求y=(2cosx*sin^2x)/(1+cosx)的值域
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涵江心 共回答了24个问题
|采纳率87.5%- 令t=cosx,由定义域要求t≠-1
即-1 - 1年前
4114561 共回答了532个问题
|采纳率- sin^2 x=1-cos^2 x=(1-cosx)(1+cosx)
所以
y=2cosx(1-cosx)
=-2cos^2 x+2cosx
=-2(cos^2 x-cosx+1/4)+1/2
=-2(cosx-1/2)^2+1/2
其最大值为1/2 这时cosx=1/2
最小值为cosx=-1时取得 -9/2+1/2=-4
值域为[-4,1/2] - 1年前
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