1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．

1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375，
=125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375，
=125×（0.67875+6.7875+0.53375），
=125×8，
=1000．

点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．

考点点评： 解答此题的关键是把1.25×67.875和1250×0.053375变成125×0.67875和125×0.53375，再利用乘法的分配律计算．

（1）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375
=1.25×﹙67.875+678.75+53.375﹚
=1.25×800
=1000；
（2）2001-1998+1995-1992+…+15-12+9-6+3
=（2001-1998）+（1995-1992）+…+（15-12）+（9-6）+3
=[（2001÷3-1）÷2]×3+3 （注：共有2001÷3=667位书，除了最后的3，有666位数，共333对）
=[666÷2]×3+3
=333×3+3
=1002；
（3）积的末尾要有“0”，积的因数中必须要有质因数2和5，有多少对2和5，就有多少个“0”．在1-100的连续自然数中，5比2少，因此，只要找出5的个数就可以知道有多少个“0”了：100÷5=20，又因为在25，50，75和100这四个数中，它们都各有2个质因数5，这样就应该有（20+4=24）个质因数5，那么，积的末尾有24个“0”；
（4）201201=201000+201=201×1001，而1001能被7整除，因从左边起，每两个相邻的201组成的数都能被7整除，于是问题转化成求201除以7的余数，自然是5；
故答案为1000；1002；24；5．

点评：
本题考点： 乘除法中的巧算；运算定律与简便运算；加减法中的巧算．

考点点评： 此题较难，多数是奥数题，要注意分析其中的规律灵活地解答．

（1）0.25×19+0.75×27，
=0.25×19+0.25×3×27，
=0.25×19+0.25×81，
=0.25×（19+81），
=0.25×100，
=25；

（2）（96.5-96.5×0.24-0.24）÷73.1，
=[96.5-（96.5+1）×0.24]÷73.1，
=（96.5-97.5×0.24）÷73.1，
=（96.5-23.4）÷73.1，
=73.1÷73.1，
=1；

（3）1.25×67.875×+125×6.7875×+1250×0.053375，
=1.25×67.875×+1.25×678.75×+1.25×53.375，
=1.25×﹙67.875+678.75+53.375﹚，
=1.25×800，
=1000；

（4）[20.026-（8.6+9.7）×0.92]÷3.19，
=[20.026-（8.6+9.7）×0.92]÷3.19，
=[20.026-18.3×0.92]÷3.19，
=[20.026-16.836]÷3.19，
=3.19÷3.19，
=1；

（5）1+2+3+4+…+1999，
=（1+1999）×1999÷2，
=2000×1999÷2，
=1999000；

（6）（5+9+13+…+49）-（3+7+11+…+47），
=（5-3）+（9-7）+…+（49-47），
=2+2+…+2，（12个2）
=2×12，
=24．

点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．

考点点评： 完成此题，应注意观察，认真分析式中数据，运用运算定律或运算技巧，灵活解答．

1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375，
=125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375，
=125×（0.67875+6.7875+0.53375），
=125×8，
=1000．

点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．

考点点评： 解答此题的关键是把1.25×67.875和1250×0.053375变成125×0.67875和125×0.53375，再利用乘法的分配律计算．

1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375，
=125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375，
=125×（0.67875+6.7875+0.53375），
=125×8，
=1000．

点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．

考点点评： 解答此题的关键是把1.25×67.875和1250×0.053375变成125×0.67875和125×0.53375，再利用乘法的分配律计算．