动点类题,无图在三角ABC中,角C为直角,AC等于4厘米,BC等于5厘米,点D在BC上,且CD等于3厘米,现在又两个动点

1,
AD²=AC²+CD²=4²+3²=25,AD=5厘米,
PE平行BC,
RT△APE∽RT△ACD,[AAA]
AP:AC=AE:AD,
x:4=AE:5,
AE=5x/4(厘米),
DE=AD-AE=5-5x/4(厘米);
2,
BC=5厘米,CD=3厘米,DB=BC-DC=5-3=2厘米,
2种情况,
1),当EQ垂直于CD时:
RT△EDQ∽RT△ADC,[AAA]
EQ:AC=DQ:CD,
PC:AC=(QB-DB):CD,
(AC-AP):4=(1.25x-2):3,
(4-x):4=(1.25x-2):3,
5x-8=12-3x
8x=20,
x=2.5(秒);
2),当QE垂直于ED时:
RT△EDQ∽RT△CDA,[AAA]
ED:CD=QD:AD,
(5-5x/4):3=(QB-DB):5,
(5-5x/4):3=(1.25x-2):5,
15x/4-6=25-25x/4
10x=31,
x=3.1(秒);