（2014•乐山市中区模拟）一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，2）．

根据题意得，x+1≥0，
解得x≥-1．
故选C．

点评：
本题考点： 二次根式有意义的条件．

考点点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

在5名工人的情况下，设在L₃处为最佳，这时总距离为L₁L₅+L₂L₄，
理由是：如果不设于L₃处，而设于X处，则总距离应为L₁L₅+L₂L₄+L₃X＞L₁L₅+L₂L₄，
即在L₃处5个工人到供应站距离的和最小．
故选B．

点评：
本题考点： 直线、射线、线段．

考点点评： 本题考查了比较线段的长短，此题比较好，但是有一定的难度，主要考查了学生的分析问题和解决问题的能力．

根据众数的概念可知：
m=78
原数据从小到大排列为：
67，78，78，83，93
最中间的数字是78，所以该组数据的中位数是78；
故答案为：78，78．

点评：
本题考点： 众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．

考点点评： 本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

（1）证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
∴∠A+∠APB=90°，
∵AP⊥PC，
∴∠APB+∠CPD=90°，
∴∠A=∠CPD，
∴△ABP∽△PCD，
∴[AB/PD]=[PB/CD]，
∴AB•CD=PB•PD；

（2）AB•CD=PB•PD仍然成立．
理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠CDP=90°，
∴∠A+∠APB=90°，
∵AP⊥PC，
∴∠APB+∠CPD=90°，
∴∠A=∠CPD，
∴△ABP∽△PCD，
∴[AB/PD]=[PB/CD]，
∴AB•CD=PB•PD；

（3）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∵抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），
∴

a−b+c＝0
9a+3b+c＝0
c＝−3，
解得

a＝1
b＝−2
c＝−3，
所以，y=x²-2x-3，
∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴顶点P的坐标为（1，-4），
过点P作PC⊥x轴于C，设AQ与y轴相交于D，
则AO=1，AC=1+1=2，PC=4，
根据（2）的结论，AO•AC=OD•PC，
∴1×2=OD•4，
解得OD=[1/2]，
∴点D的坐标为（0，[1/2]），
设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0），
则

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数综合题型，主要考查了相似三角形的判定与性质，待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，联立两函数解析式求交点坐标，综合题，但难度不大，根据同角的余角相等求出两个角相等得到两三角形相似是解题的关键．

-2的相反数是2，
故答案为：2．

点评：
本题考点： 相反数．

考点点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

（1）方程整理为x²-2（k-1）x+k²=0，
根据题意得△=4（k-1）²-4k²≥0，
解得k≤[1/2]；
（2）根据题意得x₁+x₂=2（k-1），x₁•x₂=k²，
∵|x₁+x₂|=x₁x₂-1，
∴|2（k-1）|=k²-1，
∵k≤[1/2]，
∴-2（k-1）=k²-1，
整理得k²+2k-3=0，解得k₁=-3，k₂=1（舍去），
∴k=-3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系；根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．也考查了一元二次方程根的判别式．

证明：在△BAC和△ABD中，

AC＝BD
∠BAC＝∠ABD
AB＝BA
∴△BAC≌△ABD．
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB．
又∵AE=BE，
∴OE⊥AB．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形三线合一的性质．

（1）∵直线l：y=

3
3+1交x轴于点A，交y轴于点B，
∴点A（-
3，0），点B（0，1），
∴OA=
3，OB=1，
∴tan∠BAO=[OB/OA]=
1

3=

3
3，
∴∠BAO=30°；

（2）∵△OB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃…均为等边三角形，
∴∠A₁OB₁=∠A₂A₁B₂=∠A₃A₂B₃=60°，
∴∠OB₁A=∠A₁B₂A=∠A₂B₃A=∠OAB=30°，
∴OB₁=OA=
3，A₁B₂=A₁A，A₂B₃=A₂A，
∴OA₁=OB₁=
3，OA₂=OA₁+A₁A₂=OA₁+A₁B₂=

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．

考点点评： 此题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角函数的知识．此题难度较大，注意掌握数形结合思想的应用．

原式=-6+5-5+1
=-6．

点评：
本题考点： 实数的运算；零指数幂．

考点点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

东南亚绝大部分位于热带，湿热的气候条件，使其成为世界上重要的热带作物生产基地之一，是世界上天然橡胶、油棕、椰子和蕉麻的最大产地，选项ACD不符合题意．
故选：B．

