金版数学六年级小学能力测试卷

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1:ABCDBCD
2:DBACCDB
3:DACDBBD
4:ADCDBBA
5:ADDCBAA
6:BBDDCAC

540÷5=108米
甲的速度：108×5/（5+4）=60米/分
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专题42：向量及其运算（2课时）
主备:邓立宏 审稿:张飞鹏
一、教学目的：
1、了解向量的实际背景,理解(了解)平面(空间)向量的概念、向量相等的含义、理解向量的几何表示；
2、掌握向量的线性运算、坐标表示及其几何意义；
3、了解向量的基本定理及其意义、掌握向量的正交分解及其坐标表示；
4、理解向量数量积的含义及其坐标表示,能判断向量的平行、垂直及夹角；
5、向量的应用：①某些平面几何、力学等问题②直线的方向向量与平面的法向量③用向量语言表述线线、线面、面面的垂直与平行关系④能用向量方法证明有关直线与平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)⑤能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题和在研究几何中的作用.
二、教学重点：向量的线性运算、坐标表示及其几何意义
三、教学难点：向量数量积、向量的应用
四、知识点归纳
1、向量的基本概念：向量的定义、零向量、单位向量、共线向量、共面向量、相等向量、相反向量、字母(几何、坐标)表示法；
2、向量的运算律：交换律、结合律、数乘的分配律；
3、共线定理：向量a,b(b≠0),a‖b的充要条件是：存在实数λ,使得a=λb；
推论：如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的直线,那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存在实数t,满足等式+ta,其中向量a叫做直线l的方向向量.
共面定理：向量a,b不共线,则向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在实数对x、y,使得p=xa+yb；
推论：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是：存在有序实数对x,y,使得.
4、向量基本定理：如果a、b是同一平面内的两个不共线的向量(a、b、c不共面),那么对平面(空间)内任一向量p有且只有一对实数对λ1、λ2(λ3),使得p=λ1a+λ2b(p=λ1a+λ2b+λ3c).
推论：已知平面内任一点O和平面内三点A、B、C共线的充要条件是：存在实数x,y,使得,其中x+y=1.
已知空间内任一点O和不共线的四点A、B、C、D共面的充要条件是：存在实数x,y,z使得,其中x+y+z=1.
5、数量积：a·b= |a||b|cos；
a⊥ba·b=0,|a|2=a·a；
(λa)·b=λ(a·b),a·b=b·a,
a·(b+c)=a·b+a·c；
6、向量的坐标运算：
设a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则
a±b=(a1±b1,a2±b2,a3±b3)；
λa=(λa1,λa2,λa3)；a·b=a1b1+a2b2+a3b3；
a‖b (a1b2－a2b1=0)
a⊥ba1b1+a2b2+a3b3=0；
cos< a,b >=
五、典型题型及分层练习
题型一：向量的概念问题
解题思路：理解各向量概念的实质.
例1：下列各命题中真命题的个数为( )
①若则ABCD是平行四边形；②若|a|=|b|,则a=b或a=－b；③若a=b,b=c,则a=c；④若a‖b,b‖c,则a‖c.(指南P55,例1)
练习A：下列命题正确的是：( )(指南P56,2)
(A)若|a|=|b|,则a=b；
(B)若a=b,则a与b是平行向量；
(C)若|a|>|b|,则a>b；
(D)若a与b不相等,则a与b是不共线向量.
练习B：下列命题正确的是：( )(指南P56,1)
(A)单位向量都相等；
(B)长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；
(C)若a、b满足|a|>|b| 且a与b同向,则a>b；
(D)对于任意向量a,b,必有|a+b|≤|a|+|b|.
题型二：共线与共面的相关证明
解题思路：熟悉共线与共面的充要条件及找到左右两边的关系.
例2：设a、b是不共线的非零向量
若=2a－b,=3a+b,=a－3b,
求证：A、B、C三点共线；
练习A：设a、b是不共线的非零向量,若8a+kb和ka+2b共线,求实数k的值.(指南P55例3)
练习B：如图,在正四棱锥P-ABCD中,Q是CD的中点,求下列各式中x、y的值.(指南P181例1)
(1)
(2)
题型三：利用向量直接计算与证明
解题思路：选取合适的基底.
例3：如图,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM∩BN=P,求AP：PM的值.(指南P55例4)
练习A：平行四边形ABCD中,M、N分别为DC、BC的中点,已知=c,=d,试用c、d表示.(指南P56,8)
练习B：空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=450,∠OAB=600,求OA与BC夹角的余弦值.(指南P181,例3)
练习B：在空间四边形ABCD中,求证：AB⊥CD的充要条件是：(指南P181,例2)
题型四：向量的坐标运算
解题思路：熟记向量坐标运算公式,注意建立合适的直角坐标系.
例4：如图,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC与OB交点P的坐标.
练习A：已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若,试求λ为何值时,点P在第三象限.(指南P58,例3)
练习B：如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=900,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.
(1)求的长；
(2)求的值；
(3)求证：A1B⊥C1M.(指南P184,例3)
六、小结：1、向量的基本概念；
2、向量的运算律：交换律、结合律、数乘的分配律；
3、共线定理；4、向量基本定理；
5、数量积：a·b= |a||b|cos

∵P1是线段AB的黄金分割点,AP1>BP1 设AB=a
∴AP1=〔（√5-1）/2〕*a
∵点O是AB的中点
∴AO=(1/2)*a
∴OP1 =AP1-AO=〔（√5-1）/2〕*a-(1/2)*a=(√5a)/2-a
P1P2=2*OP1=√5a-2a
∵BP1=AB-AP1=a-〔（√5-1）/2〕*a=(3-√5)a/2
∴BP2=P1P2+BP1=√5a-2a+(3-√5)a/2=〔（√5-1）/2〕a
∵P2B*P1P2=〔（√5-1）/2〕a *(√5a-2a)=（7-3√5）a²/2
P1B²=(3-√5)a/2=（7-3√5）a²/2
∴P2B*P1P2=P1B²
即P1B是P2B和P1P2的比例中项.

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我今年刚刚毕业,初三就用了,挺好用的.金版有习题,讲解,也有例题,银版,只有习题,而且挺多的.我比较喜欢金版,但要充分利用,不要只做习题例题,不看讲解,讲解得部分把书本知识作了很好的总结,不看是一种浪费.但化学我比较喜欢,物理我更喜欢

额.关于做选择题的,似乎有点印象.
题目似乎就是《选择》,作者的名字是灯心草灯= =.
2007年第8期
不知道是不是你说的那个= =

你题目格式怎么这样呢?

如果是辽宁大学出版社的,我有

额……怎么说呢,实际上你再把文章修改一下,就差不多了,字数不是问题,因为人家求的是质量而不是数量,所以你不必要逼着自己写那么多,说不定你写着写着就冒出几句废话……要相信自己的能力哦!
偶的建议只有这些,我说话可能有点过于直白或者有哪些地方让你看了不舒服的,请你多多谅解啊!嚎!

薄冰英语语法手册和薄冰英语语法金版有什么不同?
回答：《英语语法手册》是薄冰先生编著的初级英语语法,从初一到初三都可用.
《英语语法（金版）》是中级英语语法,高中阶段使用姣好,

mob
424

我也用的那个，
水世界，就体育馆的那个书店有卖的。
新华书点应该也有的.