复合函数f(2x)=lnx 求导

复合函数求导.

Red-O1年前1

fengling1118 共回答了20个问题 | 采纳率100%

复合函数求导法则：两个函数导函数的乘积.
例如：f(x)=2x+1,f'(x)=2,g(x)=x^2+4x+4,g'(x)=2x+4
那么复合函数：
g(f(x))=(2x+1)^2+4(2x+1)+4
把（2x+1）看做整体,则g'=2(2x+1)+4
然后再求（2x+1）的导函数,为：2
于是最后的结果为：2(2(2x+1)+4)=8x+12
还有什么不明白的吗?

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Z=e^x+y复合函数求导

sofia凌1年前1

小微微123 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

z=e(x+y)
x+y=u u'x=(1+y') u'y=x'+1
z=e^u
z'x=u'xe^u=(1+y')e^(x+y)
z'y=u'ye^u=(x'+1)e^(x+y)
dz=(1+dy/dx)e^(x+y) *dx +(1+dx/dy)*e^(x+y)dy

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复合函数y=3^sin2x

amani0091年前1

小呆和老呆 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

y=3^u
u=sin2x

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复合函数求导公式推导

错误的对号1年前2

qwrjrlgm 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx .(1)
g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) .(2)
g(x+dx) = g(x) + dg(x) .(3)
F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx =
[ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx =
F'(g) * g'(x)

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分解复合函数 y=根号x^2+2x-5

飘满天1年前1

白领小朱 共回答了12个问题 | 采纳率75%

y=根号u
u=x²+2x-5

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高数 复合函数求导具体过程

rollercoasterjj1年前3

274488658 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(5)y=√X+√X =(X+√X)^ ½ 将Y的表达式换算成指数形式
再运用（X^µ）′ = µx^(µ-1)
y′=½ (X+√X)^ (-½) * [1+½X ^(-½)] －－ y是复合函数,所以,第一步先对整体求导,第二步再对根号里的元素,即X+√X求导,最后对√X进行第三步求导
∵x^½ = √x
∴对上式化简,极为所求
（6）同上题,将㏑里的元素视为整体,对其求导,∵㏑X=1/x ∴第一步结果为1/(x+√1+x²)
第二步,对x+√1+x² 求导,结果为 1+1/(2√1+x²) * 2x (因为再对根号里的1+X²求导时,还需要对X²求导)
∴y′ = 1/(x+√1+x²) * [1+1/(2√1+x²) * 2x ] －－﹛对[1+1/(2√1+x²) * 2x ]进行通分﹜
=1/(x+√1+x²) * (x+√1+x² )/(√1+x²)
=1/√1+x² 即为所求

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复合函数求导y=sin(xlnx)

复合函数求导y=sin(xlnx)
复合函数要分解到什么程度

xyy19991年前4

波板塘小泽 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

y'=[cos(xlnx)][(xlnx)']
=[cos(xlnx)][lnx＋1]

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复合函数求导,如何化解,求导,还原,

翻手云1年前1

linsol 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

y'=(tanx^3)'+[2^(-x)]'
=(secx^3)^2* (x^3)'+ 2^(-x) ln2* (-x)'
=3x^2*(secx^3)^2-ln2*2^(-x)

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复合函数不是初等函数,

lhj19852131年前6

ggbbyyy 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

这句话不准确,关键是由什么函数复合的,如果用来复合的都是初等函数,则复合的结果也是初等函数,但如果用来复合的不是初等函数,结果是不确定的.
比如f(x)=x^2
g(x)=x+1
都是初等函数,而f(g(x))=[g(x)]^2=(x+1)^2也是初等函数
再如
f(x)=sgnx,符号函数不是初等函数
g(x)=e^x ,是初等函数,
而f(g(x))=sgn(g(x))=1,（因为g(x)>0）是初等函数,
再如
f(x)=sgnx,不是初等函数 ,
g(x)=sgnx+3,也不是初等函数,
而f(g(x))=sgn(sgnx+3)=1,(因为sgnx+3>=2)是初等函数

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涉及对数函数 复合函数

涉及对数函数 复合函数

6903613051年前1

折翅的飞鱼 共回答了16个问题 | 采纳率75%

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y=x.10^sin2x复合函数求导

fjf0011年前1

pierrehdb 共回答了20个问题 | 采纳率100%

y=x*10^sin2x
(10^sin2x)'=10^sin2x*ln10*(sin2x)'=10^sin2x*ln10*2cos2x
y'=x'*10^sin2x+x*(10^sin2x)'
=10^sin2x+x*10^sin2x*ln10*2cos2x

