求与圆x平方+y平方=1及(x-6)平方+y平方=9都外切的动圆的圆心的轨迹方程

直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1有两个公共点,求点（a,b）与圆的位置关系

wkygcj1年前1

384180 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

直线ax+by=1与圆x平方+y平方=1有两个公共点
那么圆心到直线ax+by=1的距离显然小于半径
这用到 点到直线的距离公式
d=｜a*x+b*y-1｜/√(a²+b²)
把圆心(0,0)代入
d=1/√(a²+b²)1
∴点在圆外

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过点（2,2）作圆X平方+y平方=1的两切线,切点分别为A、B,则AB直线方程为___________.

周周1111年前2

青悠子衿 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2x+2y-1=0
是这样,我告诉你个结论,
一个圆x²+y²=r²,如果过圆上一点,(a,b)做切线,那么切线方程是ax+by=r²
如果过圆外一点(a,b),ax+by=r²表示什么呢?
它表示过点(a,b)向圆引两条切线,两个切点连线的方程就是ax+by=r²
这是个结论.

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已知过点P(m,2)作直线l与圆x平方+y平方=1交于A、B两点,若|PA|=|BA|则m范围 注：我是高一的,

saqlf1年前1

赵承熙回来了 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

不好书写,只能提供思路,过P做x轴的垂线L,分别过A、B做L的垂线,这样就构成两个相似三直角三角形,B点的坐标如果设为（a,b）,那么A的坐标就容易求出来了（(m-a)/2,(2-b)/2）,再将这两个点代入圆的方程,得到两个方程,再利用三点在一条直线上写出斜率相等的方程,三个方程联立消去a,b.就能求出m的范围

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记经过点(2,3)所作圆x平方+y平方=1的两条切线的斜率为k1和k2,则k1-k2的绝对值=?

周杰伦变一个1年前2

偷偷爱你你却不知 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

切线的斜率k,过点(2,3)
切线方程：y=kx+3-2k
带入：x^2+y^2=1
（1+k^2)x^2+2k(3-2k)x+4k^2-12k+8=0
相切判别△=0
4k^2(3-2k)^2-4(1+k^2)(4k^2-12k+8)=0
3k^2-12k+8=0
韦达定理k1+k2=4,k1k2=8/3
|k1-k2|
=√[(k1+k2)^2-4k1k2]
=4√3/3

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直线2x-3y+1=0与圆X平方+Y平方=1相交的两个交点坐标是?圆心（0,0）

我爱唐宁1年前1

梨涡浅笑319 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

2X-3Y+1=0
X的平方+Y的平方=1
解得X1=(-2+2√27)/13 X2=(-2-2√27)/13
Y1=(9+4√27)/39 Y2=(9-4√27)/39
交点坐标
（(-2+2√27)/13,(9+4√27)/39 ） 和
（(-2-2√27)/13 ,(9-4√27)/39 ）

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已知点a(-1,0)与点b(1,0),c是圆x平方+y平方=1上的动点,连接bc并延长到d,使cd=bc,求ac与od的

已知点a(-1,0)与点b(1,0),c是圆x平方+y平方=1上的动点,连接bc并延长到d,使cd=bc,求ac与od的交点p的轨迹方程 只有答案也行 分给第一个答出来的

little_qd1年前1

mhtan520 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1)和点B(a,-3a)(a

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设A,B为圆x平方+y平方=1上的两点,O为坐标原点.A,B,O不共线.证明向量OA+向量OB垂直于向量OA-向量OB

瞬间眼泪1年前2

wuhualin5566 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

这个结果是很容易证明的.
（向量OA+向量OB）*（向量OA-向量OB）=（向量OA）^2-(向量OB)^2=|向量OA|^2-|向量OB|^2=0(A,B是圆上的点,所以|OA|=|OB|=1)
所以向量OA+向量OB垂直于向量OA-向量OB.

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写出判断直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=1的位置关系的一个算法

bashuhgc1年前3

SoulEric_Shen 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设距离为d=|c|/√(a^2+b^2)
则
1.d>1,直线与圆相离;
2.d=1,直线与圆相切;
3.d

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过点A(1,2)的圆x平方+y平方=1的切线方程是多少

ksyjs6661年前1

8045322173083010 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x²+y²=1的圆心是(0,0),半径是1
A在圆外
即有2条切线
当切线斜率不存在时,过A的直线即x=1
显然x=1是圆x²+y²=1的切线
当切线斜率存在时
设y=k(x-1)+2
一般式kx-y-k+2=0
圆心到切线距离
=|0-0-k+2|/√(1+k²)
=半径=1
∴k=3/4
切线是3x-4y+5=0
综上
切线方程3x-4y+5=0或x=1

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在圆x平方+y平方=1上有一点P,当P到直线3x+2y-6=0距离最大时P点坐标为P（）,距离最小时P()

zch3601年前1

a3124 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

在圆x平方+y平方=1上有一点P,
当P到直线3x+2y-6=0距离最大时P点坐标为P（-3√13/13,-2√13/13）,
距离最小时P(3√13/13,2√13/13)

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点P在圆x平方+y平方=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为

点P在圆x平方+y平方=1上运动,则P到直线3x+4y+15=0的距离的最小值为
求完整解题过程、思路

正玉华1年前2

zeng361 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

∵x2+y2=1的圆心（0,0）,半径为1
圆心到直线的距离为：
d=15 /5 =3＞1
∴直线3x+4y+15=0与圆相离
∴圆上的点到直线的最小距离为：3-1=2
故答案为：2

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求直线2x-3y+1=0与圆x平方+y平方=1的交点

tcxmn1年前1

bestaboy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

2X-3Y+1=0 X的平方+Y的平方=1 解得X1=(-2+2√27)/13 X2=(-2-2√27)/13 Y1=(9+4√27)/39 Y2=(9-4√27)/39 交点坐标 （(-2+2√27)/13,(9+4√27)/39 ） 和 （(-2-2√27)/13 ,(9-4√27)/39 ）

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直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=1相交与A B点,AB向量的模=更号3,则OA的模乘OB的摸=?

直线ax+by+c=0与圆x平方+y平方=1相交与A B点,AB向量的模=更号3,则OA的模乘OB的摸=?
本人数学较差!尽量不要跳步骤!谢谢!

heji19811年前1

莪瓕鼍佛 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

应该是问向量OA与向量OB的数量积吧?要是OA的模乘OB的摸就直接等于1×1＝1呀.如果是问数量积的话,下面是
取AB的中点 M ；连接M与坐标原点O这样点M、点O与点A（或点B）就构成了一个直角三角形.则AM = AB / 2 = √3/2 ；OA = 1 即圆的半径
所以sin AOM =AM/OA =√3/2; ∴ AOM =60°；∴ AOB = 120°；所以OA·OB的数量积为：OA 模 * OB 模 * cos AOB = 1*1*cos120°= 1*1*-1/2=-1/2 .

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