若a+b+c=m,a^2+b^2+c^2=n,用m,n的代数式表示ab+ac+bc.

qqqchenyan2022-10-04 11:39:543条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共3条回复

lilielf 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 因为：a+b+c=m,a^2+b^2+c^2=n.
所以：(a+b+c)^2=m^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=n+2ab+2ac+2bc.
所以：2ab+2ac+2bc=m^2-n.
所以：ab+ac+bc=(m^2-n)/2.; 1年前

tengrenbo 共回答了97个问题 | 采纳率: 因为a+b+c=m,
所以(a+b+c)^2=m^2,即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=m^2
又因为a^2+b^2+c^2=n
所以n+2(ab+ac+bc)=m^2
所以ab+ac+bc=(m^2-n)/2; 1年前

dsmaya2 共回答了13个问题 | 采纳率: （a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
所以ab+ac+bc=(m^2-n)/2; 1年前

相关推荐

关于可逆矩阵的问题（1）A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2=还有一题：设n阶矩阵A满 关于可逆矩阵的问题 （1）A,B,C为n阶矩阵,且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2= 还有一题：设n阶矩阵A满足3A^2+2A-10E=0,则（A-2E）^-1= xhmxgzy1年前1: miao19870815 共回答了20个问题 | 采纳率90%

AB=AC=BC=E,可知BA=CA=CB=E
A^2+B^2+C^2=（A^2+B^2+C^2）BC=A(AB)C+BB(BC)+C(CB)C=E+BB+CC
=(E+BB+CC)AC=E+B(BA)C+CC(AC)
=E+E+CC=(2E+CC)AB
=2E+C(CA)B
=2E+E=3E(A-2E)(3A+8E)=-6E(A-2E)^-1=-(3A+8E)/6

1年前查看全部

大家在问