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分解复合函数 y=ln ln(x+2)

岔路口到了1年前3

shriik 共回答了23个问题 | 采纳率100%

令 u = x + 2 再令 v = ln u 就可以了
那么原函数化为
y = ln v
其中 v = ln u ；u = x + 2
这样,就可以求导了.
首先,由复合函数求导法则有 v' = 1/u * u' = 1/(x+2)
所以,y' = 1/v * v'
= 1/[(x+2)(ln(x+2))]

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分解复合函数 y=(1+x^2)^(1/2)

分解复合函数 y=(1+x^2)^(1/2)
我比较不明白的是y=1+x^2是不是已经分不开了.
同时请问复合函数是由“基本初等函数”组成的还是由“初等函数”组成的

ericye1年前1

warehouse999 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

y=u^(1/2),u=1+x^2,复合而成复合函数 y=(1+x^2)^(1/2)
y=1+x^2是已经分不开了,因为它是基本初等函数——二次函数
复合函数是由“基本初等函数”组成的

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涉及对数函数 复合函数

涉及对数函数 复合函数

无影水1年前1

巧克力囚 共回答了21个问题 | 采纳率100%

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哪个可以构成复合函数 f(u)=arcsin(2+u),u=x^2 f(u)=In(1-u),u=sin2x

fred771年前1

烟花幸福 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

f(u)=In(1-u),u=sin2x 这个
因为arcsin这个函数的定义域是 -1到1 ,2+U U=X^2 超过定义域范围 所以不成立

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高中数学复合函数求导,习题求解!

高中数学复合函数求导,习题求解!
要详细过程!画圈的那一题!
y等于x乘根号x平方加1（x>0）

公主沉睡了一百年1年前3

hoticle 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%

复合函数求导
设y=f(u),u=h(v),v=g(x)；那么dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx).
y=x√(x²+1)；y'=√(x²+1)+2x²/[2√(x²+1)]=√(x²+1)+x²/√(x²+1)=[(x²+1)+x²]/√(x²+1)=(2x²+1)/√(x²+1).

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复合函数求解f[g(x)]=x.

复合函数求解f[g(x)]=x.
题目如下图,求救!

lylfengmi19871年前1

天外客007 共回答了20个问题 | 采纳率100%

当g(x）

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sec csc 三角函数 复合函数求导

sec csc 三角函数 复合函数求导
求Y=ln tan （x/2） 的导数
Y'=[1/tan(x/2)]*tan(x/2)'
=[1/tan(x/2)]*[sec(x/2)]^2*(x/2)'
=[sin(x/2)]/[cos(x/2)]*[1/cos^2(x/2)]*(1/2)
=1/2sin(x/2)cos(x/2)
=1/sinx
52chenk，我想我没做出来的原因是把secx=1/cosx 记错了
secx=1/cosx而不是1/sinx

nhw197211241年前6

tliu123456 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

Y'=[1/tan(x/2)]*tan(x/2)'
=[1/tan(x/2)]*[sec(x/2)]^2*(x/2)'
=1/sinx
其中*表示乘号；[sec(x/2)]^2是一个整体,表示sec(x/2)的平方

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复合函数求导,

复合函数求导,

wanxini1年前1

ZSB000 共回答了21个问题 | 采纳率100%

y=ln[x+根号(1+x^2)]
y'=1/[x+根号(1+x^2)]*[x+根号(1+x^2)]'
y'=1/[x+根号(1+x^2)]*[1+x/根号(1+x^2)]
y'=[(根号(1+x^2)+x)/根号(1+x^2)]/[x+根号(1+x^2)]
y'=1/根号(1+x^2)

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y=x^3*(x^2 -4)复合函数求导

杉1681年前2

长弓之翼 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

y'=3x^2*(x^2-4)+2x^4

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复合函数求导,z=e^2x-y x=3t^2 y=2t^3

将军印1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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怎么判断复合函数?

纯情小神婆1年前1

jxncjlj 共回答了11个问题 | 采纳率100%

你要先记住那些是基本初等函数,如果它们的自变量不是x,那么就是复合函数,例如sinx,如果是sin（2x）就已经不是基本初等函数了,它的自变量变成了2x,不是x了!

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