从0到正无穷对(x平方乘上e的-x次方)积分为什么等于2的阶乘?

w34df2022-10-04 11:39:543条回答

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文静如焰 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
详细积分过程, 包括取极限, 以及关键步骤的解释, 请见下图.
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(稍等几分钟,图已经传上)
1年前
handsome00 共回答了226个问题 | 采纳率
【解】:
F(x)=∫x^2*e^(-x)=-e^(-x)(x^2+2x+2)+C
Lim[x→+∞]F(x)=C
F[0]=-2+C
∫[0, +∞]x^2*e^(-x)
=Lim[x→+∞]{-e^(-x)(x^2+2x+2) +C } - F(0)
=C+2-C
=2
1年前
alfalfa928 共回答了176个问题 | 采纳率
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2de^(-x)=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2
=-x^2e^(-x)+2∫xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xde^(-x)
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-x^2e^(-x)-2xe^(-x)-2e^(-x)
=-2(0-1)=2
1年前

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y=f(x)在[3,+∞)上为增函数
定义域2ax+1>0对x>=3恒成立
a必须>0
f`(x)=x[2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)]/(2ax+1)
令g(x)=2ax^2+(1-4a)x-(4a^2+2)
f(x)在[3,+∞)上为增函数
且a>0
∵对称轴=1-4a=0
32a+4-16a-(4a^2+2)>=0
实数a的取值范围0
∫dx/1+x² 求定积分 区间是负无穷到正无穷.
香菜乃芫荽也1年前1
hanhui625 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
反常积分,
I = arctanx | (-∞,+∞)
= π/2 - (-π/2)
= π
帮我解一道求极限的题吧,如图~我想分子有理化再做,但是上下同乘的那个式子将是个无穷小量吧?如果不对,x趋于正无穷和它趋于
帮我解一道求极限的题吧,如图~

我想分子有理化再做,但是上下同乘的那个式子将是个无穷小量吧?如果不对,
x趋于正无穷和它趋于负无穷的结果应该是不一样的吧,
xuze1231年前1
zswitwfn 共回答了15个问题 | 采纳率100%
抱歉,我错了
分子有理化得 x/[√(x^2+1)+x]
分子分母同除以x得 1/[-√(1+1/x^2)+1]
所以极限是-∞
一道正态分布的概率题设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷 求(1)常数a (2)P
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设随机变量X的概率密度为f(x)=ae^-|x|,x的范围是负无穷到正无穷
求(1)常数a (2)P{0
jenny_wyj1年前1
莲花千叶 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(1)
根据∫f(x)dx=1 (积分区间是(-∞,+∞)
因为f(x)是偶函数
原式=2∫(0,+∞)ae^(-x)dx=2a(-e^(-x))=2a(0-(-1))=2a=1
a=1/2
(2)P=∫(0,1)1/2e^(-x)dx=1/2(-e^(-x)=1/2[-e^(-1)-(-1)]=1/2(1-e^(-1))
概率统计题 设X的概率密度fx(x),其实x从负无穷到正无穷,求Y=e^x的概率密度fy(y)
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圣辰 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

用分布函数间接计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

分子趋于负无穷,分母趋于正无穷可以用洛必达法则吗
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比如当x趋于0+时的lim((lnx)/(1/x^2)),课本上只说趋于无穷,没说正负是怎么回事?
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心蓝xgsg 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
这样,比如x/y是一个“无穷/无穷”的形式,你可以这样变一下:
x/y=(1/y)/(1/x) 这样不就是“0/0”形式么~
从负无穷到正无穷对exp(-x2)的积分怎么求
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如题
zhaowei0018881年前1
binquanzhang 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
原函数无解析式 所以直接做很难 记S 为从负无穷到正无穷的 积分 [S exp(-x2) dx]^2= S exp(-x2) dx * S exp(-y2) dy= S S exp(-x2-y2) dx dy然后极坐标变换 -x2-y2=-R^2 dxdy=RdRdθ 得出[S exp(-x2) dx]^2=2Pi
【高分】求一个计算积分!求 1/[(a*x+b)^2*x^2] 从1到正无穷 对x 的积分,其中a,b为常数,x^2表示
【高分】求一个计算积分!
求 1/[(a*x+b)^2*x^2] 从1到正无穷 对x 的积分,其中a,b为常数,x^2表示x的平方.
请给出详细解法.
如下图
123凉1年前6
世间亦尘 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

用数学行业里著名的软件:MAPLE计算步骤如图所示.是不定积分运算.你再在最后结果上套上上下限计算即可.

