求分式3x2+6x+512x2+x+1的最小值．

jassdream2022-10-04 11:39:542条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

对你不感冒共回答了20个问题 | 采纳率95%

解题思路：令y＝

3x2+6x+5

1

2

x2+x+1

＝6−

2

x2+2x+2

，问题转化为考虑函数z=x²+2x+2的最小值，然后用配方法即可求解．

令y＝
3x2+6x+5

1
2x2+x+1＝6−
2
x2+2x+2，
问题转化为考虑函数z=x²+2x+2的最小值，
∵z=x²+2x+2=（x+1）²+1
∴当x=-1时，z_min=1，
∴y_min=6-2=4，
即分式
3x2+6x+5

1
2x2+x+1的最小值为4．

点评：
本题考点：函数最值问题．

考点点评：本题考查了二次函数的最值及分式的化简求值，难度一般，关键是把分式化简后转化为求函数z=x2+2x+2的最小值．

1年前

笑兽角共回答了18个问题 | 采纳率: 其他不要看,就看最高次的系数作运算,这题就是3/(1/2); 1年前

相关推荐

求分式3x2+6x+512x2+x+1的最小值． chnwen1973291年前1

王qq 共回答了11个问题 | 采纳率100%

解题思路：令y＝

3x2+6x+5

1

2

x2+x+1

＝6−

2

x2+2x+2

，问题转化为考虑函数z=x²+2x+2的最小值，然后用配方法即可求解．

令y＝
3x2+6x+5

1
2x2+x+1＝6−
2
x2+2x+2，
问题转化为考虑函数z=x²+2x+2的最小值，
∵z=x²+2x+2=（x+1）²+1
∴当x=-1时，z_min=1，
∴y_min=6-2=4，
即分式
3x2+6x+5

1
2x2+x+1的最小值为4．

点评：
本题考点：函数最值问题．

考点点评：本题考查了二次函数的最值及分式的化简求值，难度一般，关键是把分式化简后转化为求函数z=x2+2x+2的最小值．

1年前查看全部

大家在问