12^1+22^2+32^3+42^4+52^5+.+20122^2012=?

风爆2022-10-04 11:39:541条回答

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陈年佳酿简介共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: sn=2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+………+（n+1)*2^n+1
2sn= 2*2^3+3*2^4+4*2^5+5*2^6+………+n*2^(n+1)+（n+1)*2^(n+2)
相减得
sn-2sn=2*2^2+2^3+2^4+2^5+………+2^(n+1)-（n+1)*2^(n+2)
-sn=2^2+2^2+2^3+2^4+2^5+………+2^(n+1)-（n+1)*2^(n+2)
=[2^2+2^3+2^4+2^5+………+2^(n+1)]+2^2-（n+1)*2^(n+2)
=4×(1-2ⁿ)/(1-2)+4-（n+1)*2^(n+2)
=4(2ⁿ-1)+4-(n+1)×2^(n+2)
=4×2ⁿ-4+4-(n+1)×2^(n+2)
=2^(n+2)-(n+1)×2^(n+2)
=2^(n+2)-n×2^(n+2)-2^(n+2)
=-n×2^(n+2)
所以sn=n×2^(n+2)
利用的是错位相减法
图片格式; 1年前

2^2011+1分之2^2012+1大于或小于或等于2^2012+1分之2^2013+1 2^2011+1分之2^2012+1大于或小于或等于2^2012+1分之2^2013+1 急 要求理由…… iyswb7_cfr__37651年前2: xx健共回答了20个问题 | 采纳率85%

小了2^2011

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证明:2^2012+2^2011-2^2010能被5除 证明:2^2012+2^2011-2^2010能被5除 若n是正整数,试说明3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除 魑5211年前3: xuhaidong_1 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

1、证明：因为2^2012+2^2011-2^2010=（2² +2 -1）×2^2010=5×2^2010
所以 2^2012+2^2011-2^2010能被5除.
2、证明：因为3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
= （3² +1）×3^(n+1) - （4+1）×4^n
= 10×3^(n+1) -5×2×2^(2n-1)
=10×[ 3^(n+1)- 2^(2n-1)]
所以 3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n能被10整除.

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为了求1+2+2的2次方+2^3……+2^2012的值,可令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2012,则2S=2+2 为了求1+2+2的2次方+2^3……+2^2012的值,可令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2012,则2S=2+2+2^2+……2^2013,因此2S-S=2^2013-1 计算出1+5+5²+5³+...+5的2012次方的值为（） nn登记1年前3: qwert10 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

令S=1+5+5²+5³+...+5的2012次方
则5S= 5+5²+5³+...+5的2013次方
因此5S-S=5^2013-5
4S =5^2013-5
S=(5^2013-5)/4
答案：(5^2013-5)/4
　　祝学习快乐

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求1+2+2的2次方+2^3……+2^2012的值,可令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2012,则2S=2+2+2 求1+2+2的2次方+2^3……+2^2012的值,可令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2012,则2S=2+2+2^2+……2^2013,因此2S-S=2^2013-1 计算出1+5+5²+5³+...+5的2012次方的值为（） sbqrue1年前2: 陈老胖了共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

令S=1+5+5²+5³+...+5的2012次方
5S=5+5²+5³+...+5的2013次方
4S=5S-S=5的2013次方-1
S=(5的2013次方-1)/4

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1.计算:2^5+2^4+2^3+2+1 2.求2^2013+2^2012+……+2+1的末位数字 duddon1年前1: ffdsgsgsgsad 共回答了15个问题 | 采纳率80%

1.计算:2^5+2^4+2^3+2+1
2^5+2^4+2^3+2+1
=2^6-1
=64-1
=63
2.求2^2013+2^2012+……+2+1的末位数字
2^2013+2^2012+……+2+1
=2^2014-1
2^2014的末尾数字是4
2^2014-1的末位数字是3
所以2^2013+2^2012+……+2+1的末位数字是3

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计算2^2012+(-2)^2013 楼民16号1年前3: 融血共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

将（-2）^2013拆分,原式=2^2012+（-2）^2012*（-2）=2^2012+2^2012*(-2)=-2^2012

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你能说出2^2012的末位数字吗 家乡美丽1年前1: 凋蝉共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

