求出点C到BD的长度，然后求出CA的长度，再代入反比例函数解析式求出AC的长度，从而得到点C的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．

（1）∵y=[k/x]经过点D（6，1），
∴[k/6]=1，
∴k=6；

（2）∵点D（6，1），
∴BD=6，
设△BCD边BD上的高为h，
∵△BCD的面积为12，
∴[1/2]BD•h=12，
即[1/2]×6h=12，
解得h=4，
∴CA=3，
∴[6/x]=-3，
解得x=-2，
∴点C（-2，-3），
设直线CD的解析式为y=kx+b，
则

−2k+b＝−3
6k+b＝1，
解得

k＝
1
2
b＝−2，
所以，直线CD的解析式为y=[1/2]x-2．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，主要利用了待定系数法求反比例函数解析式，三角形的面积，比较简单，（2）求出点C的坐标是解题的关键．

已知反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限。
（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4。
①求当x=-6时反比例函数y的值；
②当 时，求此时一次函数y的取值范围。
（1）∵反比例函数 图象的两个分支分别位于第一、第三象限
∴k-1>0，
∴k>1；
（2）①设交点坐标为（a，4），代入两个函数解析式得：
解得
∴反比例函数的解析式是 ；
当x=-6时反比例函数y的值为
②由①可知，两图象交点坐标为（ ，4）
一次函数的解析式是y=2x+3，它的图象与y轴交点坐标是（0，3）
由图象可知，当 时，一次函数的函数值y随x的增大而增大
∴y的取值范围是3

1年前

10

题目不完整吧,难道不需要说明A,B两点是怎么来的

（1）∵双曲线y=
k
x 经过点D（6，1），
∴
k
6 =1，
解得k=6；

（2）设点C到BD的距离为h，
∵点D的坐标为（6，1），DB⊥y轴，
∴BD=6，
∴S _△BCD =
1
2 ×6•h=12，
解得h=4，
∵点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，
∴点C的纵坐标为1-4=-3，
∴
6
x =-3，
解得x=-2，
∴点C的坐标为（-2，-3），
设直线CD的解析式为y=kx+b，
则

-2k+b=-3
6k+b=1 ，
解得

k=
1
2
b=-2 ，
所以，直线CD的解析式为y=
1
2 x-2；

（3）AB ∥ CD．
理由如下：∵CA⊥x轴，DB⊥y轴，设点C的坐标为（c，
6
c ），点D的坐标为（6，1），
∴点A、B的坐标分别为A（c，0），B（0，1），
设直线AB的解析式为y=mx+n，
则

mc+n=0
n=1 ，
解得

m=-
1
c
n=1 ，
所以，直线AB的解析式为y=-
1
c x+1，
设直线CD的解析式为y=ex+f，
则

ec+f=
6
c
6e+f=1 ，
解得

e=-
1
c
f=
c+6
c ，
∴直线CD的解析式为y=-
1
c x+
c+6
c ，
∵AB、CD的解析式k都等于-
1
c ，
∴AB与CD的位置关系是AB ∥ CD．

在第二象限
2m-6=-(m+1)
解得,m=5/3
2m-6=2×5/3-6=-8/30
│-8/3│=│8/3│
经检验,当m=5/3时,点M在第二象限
在第三象限
2m-6=m+1
m=7
2m-6=2×7-6=8>0
m+1=7+1=8>0
经检验,当m=7时,点M在第一象限,所以第三象限不存在点M

（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，
∴k－1＞0，解得：k＞1。
（2）①∵一次函数与反比例函数交点纵坐标为4，
∴ ，
联立之，得： ，解得k=3。
∴反比例解析式为 。
当x=－6时， 。
②由k=3，得到一次函数解析式为y=2x+3，即 。
∵ ，∴ ，解得：3＜y＜4。
∴一次函数y的取值范围是3＜y＜4。

反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，解方程组和不等式。
【分析】（1）由反比例函数图象过第一、三象限，得到反比例系数k-1大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围。
（2）①由一次函数与反比例函数交点纵坐标为4，将y=4代入一次函数及反比例函数解析式，联立求解即可得到k的值，确定出反比例函数解析式，然后将x=-6代入求出的反比例函数解析式中即可求出对应的函数值y的值。
②将求出的k值代入一次函数解析式中，确定出解析式，应y表示出x，根据x的范围列出关于y的不等式，求出不等式的解集即可得到y的取值范围。

解题思路：（1）甲微粒释放后做自由落体运动，由运动学规律求解甲到达x轴时的速度大小和时间．
（2）由题得到甲微粒在第三象限受到的电场力与重力大小相等，方向又相反，二力平衡，甲在第三象限做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出轨迹半径．根据轨迹可知甲绕行[1/4]周，运动时间为[1/4]周期．甲在第四象限做平抛运动，两个微粒相遇时，甲微粒的水平位移必须等于x_D=0.3m，由平抛运动的规律求出相遇位置的坐标．乙做竖直上抛运动，看成一种匀减速运动，根据两者位移关系，求D点的纵坐标y_D的值．

（1）甲做自由落体运动，从A到达x轴过程，由运动学规律有 h=12gt21，v2=2gh解得，t1=0.1s，v=1m/s（2）在第三象限内，因为qm=10C/kg，E=1N/C，g=10m/s2得到qE=mg，故甲做匀速圆周运动由牛顿第二定律得：qvB=mv2r得r=...

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题通过分析微粒的受力情况，来分析其运动情况，抓住相遇的条件，结合相关运动的规律进行求解．

1、圆在第三象限上的整数点坐标：
（0,-10）、（-6、-8）、（-8,-6）、（-10,0）
2、设切点为D
因PD切圆O于D
则OD＝R＝10,OD⊥OP
因PO＝15
则PD＝√（PO²-OD²）＝√（225-100）＝5√5
则tan∠OPD=OD/PD=10/5√5=2√5/5
则直线PD的斜率为-2√5/5,2√5/5
设直线PD的解析式为Y1＝-2√5/5X+B
过点P（15,0）时
-2√5/5×15+B＝0
B＝6√5
则直线PD的解析式为：Y1＝-2√5/5X+6√5
设直线PD的解析式为Y2＝2√5/5X+C
过点P（15,0）时
2√5/5×15+C＝0
B＝-6√5
则直线PD的解析式为：Y2＝2√5/5X-6√5

（1）
∵反比例函数y=k-1/x图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
∴k-1>0
∴k>1

（2）
设交点坐标为（a,4）,代入两个函数解析式得 k-1/a=4(1) 2a+k=4(2)
解得a=0.5 k=3
∴反比例函数的解析式是y=2/x
①
当x=-6时反比例函数y的值为2/（-6）=-1/3
②
由①可知,两图象交点坐标为（05,4）
∴一次函数的解析式是y=2x+3,
∴它的图象与y轴交点坐标是（0,3）
由图象可知,当0

（D）第四象限