函数y＝1x−1的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于______．

hstty2022-10-04 11:39:541条回答

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不用猜我就是ff 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%: 函数y₁=[1/x−1与y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象，
当1＜x≤4时，y₁≥
1
3]，
而函数y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(2，
5
2)上是单调增且为正数函数，
y₂在（1，4）上出现1.5个周期的图象，在(
5
2，3)上是单调减且为正数，
∴函数y₂在x=[5/2]处取最大值为2≥[2/3]，
而函数y₂在（1，2）、（3，4）上为负数与y₁的图象没有交点，
所以两个函数图象在（1，4）上有两个交点（图中C、D），
根据它们有公共的对称中心（1，0），可得在区间（-2，1）上也有两个交点（图中A、B），
并且：x_A+x_D=x_B+x_C=2，故所求的横坐标之和为4，
故答案为：4．; 1年前

（2010•龙岩二模）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x1是函数y＝1x−1的零点，y1是二次函数y=x2 （2010•龙岩二模）对任意实数a、b，若a*b的运算原理如图所示，x₁是函数y＝ 1 x −1的零点，y₁是二次函数y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，则x₁*y₁=______． 青青贝贝1年前1

colinthau 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

解题思路：先求出函数y＝

1

x

−1的零点，以及二次函数y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，然后根据流程图所表示的含义进行求解即可．

x₁是函数y＝
1
x−1的零点则x₁=1，
y₁是二次函数y=x²-2x+3在[0，3]上的最大值，则y₁=6
根据流程图可知a*b=

a+ba≤b
a−ba＞b
而1＜6，则x₁*y₁=1+6=7
故答案为：7

点评：
本题考点：选择结构；二次函数在闭区间上的最值．

考点点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值，以及选择结构的应用，同时考查了新的定义，属于基础题．

（2008•安溪县质检）填空：在函数y＝1x−1中，自变量x的取值范围是______． avvv_11年前1: avayaya 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1．

点评：
本题考点：函数自变量的取值范围．

考点点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

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函数y＝1x−1中，自变量x的取值范围是______． wxf13145201年前2: aomeiking 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

解题思路：分式的意义可知分母：就可以求出x的范围．
根据题意得：x-1≠0，
解得：x≠1．
故答案为：x≠1．

点评：
本题考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．

考点点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

1年前查看全部