点评：
本题考点： 东南亚是热带经济作物和稻米的重要产区．

考点点评： 本题考查东南亚的物产，熟记课本知识点解答即可．

（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元．由题意可得：




8(x+y)＝3520
6x+12y＝3480，
解得：



x＝300
y＝140．
答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元．

（2）设工作总量为单位1，甲组工作效率为x，乙组工作效率为y．由题意可得：


8(x+y)＝1
6x+12y＝1，
解得：

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键．

∵两直角边AC、BC的长恰是方程x²-4x+2=0的两个不同的根，
∴AC+BC=-[b/a]=4，AC•BC=[c/a]=2，
∴（AC+BC）²=16，
∴AC²+BC²+2AC•BC=16，
∴AC²+BC²=16-2AC•BC=12，
∵∠C=90°，
∴AB²=AC²+BC²=12，
∴AB=
12=2
3，
∵S_△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]AB×CD，
∴[1/2]×2=[1/2]×2
3×CD，
∴CD=

3
3．
故选A．

点评：
本题考点： 勾股定理；根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]和勾股定理以及三角形的面积公式的应用．

（1）∵关于x的方程x²+（2m+4）x+m²+5m没有实数根，
∴△=（2m+4）²-4×1×（m²+5m）＜0，
∴m＞4，
∴m的取值范围是m＞4；

（2）由于方程mx²+（n-2）x+m-3=0有两个实数根可知m≠0，
当m＞4时，[m-3/m]＞0，即方程的两根之积为正，
故方程的两根符号相同．

（3）由已知得：m≠0，α+β=-[n-2/m]，α•β=[m-3/m]．
∵α：β=1：2，
∴3α=-[n-2/m]，2a²=[m-3/m]．

(n-2)2
9m2=[m-3/2m]，即（n-2）²=[9/2]m（m-3）．
∵m＞4，且n为整数，
∴m为整数；
当m=6时，（n-2）²=[9/2]×6×3=81．
∴m的最小值为6．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系．

考点点评： 此题考查了根的判别式以及根与系数的关系，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；△=0⇔方程有两个相等的实数根；△＜0⇔方程没有实数根．

（1）该几何体的表面积（含下底面）为：4×4+2+4+4=26（cm²）；
故答案为：26cm²；

（2）如图所示：

点评：
本题考点： 作图-三视图；几何体的表面积．

考点点评： 此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．

根据题意得△=（2m+3）²-4m²＞0，解得m＞-[3/4]，
α+β=-（2m+3），αβ=m²，
∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，
∴-（2m+3）+m²=0，即m²-2m-3=0，解得m₁=-1，m₂=3，
而m＞-[3/4]，
∴m=3．
故答案为3．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=−ba，x1x2=[c/a]．

连接CD，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，
∵⊙O的半径为[3/2]，
∴AD=3，
∴在Rt△ACD中，sin∠D=[AC/AD]=[2/3]，
∵∠B=∠D，
∴sinB=sin∠D=[2/3]．
故答案为：[2/3]．

点评：
本题考点： 圆周角定理；锐角三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．

①∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），对称轴直线是x=1，
∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），
∴根据图示知，当x＞3时，y＜0．
故①正确；
②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．
∵对称轴x=−
b
2a=1，
∴b=-2a，
∴3a+b=3a-2a=a＜0，即3a+b＜0．
故②错误；
③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（-1，0），（3，0），
∴-1×3=-3，
[c/a]=-3，则a=−
c
3．
∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），
∴2≤c≤3，
∴-1≤−
c
3≤−
2
3，即-1≤a≤−
2
3．
故③正确；
④根据题意知，a=−
c
3，−
b
2a=1，
∴b=-2a=[2/3c，
∴n=a+b+c=
4
3]c．
∵2≤c≤3，
[8/3]≤[4/3c≤4，
8
3]≤n≤4．
故④正确．
综上所述，正确的说法有①③④．
故选D．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系．

考点点评： 本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．

由图象及直线的解析式可以得出这些阴影部分的图形是梯形，
∵他们的交点在y=
3x上，
∴这些梯形的两底分别是：
3，3
3，5
3，7
3，9
3，11
3，13
3…（2n-1）

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题试一道一次函数的综合试题，考查了梯形的面积公式的计算，计算中寻求解答结论的规律，找到规律是解答本题的突破点．

∵a∥b，
∴∠1=∠3=50°，
∴∠2=∠3=50°．
故选A．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键．