1^2+2^2+3^2……+2012^2结果除以7,余数是多少?

碧血倚剑2022-10-04 11:39:542条回答

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睡蛇共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+3^2……+2012^2= 2716 979650
2716 979650/7=388 139 950
没有余数.; 1年前

流浪gg 共回答了260个问题 | 采纳率: 1^2+2^2+3^2……+2012^2=[2012×2013×(2×2012+1)]/6=1006×671×4025，
而4025=575×7，
所以，1^2+2^2+3^2……+2012^2结果除以7，余数是0。; 1年前

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1^2-2^2+3^2……+101^2 fangyi1982_3281年前1: 困于荆棘共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(n+1)^2-n^2=n+n+1
S=1+(2+3)+(4+5)+……+(100+101)=101*(101+1)/2
S=(103-2)(103-1)/2=(103^2-3*103+2)/2
=103*50+1
=5151

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