一元六次方程X^6-3X^5+3X^4-5X^3+2X^2+8X=0

答：
普通的一元6次方程没有通用的求根公式
能化为普通型的可以直接
(x+b/6a)^6=R>=0
两边开立方根：
[ x+b/(6a) ] ²=³√R
后面继续解答即可
请参考：
整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程,称为高次方程.高次方程解法思想是通过适当的方法,把高次方程化为次数较低的方程求解.对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解）,这称为阿贝尔定理.换句话说,只有三次和四次的高次方程可用根式求解.

不算虚根,有0,1,2,3,4,5或6个
X^6+1=0 无解 0个
X^6=0 X=0 1个
X^6-1=0 X=1 X=-1 2个
X^2(X^2-1)(X^2+3)=0 X=-1,0,1 3个
(X^2+1)(X^2-1)(X^2-4)=0 X=-2,-1,1,2 4个
X^2(X^2-1)(X^2-4)=0 X=-2,-1,0,1,2 5个
(X^-1)(X^2-4)(X^2-9)=0 X=-3,-2,-1,1,2,3 6个

这个题目可以用不定方程来解决
由题意知
肉8元/斤
白菜1/3元/斤
萝卜1/6元/斤
设买肉X斤,白菜Y斤,萝卜（100-X-Y）斤
依题意列出方程
8X+1/3Y+1/6(100-X-Y)=100
化简得
47X+Y=500
X=(500-Y)/47
因为X,Y为正整数
所以（500-Y）要是47的倍数
且Y不能大于100
所以（500-Y）大于400
因为47*9=423 47*10=470 满足条件
所以（500-Y）分别等于423,470
解得Y=77 X=9 或 Y=30 X=10
所以得到答案
(1)肉9斤 白菜77斤 萝卜14斤
(2)肉10斤 白菜30斤 萝卜60斤

这样：
a=[3,12,4,7,0,8,1];
r=roots(a)
r =
-3.8230
-0.5275 + 0.8497i
-0.5275 - 0.8497i
0.5007 + 0.6749i
0.5007 - 0.6749i
-0.1234
可以验证,如：
b=[1 -2 1];
x=roots(b)
x =
1
1

使用单变量求解
比如：
（1）将A1设定为X的值.但不要输入X,点插入-名称,定义名称X,自动给出引用位置=Sheet2!$A$1
（2）在A2输入公式：（A2相当于Y）
=x^6-7*x^5-4*x^4-14*x^3+12*x^2-5*x-23
（上面的公式有误,数字和X相乘,之间要加上*号）
（3）鼠标停留在A2,菜单-工具-单变量求解,自动将A2填入目标单元格；填入目标值=0；可变单元格指向A1
（4）确定之后,在A1显示求解的值.本例X=-0.851301797734588

答案貌似很多
设铅笔一只x元,水笔一只y元,钢笔一只z元
（1/6）x+3y+5z=100
（1/6）x=100
3y=100
5z=100
解得
x=600
y=100/3
z=20
然后随你买

只有一个根x=4

看不清题目

解:(1)x^6-10x^5+10x^4+80x^3-11x^2-70x=(x-7)(x-5)(x-1)x(x+1)(x+2)=0
∴x1=7,x2=5,x3=1,x4=0,x5=-1,x6=-2
(2)x^6-6x^5-257x^4+750x^3+18544x^2+3936x-177408=(x-14)(x-12)(x-3)(x+4)(x+8)(x+11)=0
∴x1=14,x2=12,x3=3,x4=-4,x5=-8,x6=-11
(3)x^6-x^5-22x^4+35x^3+13x^2-22x-8=(x^3-5x^2+3x+2)(x^3+4x^2-5x-4)=0
解方程x^3-5x^2+3x+2=0得x1=4.164247938460211,x2=-0.3913823806309005,x3=1.22713444217069
解方程x^3+4x^2-5x-4=0得x4=1.4336646297832878,x5=-4.8595233886152185,x6=-0.574141241168071
∴x1=4.164247938460211
x2=-0.3913823806309005
x3=1.22713444217069
x4=1.4336646297832878
x5=-4.8595233886152185
x6=-0.574141241168071