关于极限的一个问题看到书上写X趋于正无穷和X趋于负无穷的极限要相等才算有极限可是我之前理解的是X趋于无穷大时的值就是极限
关于极限的一个问题
看到书上写X趋于正无穷和X趋于负无穷的极限要相等才算有极限
可是我之前理解的是X趋于无穷大时的值就是极限~
所以我以前理解的都不对?比如logx其实就是没极限的?
wndx3171年前3
cuglzq 共回答了25个问题 | 采纳率88%
左右极限相等极限存在
当变量趋向于A时要考虑A+和A-的极限 也就是:
右极限:大于A趋向于A
左极限:小于A趋向于A
所以单独写一个lim x→∞ logx 是不存在的
但是做题时如果给你的是对数 ln 则变量一定是趋向于一个常数或正无穷 你可以看看书
正无穷大加正无穷大等于什么?负无穷大+负无穷大等于什么?正无穷大加负无穷大等于什么?
正无穷大加正无穷大等于什么?负无穷大+负无穷大等于什么?正无穷大加负无穷大等于什么?
正无穷大乘以正无穷大等于什么?
负无穷大乘以负无穷大等于什么?
如果结果是未定式的还请帮忙举例子说明下.
tsauy1年前1
realman1980 共回答了16个问题 | 采纳率75%
正无穷大乘以正无穷大等于正无穷大
负无穷大乘以负无穷大等于正无穷大
求证函数f(x)=lnx+4x-5在零到正无穷仅有一个零点
whaha231年前3
李玉和 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
1.令x=e(自然对数),s.t.f(x)=4e-4 > 0
2.令x=e^(-1/2),s.t.lnx = -1/2 < 0 且 x < e^0 = 1 (即:4x < 4)
s.t.f(x) < 0 + 4 - 5
一道广义积分题目被积函数是1/[x^2*(x^2+1)] 积分区间是负无穷到正无穷 是不是要考虑x=0瑕点?
我曾深爱着你1年前2
孰的心 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%
1/[x^2*(x^2+1)]
=1/x^2-1/(x^2+1)
一积分的话 就是-1/x-arctanx
积分区间为负无穷到正无穷,所以结果是-3.14
如何用导数求一个函数的值域?现在有一个函数,并且求导后值恒大于等于0,但是这个函数的值域并不是到正无穷,而是无限逼近某一
如何用导数求一个函数的值域?
现在有一个函数,并且求导后值恒大于等于0,但是这个函数的值域并不是到正无穷,而是无限逼近某一个值,我如何判断一个函数的最大值是到正无穷还是逼近某个值?如果是逼近某个值,如何求得这个值?
天ya何处wu芳草1年前1
准上帝 共回答了15个问题 | 采纳率80%
既然是 求导很大于等于0, 说明函数一定是增的. 下面要判断函数值域是多少哦,肯定需要判断在边界的取值.一般三种情况而言,都是涉及到求函数极限问题的.
第一种: 定义域是[ a, b]; 这种情况肯定由于f(x)由于在b点可取值,直接最大值是f(b);
第二种:定义域(a, b)这个时候就是求极限了 x-> b 点的值, 这里可能是正无穷,可能是某一个数.
第三种就是( a, 正无穷), 这里就是求x->正无穷时候的取值,
一般函数求函数极限方法:首先判断能不能被某一个常数控制住,如果能则 肯定收敛到一个值.
其次有很多求函数的极限方法, 比如 同阶无穷大, 或者同阶无穷小.
罗比达法则等等;
举个例子吧:1/( tan(1/x)*x) 这个函数在( 1, 正无穷) 是单调增的. 怎么求在x-> 无穷的取值呢:
直接换元  t= 1/x;
问题变位 t-> 0+, 时候 t/tant 的问题, 我们知道
tanx 在 0 附近可以taylor 展开的 与 x 是同阶无穷小.从而 极限是 1 , 所以就得到结果.
求函数极限的方法很多, 一般就上面的, 需要具体问题我才能更好的帮助你了.
希望可以帮助你了.