2的1、2、3、4、5……的末位分别是：
2、4、8、6、2……
每4次一循环
2012被4除余0,因此
2^2012的末位数字 = 2^4的末位数字 = 6

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利用因式分解计算2^2013-2^2012,结果是 利用因式分解计算2^2013-2^2012,结果是 A.2^2013 B.2^2012 C.2 D.-1 还有一题： （-2）^2010+(-2)^2011的计算结果是 A.-2^2010 B.-2^2011 C.2^2010 D.2^2011 ilvezilll1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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1+2+2^2+2^4+…+2^2010+2^2012要解答过程 assran1年前3: 期待梦共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

令s=1+2+2^2+2^4+…+2^2010+2^2012
2^2*s=2^2+2^3+2^4+2^6+…+2^2012+2^2014
4s=2^2+2^3+2^4+2^6+…+2^2012+2^2014
4s-s=2^3+2^2014-1-2
3s=2^2014+8-3
3s=2^2014+5
s=2^2014/3+5/3
即1+2+2^2+2^4+…+2^2010+2^2012=2^2014/3+5/3

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化简：2^2012+（-2）^2013 请完整解答, logxyve1年前1: 不知是爱共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

2^2012+（-2）^2013
=2^2012-2 ^2013
=2^2012-2x2^2012
=-2^2012

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求解2^2014-5*2^2013+6*2^2012+2014 soul22111年前1: zzzxdy 共回答了13个问题 | 采纳率100%

2^2014-5×2^2013+6×2^2012+2014
=4×2^2012-10×2^2012+6×2^2012+2014
=(4-10+6)×2^2012+2014
=2014

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先阅读材料;是判断2000^1999-1999^2000的末尾数字 2^2012+7^2012的末尾数字 wujiexian11年前1: 9595044333 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

2000的几次幂,末尾都是0,1999的奇数次幂末尾都是99,偶数次幂末尾是01,一减不就是9嘛
2+7=9,2²+7²=53,2³+7³=351 ,2⁴+7⁴=2417,2^5+7^=.39 ,2^6+7^6=.13
所以4个一循环,9、3、1、7
所以2012.末尾数是7

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利用上述公式计算:2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-……-2^2011+2^2012 利用上述公式计算:2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-……-2^2011+2^2012 已知1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2的n次方 =1-1/2的n次方 利用上述公式计算2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-……-2^2010-2^2011+2^2012 （PS.一定要利用公式!） 小荷清清881年前1: radyblog 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2-2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-……-2^2010-2^2011+2^2012
=4-（2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6-……-2^2010+2^2011)+2^2012
=4-(1-2^n)+2^2012
=3+2^n+2^2012

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1^2012+2^2012+3^2012+4^2012+...+2011^2012+2012^2012=? 独笑春风1年前1: vbgnd 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

原式=（1+2+3+...+2012）^2012
=（1+2012+2+2011+3+2010+...+1006+1007）^2012
=（1006x2013）^2012

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用因式分解计算2^2012 - 2^2011 另一张脸21年前1: gzc20082008 共回答了21个问题 | 采纳率100%

2^2012 - 2^2011=2^2011*2- 2^2011=-2^2011*(2-1)=-2^2011

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2012*2^2012/（2011*2^2011-2010*2^2010） 夜雨临窗1年前1: 时宇空共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

分子分母同除以2^2010 变为2012*4/(2011*2-2010)=2012*4/2012=4

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求1+2+2²+2³+……+2^2012的值, 求1+2+2²+2³+……+2^2012的值, 可令S=1+2+2²+2³+……+2^2012,则2S=2+2²+2³+2^4+……+2^2013因此2S-S=2^2013 -1.仿照以上推理,计算出1+5+5²+5³+……+5^2012的值. Irisyap1年前2: mouzelement 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

令s=1+5+5²+5³+……+5^2012
则5s=5+5²+5³+……+5^2012+5^2013
相减
5s-s=4s=5^2013-1
s=(5^2013-1)/4

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求2^2013+2^2012+2^2011+.+2^2+2+的值 求2^2013+2^2012+2^2011+.+2^2+2+的值 2^2013+2^2012+2^2011+...........+2^2+2+1 宝贝5201年前1: 毒谷幽灵共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

用等比数列求和公式得
2^2013+2^2012+2^2011+.+2^2+2+1
=(1-2^2013*2)/(1-2)
=2^2014-1

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1*2^1+2*2^2+3*2^3+4*2^4+5*2^5+.+2012*2^2012=?