(a²-2a-3)²=（-a²+2a+6）²这样的方程怎么解?

r_ming7302022-10-04 11:39:541条回答

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兔偶得共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: 答：
(a²-2a-3)²=（-a²+2a+6）²
两边开二次方得：a²-2a-3=-a²+2a+6或者a²-2a-3=-(-a²+2a+6)=a²-2a-6（不成立舍去）
所以：2a²-4a-9=0
2(a²-2a+1)-11=0
2(a-1)²=11
a-1=±√22/2
a=1±√22 /2; 1年前

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首先把方程化为{x+[a²+2a-根号(a²+2a+6)]}x=0
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因为两实数根,且互为相反数
所以另外一个解为0
a²+2a-根号(a²+2a+6)=0
a²+2a+6-根号(a²+2a+6)=6
设根号(a²+2a+6)=t t>=0
则方程为t²-t=6
t²-t-6=0
十字相乘,（t-3)(t+2)=0
t=3或-2
因为t>0
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解得a=-3或-1
检验得a=-1时△＜0,方程无解
所以a=-3

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