u(t)的傅里叶变换怎么解答案是πδ(w)+(1/jw).但是为啥直接进行傅里叶变换时,把积分区间变成0到正无穷对1求积
u(t)的傅里叶变换怎么解
答案是πδ(w)+(1/jw).但是为啥直接进行傅里叶变换时,把积分区间变成0到正无穷对1求积分,算出来只有1/jw?这是为什么啊?错在哪里的?
lfxiaoyaolin1年前1
qinke2005 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
函数f(x)=logax(其中a>0且a不等于1)在2008到正无穷上总有f(x)的绝对值大于1成立.求a取值范围.
停不了的薯片1年前1
爱我一下 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
因为对数函数在R+上单调
要满足[2008,∞)上都有|f(x)| > 1恒成立
那么当a>1时候就必须满足
loga(2008) >1
也就是
2008 > a > 1
当a
定义在R上的奇函数fx1 若fx再0到正无穷为增函数 求不等式f(2-x)+f(4-x平方)大于0的解集2 若x大于0时
定义在R上的奇函数fx
1 若fx再0到正无穷为增函数 求不等式f(2-x)+f(4-x平方)大于0的解集
2 若x大于0时,fx=x-x平方 求x小于0时,fx的解析式
paulina10191年前1
waterdew 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
fx定义在R上的奇函数 f(0)=0
因fx再0到正无穷为增函数,所以fx再负无穷到0也为增函数
若X3-3X-K在R上只有一个零点,则常数K的取值范围为【2到正无穷和负无穷到2】求解答
peyj1年前1
波音_777 共回答了20个问题 | 采纳率90%
因为y=x^3-3x-k
所以函数y的导数为y'=3x^2-3
有倒数的知识得,原函数在负无穷到-1和1到正无穷上单调递增,在-1到1上单调递减
因为y=x^3-3x-k在R上只有一个零点
所以有当x=-1时y0
解得常数K的取值范围为【2到正无穷和负无穷到2】
顺便说一句,导数的知识去温习一下.
函数y=(x-1)3,求单调区间,想问下增区间是负无穷到正无穷 还是负无穷到1 和1到正无穷
subaru10111年前2
lqwlqw 共回答了20个问题 | 采纳率80%
如果上面要问的函数是y=(x-1)^3的话,楼主可作如下思考
首先,可把y=(x-1)^3看作是将幂函数y=x^3在坐标系的图像整体向右移动一个单位.
根据y=x^3在其定义域中的单调递增来看,y=(x-1)^3也为单调递增函数
另外,虽然在 当x=1是会有 y=0,但这并不影响y=(x-1)^3的单调性
判断一个函数的有界性y=2x/(1+x)^2,定义域在负无穷到正无穷,试判断该函数的有界性
nibhaoya1111年前1
lufengfirst 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
|y|=|2x/(1+x)^2|
<|2x/2x|=1
∴该函数有界
设函数y=f(x)的定义域为负无穷到正无穷,f(x)-f(-x)的图形关于什么对称
无双叶1年前4
马六甲六号 共回答了14个问题 | 采纳率100%
令F(x)=f(x)-f(-x)
F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)
所以F(x)是奇函数,它的图形关于原点对称.
设函数f(x)=(x/lnx)-ax 若函数f(x)在一到正无穷上为减函数,求实数a的最小值
壮着胆子看鬼故事1年前1
陕西人在山东 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
实数a的最小值为1/4

