以知方程组3x+5y=k+2和2x+3y=k的解x与y的和是负数,求k的取值范围

3x+5y=k+2
2x+3y=k
9x+15y=3k+6
10x+15y=5k
x=2k-6
2(2k-6)+3y=k
3y+3k-12=0
y=4-k
x与y的和是负数
2k-6+4-k

因为 2x+3y=k
有 4x+6y=2k
又由于3x+5y=k+2
所以 x+y=k-2<0
得 k<2

3x+5y=k+2①
2x+3y=k②
②*2-①得，
x+y=2k-k-2=k-2
x与y的和是负数,
所以k-2<0,k<2