过程如下图:

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无心的鱼1年前1
当黑尚成为时尚2 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
是无界的,比如取x=2nπ当N趋近无穷就是无穷的.
是无穷小的,x为无穷小cosX是有界函数,所以乘积是无穷小的.
函数f(x)=2x^2+px+5在负无穷到1是减函数,在1到正无穷是增函数,则p为?
函数f(x)=2x^2+px+5在负无穷到1是减函数,在1到正无穷是增函数,则p为?
我认为根据对称轴公式算,P=-1
太监411年前2
zuoba 共回答了20个问题 | 采纳率80%
p=-4 不晓得你们学了函数求导没,学了很简单,没学可以跟据二次函数性质来做,既然在x=1时函数左右分别减增,那么1就是二次函数最低点,跟据二次函数对称轴公式可求
lim2^x-1/4^x+1,x趋近正无穷求解
94584131年前1
qzxiaolu 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
分子分母同时除以2^x
得到
原极限
=lim(x趋于正无穷) (1-2^-x)/(2^x+2^ -x)
显然此时2^x趋于正无穷,而2^-x趋于0
于是
分子趋于常数1,分母趋于正无穷
所以极限值趋于 0
有关广义积分奇偶性的问题积分区域是负无穷到正无穷,不收敛的话奇函数不能说直接为零这个我知道,但偶函数可以为2倍的0到正无
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jnyinzi1265 共回答了23个问题 | 采纳率87%
不行.
例如∫【-∞,+∞】cosxdx
因为∫【0,+∞】cosxdx不存在(即不收敛),所以∫【-∞,+∞】cosxdx也不存在.
所以不能用奇零偶倍的思想.除非前提是积分收敛!
证明arctanx=arcsinx/(1+x^2)^1/2,x属于负无穷到正无穷.
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sdplg 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
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则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x
由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得
cosα=1/√(1+x²)
所以 sinα=tanαcosα=x/√(1+x²)
即α=arcsin[x/√(1+x²)] (2)
从而 arctanx=arcsin[x/√(1+x²)]
已知斜率的范围是1到正无穷那么倾斜角的范围是多少.请问包不包括二分之π.
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因为x-2k∈[-1,1]时f(x)=x^2,
(题中没交代清楚,我猜是这样),
所以f(x-2k)=(x-2k)^2
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1、limx→+∞ x^2*e^(-2x)
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=limx→+∞ 2x/2*e^2x
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Y=f(x)在负无穷到正无穷是减函数
则Y=F(|X+2|)的减区间是使y=|x+2|为增函数的区间,即:[-2,+∞)
级数∑n^2×x^n(n从到正无穷)求和及过程
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对数函数中,如果底数是0到1,那么针数定义域是什么,若底数是1到正无穷,那么真数定义域又是什么
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贰手烟 共回答了23个问题 | 采纳率100%
真数定义域?不能这么问,因为定义域是指函数的定义域,只能说
真数的取值范围;
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证明y=-3x+5,在复无穷到正无穷是减函数(要过程)
qazwsx_1234561年前4
第6号mm 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设x1,x2是(-∞,+∞)上的任意两个实数,且x1f(x2)
所以y=-3x+5,在(-∞,+∞)是减函数
关于极限的一个问题看到书上写X趋于正无穷和X趋于负无穷的极限要相等才算有极限可是我之前理解的是X趋于无穷大时的值就是极限
关于极限的一个问题
看到书上写X趋于正无穷和X趋于负无穷的极限要相等才算有极限
可是我之前理解的是X趋于无穷大时的值就是极限~
所以我以前理解的都不对?比如logx其实就是没极限的?
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左右极限相等极限存在
当变量趋向于A时要考虑A+和A-的极限 也就是:
右极限:大于A趋向于A
左极限:小于A趋向于A
所以单独写一个lim x→∞ logx 是不存在的
但是做题时如果给你的是对数 ln 则变量一定是趋向于一个常数或正无穷 你可以看看书
若函数y=a*x*x-1,y=(3/4*a+1)的x次方,y在正无穷上都是减函数,求a的取值范围
请你对自己好一点1年前1
ssh0724 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
都欧式减函数 则两个式子导数恒小于0
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1 =
2 ……
3 ……
4 正无穷
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二次函数y等于三x的平方加2(a—1)x加b在负无穷到一上是减函数.在一到正无穷是增函数.则a等
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多少.
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uu的丑八怪1年前1
shssk 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
(II)要证明的是和函数 S(x) 在 [0,+inf.) 有定义 (即函数项级数的收敛域是 [0,+inf.)) 且有界.
Y在负无穷到0和0到正无穷都是增函数 则Y在R上是增函数 这句话对么
sy567711年前0
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3QF(x)=alnx+x方,a位实常数1 若a=—2,证明函数在1到正无穷为增函数2 求函数在1到e上的最小值以及相对
3Q
F(x)=alnx+x方,a位实常数
1 若a=—2,证明函数在1到正无穷为增函数
2 求函数在1到e上的最小值以及相对应的X的值
carpon1年前1
zwj1060 共回答了25个问题 | 采纳率96%
(1) .当a=—2,F'(x)=-2/x + 2x = 2(x-1)²/x 所以当x>1时,F'(x)>0,所以函数在1到正无穷为
增函数
(2).F'(x)=a/x + 2x = (2x²-a)/x
若a
一条关于函数的数学题,赶.f(x)为偶函数,其f(x)在0到正无穷为增函数,如果x属于1/2到1的闭区间时,不等式f(a
一条关于函数的数学题,赶.
f(x)为偶函数,其f(x)在0到正无穷为增函数,如果x属于1/2到1的闭区间时,不等式f(ax+1)小于等于f(x-2)恒成立,则实数a的取值范围是
qujie1151年前3
414673 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
x属于[0.5,1]
x-2属于[-1.5,-1]
求以下定积分∫e^(-x的平方)dx(∫后面的范围是负无穷到正无穷)
cdcynthia1年前1
萌夕 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
这个结果是不能用初等函数来表示的 工程上用的反常积分算的 最后的结果是 当自变量范围为0到正无穷时 结果为(根号π)/2
∫(负无穷到正无穷)(sinx)/x dx 给出思路或过程,
∫(负无穷到正无穷)(sinx)/x dx 给出思路或过程,
(sinx)/x 就是 Sa(x),抽样函数
u1od1年前0
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